K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 7 2016
\(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{79}{80}\)
\(A< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{80}{81}\)
\(A^2< \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}...\frac{79}{80}.\frac{80}{81}\)
\(A^2< \frac{1}{81}=\left(\frac{1}{9}\right)^2\)
=> \(A< \frac{1}{9}\left(đpcm\right)\)
LN
28 tháng 4 2019
Ta có:
\(\frac{1}{2}\)= 1- \(\frac{1}{2}\) < 1- \(\frac{1}{3}\)=\(\frac{2}{3}\)
\(\frac{3}{4}\)= 1- \(\frac{1}{4}\) < 1- \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{4}{5}\)
...
\(\frac{79}{80}\) = 1- \(\frac{1}{80}\) < 1- \(\frac{1}{81}\)= \(\frac{80}{81}\)
Từ trên, ta có:
A= \(\frac{1}{2}\). \(\frac{3}{4}\). \(\frac{5}{6}\)...\(\frac{79}{80}\)< \(\frac{2}{3}\). \(\frac{4}{5}\). \(\frac{6}{7}\)...\(\frac{80}{81}\)
A2 < \(\left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{80}{81}\right)\). \(\left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{79}{80}\right)\)
A2 < \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{79}{80}.\frac{80}{81}\)
A2 <\(\frac{1.\left(2.3.4...79.80\right)}{\left(2.3.4...79.80\right).81}\)
A2 < \(\frac{1}{81}\) =\(\left(\frac{1}{9}\right)^2\)
A < \(\frac{1}{9}\) (đpcm)
Vậy A< \(\frac{1}{9}\)
14 tháng 1 2017
1+2-3-4+5+6-7-8+...-79-80+81
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+....+(77+78-79-80)+81
=(-4)+(-4)+....+(-4)+(-4)+81
từ 1 -> 80 có (80-1+1):4)=20 nhóm có số p't là 4 p't
=(-4)*20+81
=(-80)+81
=1
k nha
NT
0
\(A=1-2+3-4+...+79-80.\)( 80 số )
\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(79-80\right)\)(40 cặp )
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)( 40 số )
\(=\left(-1\right).40\)
\(=-40\)
\(A=1-2+3-4+....+79-80.\)
\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(79-80\right)\)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)
\(=\left(-1\right).40\)
\(=-40\)