K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 6 2017

a, \(x^2+20x+100\)

\(=x^2+10x+10x+100\)

\(=x.\left(x+10\right)+10.\left(x+10\right)=\left(x+10\right)^2\)

b, \(x^2-20xy+100y^2\)

\(=x^2-10xy-10xy+100y^2\)

\(=x.\left(x-10y\right)-10y.\left(x-10y\right)=\left(x-10y\right)^2\)

c, \(x^2-20x+100\)

\(=x^2-10x-10x+100\)

\(=x.\left(x-10\right)-10.\left(x-10\right)=\left(x-10\right)^2\)

Chúc bạn học tốt!!!

22 tháng 6 2017

a) $x^2+20x+100=x^2=2.10x+10^2=(x+10)^2$

b) $x^2-20xy+100y^2=x^2-2.x.10y+(10y)^2=(x+10y)^2$

c) $x^2-20x+100=x^2-2.10x+10^2=(x-10)^2$

27 tháng 12 2021

Chọn A

27 tháng 12 2021

A

27 tháng 6 2017

a) \(x^2+10x=0\)

\(x\left(x+10\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-10\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(x-7\right)^3=x-7\)

\(\left(x-7\right)^3-\left(x-7\right)=0\)

\(\left(x-7\right)\left[\left(x-7\right)^2-1\right]=0\)

\(\left(x-7\right)\left(x-7-1\right)\left(x-7+1\right)=0\)

\(\left(x-7\right)\left(x-8\right)\left(x-6\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=8\\x=6\end{matrix}\right.\)

c) \(x^2-20x+100=0\)

\(x^2-10x-10x+100=0\)

\(x\left(x-10\right)-10\left(x-10\right)=0\)

\(\left(x-10\right)\left(x-10\right)=0\)

\(\left(x-10\right)^2=0\)

=> x = 10

27 tháng 6 2017

a) \(x^2+10x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+10\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+10=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy..

b) \(\left(x-7\right)^3=\left(x-7\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^3-\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left[\left(x-7\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x-8\right)\left(x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x-8=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=8\\x=6\end{matrix}\right.\)

Vậy..

c) \(x^2-20x+100=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-10=0\)

\(\Rightarrow x=10\)

25 tháng 9 2020

A = x2 - 20x + 100 = x2 - 2.x.10 + 102 = ( x - 10 )2 = ( 20 - 10 )2 = 102 = 100

B = ( x + 2 )2 + 2( x + 2 )( 3x + 5 ) + ( 3x + 5 )2 ( vầy thôi nhỉ ? )

= [ ( x + 2 ) + ( 3x + 5 ) ]2

= ( x + 2 + 3x + 5 )2

= ( 4x + 7 )2

\(\left[4\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)+7\right]^2\)

= ( -1 + 7 )2 = 62 = 36

25 tháng 4 2018

Để  \(B\)lớn nhất thì  \(\frac{1}{B}\) nhỏ nhất 

Ta có:   \(\frac{1}{B}=\frac{x^2+20x+100}{x}=x+\frac{100}{x}+20\)

Áp dụng BĐT Cô-si ta có:   \(\frac{1}{B}=x+\frac{100}{x}+20\ge2\sqrt{x.\frac{100}{x}}+20=2.\sqrt{100}+20=40\)

Dấu :'=" xảy ra   \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{100}{x}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=10\)

Min  \(\frac{1}{B}=40\)  \(\Rightarrow\) Max  \(B=\frac{1}{40}\) \(\Leftrightarrow\)\(x=10\)

P/s:  tham khảo nhé, nếu có sai đâu m.n chỉ  mk nhé  (yếu nhất cực trị)

16 tháng 7 2023

\(C=16x^2-8x+2024\)

\(\Rightarrow C=16x^2-8x+1+2023\)

\(\Rightarrow C=\left(4x-1\right)^2+2023\ge2023\left(\left(4x-1\right)^2\ge0\right)\)

\(\Rightarrow Min\left(C\right)=2023\)

\(D=-25x^2+50x-2023\)

\(\Rightarrow D=-\left(25x^2-50x+25\right)-1998\)

\(\Rightarrow D=-\left(5x-5\right)^2-1998\le1998\left(-\left(5x-5\right)^2\le0\right)\)

\(\Rightarrow Max\left(D\right)=1998\)

\(B=-x^2+20x+100=-\left(x^2-20x+100\right)+200=-\left(x-10\right)^2+200\le200\left(-\left(x-10\right)^2\le0\right)\)

\(\Rightarrow Max\left(B\right)=200\)

\(E=\left(2x-1\right)^2-\left(3x+2\right)\left(x-5\right)\)

\(\Rightarrow E=4x^2-4x+1-\left(3x^2-13x-10\right)\)

\(\Rightarrow E=4x^2-4x+1-3x^2+13x+10\)

\(\Rightarrow E=x^2+9x+11=x^2+9x+\dfrac{81}{4}-\dfrac{81}{4}+11\)

\(\Rightarrow E=\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2-\dfrac{37}{4}\ge-\dfrac{37}{4}\left(\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2\ge0\right)\)

\(\Rightarrow Min\left(E\right)=-\dfrac{37}{4}\)

\(F=\left(3x-5\right)^2-\left(3x+2\right)\left(4x-1\right)\)

\(\Rightarrow F=9x^2-30x+25-\left(12x^2+3x-2\right)\)

\(\Rightarrow F=-3x^2-33x+27=-3\left(x^2-10x+9\right)\)

\(\Rightarrow F=-3\left(x^2-10x+25\right)+48=-3\left(x-5\right)^2+48\le48\left(-3\left(x-5\right)^2\le0\right)\)

\(\Rightarrow Max\left(F\right)=48\)

14 tháng 11 2021

đề của bạn là (x+10)2 à

14 tháng 11 2021

Nếu đề là (x+10)2 thì đáp án là D nhé

nhớ like nha

7 tháng 5 2017

a) pt a <=> 3x+1=0     hoặc        x-2000=0         hoặc      3x+6000=0

           <=> x=-1/3      hoặc        x=2000            hoặc      x=-2000

10 tháng 6 2018

\(x=7\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4=x-3\\20=3x-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow P\left(7\right)=x^{100}-4x^{99}-20x^{98}-4x^{97}-...-20x^2-4x\\ =x^{100}-\left(x-3\right)x^{99}-\left(3x-1\right)x^{98}-\left(x-3\right)x^{97}-...-\left(3x-1\right)x^2-\left(x-3\right)x\\ =x^{100}-x^{100}+3x^{99}-3x^{99}+x^{98}-x^{98}+3x^{97}-...-3x^3+x^2-x^2+3x\\ =3x\\ =21\)

 

29 tháng 11 2023

B1:

\(a.301^2=\left(300+1\right)^2=300^2+2.300.1+1^2\\ =90000+600+1=90601\\ b.88^2+2.88.12+12^2=\left(88+12\right)^2=100^2=10000\\ c.99.100=100^2-100=10000-100=9900\\ d,153^2+94.153+47^2=153^2+2.153.47+47^2=\left(153+47\right)^2=200^2=40000\)

29 tháng 11 2023

B2:

\(A=x^2-20x+101\\ =x^2-2.x.10+10^2+1\\ =\left(x-10\right)^2+1\ge1\forall x\in R\left(Vì:\left(x-10\right)^2\ge0\forall x\in R\right)\\ \Rightarrow min_A=1\Leftrightarrow x-10=0\Leftrightarrow x=10\)