Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) 134ab chia hết cho 5 và 9
ta xét trường hợp chia hết cho 5 đầu tiên nên b=0;b=5
khi đó ta có:134a0 hoặc 134a5
sau đó ta xét trường hợp chia hết cho 9
ta có134a0 = 1+3+4+a+0 chia hết cho 9 nên a =1
thử lại:1+3+4+1+0 = 9 chia hết cho 9
tiếp theo ta xét số 134a5
ta có 134a5 = 1+3+4+a+5 chia hết cho 9 nên a =5
thử lại: 1+3+4+5+5=18 chia hết cho 9
đáp số:13415 và 13455
1/
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2
+ Nếu \(n⋮3\) Bài toán đã được c/m
+ Nếu n chia 3 dư 1 => \(n+2⋮3\)
+ Nếu n chia 3 dư 2 => \(n+1⋮3\)
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có 1 số chia hết cho 3
2/ \(a-10⋮24\) => a-10 đồng thời chia hết cho 3 và 8 vì 3 và 8 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow a-10=8k\Rightarrow a=8k+10⋮2\)
\(a=8k+10=8k+8+2=8\left(k+1\right)+2=2.4.\left(k+1\right)+2\)
\(2.4.\left(k+1\right)⋮4\) => a không chia hết cho 4
3/
a/ Gọi 3 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2
\(\Rightarrow n+n+1+n+2=3n+3=3\left(n+1\right)⋮3\)
b/ Gọi 4 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
\(\Rightarrow n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4\left(n+1\right)+2\)
Ta có \(4\left(n+1\right)⋮4\) => tổng 4 số TN liên tiếp không chia hết cho 4
4
Do 288 chia n dư 38=>250 chia hết cho n (1)
=> n > 38 (2)
Do 414 chia n dư 14=> 400 chia hết cho n (3)
Từ (1), (2), (3)=>n thuộc Ư(250,400;n>39)
=> n=50
1
x+15 chia hết cho x+2
x+2 chia hết cho x+2
=> x+15-(x+2) chia hết ch0 x+2
=>13 chia hết cho x+2
Do x thuộc N => x+2>= 0+2=2
Mà 13 chia hết cho 1 và 13
=> x+2 = 13
=> x=11
b, Theo bài ra ta có : a nhỏ nhất, a \(\in\) N*
+ a chia 5 dư 3 => a = 5x + 3 ( x \(\in\) N )
=> 2a = 2(5x + 3)
=> 2a = 10x + 6
=> 2a = 10x + 5 + 1
=> 2a - 1 = 10x + 5
=> 2a - 1 = 5(2x + 1)
=> (2a - 1) \(⋮\) 5 (1)
+ a chia 9 dư 5 => a = 9y + 5 ( y \(\in\) N )
=> 2a = 2(9y + 5)
=> 2a = 18y + 10
=> 2a = 18y + 9 + 1
=> 2a - 1 = 18y + 9
=> 2a - 1 = 9(2y + 1)
=> (2a - 1) \(⋮\) 9 (2)
+ a chia 7 dư 4 => a = 7z + 4 ( z \(\in\) N )
=> 2a = 2(7z + 4)
=> 2a = 14z + 8
=> 2a = 14z + 7 + 1
=> 2a - 1 = 14z + 7
=> 2a - 1 = 7(2z + 1)
=> (2a - 1) \(⋮\) 7 (3)
+ Từ (1),(2),(3) => (2a - 1) \(\in\) BC(5,9,7)
Mà a nhỏ nhất, a \(\in\) N* => 2a - 1 nhỏ nhất, 2a - 1 \(\in\) N*
=> 2a - 1 = BCNN(5,7,9)
BCNN(5,7,9) = 5.7.9 = 315 (vì 5,7,9 đôi một nguyên tố cùng nhau)
=> 2a - 1 = 315
=> 2a = 315 + 1
=> 2a = 316
=> a = 316 : 2
=> a = 158
Vậy a = 158