Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đa thức P(x) ko thể có nghiệm dương.
nếu x dương thì
x^2014 >= 1
2013.1 >=2013
=> P(x) >= 1+2013+2012=2016 => ko thể có nghiệm
Giả sử đa thức P(x) có nghiệm dương.
Khi đó: x>0 => 2013x>0
Mà x2014>=0 nên x2014+2013x>0=> P(x)=x2014+2013x+2012>=2012(trái với gt P(x)=0)
Vậy đa thức:P(x)=x2014+2013x+2012 không có nghiệm dương
Bạn xem lại đề câu a) cho rõ lại
Câu b) Tại x=2013 thì B=x2013-(x+1)x2012+(x+1)x2011-(x+1)x2010+...-(x+1)x2+(x+1)x-1
= x2013-x2013-x2012+x2012+x2011-x2011-x2010+..-x3 - x2+x2+x-1
= x-1 = 2012
Lời giải:
Tại $x=2013$ thì $x-2013=0$,
$A=(x^{21}-2013x^{20})-(x^{20}-2013x^{19})+(x^{19}-2013x^{18})-...-(x^2-2013x)+x-1$
$=x^{20}(x-2013)-x^{19}(x-2013)+x^{18}(x-2013)-...-x(x-2013)+x-1$
$=x^{20}.0-x^{19}.0+x^{18}.0-....-x.0+x-1$
$=x-1=2013-1=2012$
\(P\left(x\right)=x^5-2013x^4+2013x^3-2013x^2+2013x-2014\)
\(=x^5-2012x^4-x^4+2012x^3+x^3-2012x^2-x^2+2012x+x-2014\)
\(=\left(x^5-x^4\right)+\left(-2012x^4+2012x^3\right)+\left(x^3-x^2\right)+\left(-2012x^2+2012x\right)+x-2014\)
\(=x^4\left(x-1\right)-2012x^3\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)-2012x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)-2013\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^4-2012x^3+x^2-2012x+1\right)-2013\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3\left(x-2012\right)+x\left(x-2012\right)+1\right)-2013\)
Thay x=2012 ta có :
\(P\left(x\right)=\left(2012-1\right)\left(2012^3\left(20112-2012\right)+2012\left(2012-2012\right)+1\right)-2013\)
\(=2011\left(2012^3\cdot0+2012\cdot0+1\right)-2013\)
\(=2011\cdot\left(1\right)-2013\\ =-2\)
\(P\left(x\right)=x^5-\left(2012+1\right)x^4+\left(2012+1\right)x^3-\left(2012+1\right)x^2+\left(2012+1\right)x-\left(2012+2\right)\)
\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-\left(x+2\right)\)
\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x-2\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=-2\)
5 Câu :V chia ra phần 1 2 câu phần 2 3 câu nhé ;v
Câu 1 : Theo đề ta có : \(\left(x+1\right)^{2014}+\left(y-1\right)^{2016}=0\)
vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^{2014}\ge0\forall x\\\left(y-1\right)^{2016}\ge0\forall y\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)=0\\\left(y-1\right)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy GTBT \(3x^7-5y^6+1=3\cdot\left(-1\right)^7-5\cdot1^6+1=-7\)
Câu 2 : Để \(T\left(x\right)=x^{2014}-x=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2014}=x\)
mà \(x^{2014}\ge0\forall x\rightarrow x\ge0\) (vì \(x^{2014}=x\))
Vậy x nhận hai giá trị là x = \(\left(0;1\right)\) thì GTBT T(x) bằng 0.