\(\frac{3}{2^3}\)+  \(\frac{4}{2^4}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2018

Đặt \(A=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\)

\(2A=2+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+\frac{5}{2^4}+...+\frac{100}{2^{99}}\)

\(2A-A=\left(2+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+\frac{5}{2^4}+...+\frac{100}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\right)\)

\(A=1+\frac{3}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\)

\(A=\frac{7}{4}-\frac{100}{2^{100}}+\left(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)\)

Đặt \(B=\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

\(2B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{98}}\)

\(2B-B=\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{98}}\right)-\left(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)\)

\(B=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow\)\(A=\frac{7}{4}-\frac{100}{2^{100}}+B=\frac{7}{4}-\frac{100}{2^{100}}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^{99}}=2-\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}=\frac{2^{101}-102}{2^{100}}\)

Vậy \(A=\frac{2^{101}-102}{2^{100}}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

3 tháng 11 2018

Thank you very much !

20 tháng 6 2016

undefined

20 tháng 6 2016

a) Câu hỏi của Nguyễn Khánh Ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

b) 2n - 3 = 2n + 2 - 5 chia hết cho n + 1

<=> 5 chia hết cho n + 1

<=> n + 1 thuộc Ư(5) = {1;5}

<=> n thuộc {0;4}

25 tháng 8 2020

a) \(\frac{4}{9}x+\frac{2}{5}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{9}-\frac{1}{4}x\)

\(\Leftrightarrow\frac{13}{36}x=-\frac{8}{45}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{32}{65}\)

b) \(\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{1}{5}=-\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{4}{9}x+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=-\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{9}x=\frac{77}{60}\)

\(\Rightarrow x=\frac{231}{80}\)

25 tháng 8 2020

a) \(\frac{4}{9}x+\frac{2}{5}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{9}-\frac{1}{4}x\)

=> \(\frac{4}{9}x-\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}-\frac{2}{9}+\frac{1}{4}x=0\)

=> \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x\right)+\left(\frac{2}{5}-\frac{2}{9}\right)=0\)

=> \(\frac{13}{36}x+\frac{8}{45}=0\)

=> \(\frac{13}{36}x=-\frac{8}{45}\)

=> \(x=-\frac{32}{65}\)

b) \(\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{-2}{3}+\frac{1}{5}=\frac{-3}{4}\)

=> \(\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{-2}{3}=-\frac{19}{20}\)

=> \(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}=\left(-\frac{19}{20}\right):\left(-\frac{2}{3}\right)=\left(-\frac{19}{20}\right)\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{57}{40}\)

=> \(\frac{2}{3}x=\frac{57}{40}+\frac{1}{2}=\frac{77}{40}\)

=> \(x=\frac{77}{40}:\frac{2}{3}=\frac{77}{40}\cdot\frac{3}{2}=\frac{231}{80}\)

22 tháng 10 2018

Bạn tham khảo nha https://olm.vn/hoi-dap/detail/16281729260.html

20 tháng 6 2016

Câu 1

4 p/s   cộng thêm 1,p/s cuối trừ 4 rồi nhóm vs nhau

d/s la x= - 329

Câu   2

NHân vs 7 thành 7S rồi rút gọn là đc

 

20 tháng 6 2016

Câu 1 :

a) \(\Leftrightarrow\left(\frac{x+2}{327}+1\right)+\left(\frac{x+3}{326}+1\right)+\left(\frac{x+4}{325}+1\right)+\left(\frac{x+5}{324}+1\right)+\left(\frac{x+349}{5}-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+329}{327}+\frac{x+329}{326}+\frac{x+329}{325}+\frac{x+329}{324}+\frac{x+329}{5}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+329\right).\left(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}+\frac{1}{5}\right)=0\)

Dễ thấy \(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}\ne0\) \(\Rightarrow x+329=0\Rightarrow x=-329\)

11 tháng 6 2019

đáp án

a) 2/581/1677

b)-29/30

11 tháng 6 2019

a) \(\frac{5}{9}:\left(\frac{5}{12}-\frac{1}{11}\right)-\frac{5}{9}:\left(\frac{-1}{5}-\frac{2}{3}\right)\)

\(\frac{5}{9}:\left(\frac{55}{132}-\frac{12}{132}\right)-\frac{5}{9}:\left(\frac{-3}{15}-\frac{10}{15}\right)\)

\(\frac{5}{9}:\frac{43}{132}-\frac{5}{9}:\frac{-13}{15}\)

\(\frac{5}{9}\times\frac{132}{43}-\frac{5}{9}\times\frac{-15}{13}\)

=\(\frac{5}{9}\times\left(\frac{132}{43}-\frac{-15}{13}\right)\)

=\(\frac{5}{9}\times\frac{2361}{559}\)( Đến đây bạn tự quy đồng mẫu nha)

=\(\frac{3935}{1677}\)

14 tháng 9 2020

ko bt làm thì xuống lớp 6 hocj đi

Bạn 12345678901 xuống lớp 1 học đạo đức làm người nhé bạn. Lịch sự tí đi

25 tháng 8 2020

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{49}{50}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{49}{50}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{49}{50}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{n+1}=\frac{49}{50}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{n+1}=\frac{1}{50}\)

\(\Rightarrow n+1=50\)

\(\Rightarrow n=49\)

\(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}=\frac{50}{51}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}=\frac{50}{51}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}=\frac{50}{51}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{2n+1}=\frac{50}{51}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2n+1}=\frac{1}{51}\)

\(\Rightarrow2n+1=51\)

\(\Rightarrow2n=50\)

\(\Rightarrow n=25\)