Question

[Minh Tuệ]

a. Tìm x,y,z biết :

\(\frac{x}{5}\)=\(\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 5x + y- 2x = 28

b. Tìm 3 số x,y,z biết:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)và x-y+z= -49

c. Tìm x,y,z biết:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2x + 3y - z = 186

Giải hộ mình với ạ!

Answer 1

[Vũ Minh Tuấn]

b)

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}.\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=>\frac{y}{15}=\frac{z}{12}.\)

=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) và \(x-y+z=-49.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{10}=-7=>x=\left(-7\right).10=-70\\\frac{y}{15}=-7=>y=\left(-7\right).15=-105\\\frac{z}{12}=-7=>z=\left(-7\right).12=-84\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-70;-105;-84\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

[hello sunshine]

a) Ta có: \(\frac{x}{5}\)= \(\frac{y}{3}\) =>\(\frac{x}{25}\)= \(\frac{y}{15}\)

\(\frac{y}{5}\)= \(\frac{z}{7}\) => \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{z}{21}\)

=> \(\frac{x}{25}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{z}{21}\)=> \(\frac{5x}{125}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{2z}{42}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau

Ta có: \(\frac{5x}{125}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{2z}{42}\)= \(\frac{5x+y-2z}{125+15-42}\)= \(\frac{28}{98}\)= \(\frac{2}{7}\)

Vậy x = \(\frac{50}{7}\)

y = \(\frac{30}{7}\)

z = 6

Bạn xem lại ý sau sao lại có 2 chữ x mà ko có z nhé!

b) Ta có: \(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\)=> \(\frac{x}{10}\)= \(\frac{y}{15}\)

\(\frac{y}{5}\)= \(\frac{z}{4}\)=> \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{z}{12}\)

=> \(\frac{x}{10}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau

Ta có: \(\frac{x}{10}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{z}{12}\)= \(\frac{x-y+z}{10-15+12}\)= \(\frac{-49}{7}\)= -7

Vậy x = -70

y = -105

z = -84

c) Ta có: \(\frac{x}{3}\)= \(\frac{y}{4}\)=> \(\frac{x}{15}\)= \(\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{5}\)= \(\frac{z}{7}\)=> \(\frac{y}{20}\)= \(\frac{z}{28}\)

=> \(\frac{x}{15}\)= \(\frac{y}{20}\)= \(\frac{z}{28}\)= \(\frac{2x}{30}\)= \(\frac{3y}{60}\)= \(\frac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau

Ta có: \(\frac{2x}{30}\)= \(\frac{3y}{60}\)= \(\frac{z}{28}\)= \(\frac{2x+3y-z}{30+60-28}\)= \(\frac{186}{62}\)= 3

Vậy x = 45

y = 60

z = 84