Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(4x=3y\)\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(7y=5z\)\(\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)\(\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=k\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=28k\end{cases}}\)
Ta có: \(yz-2x^2=110\)
\(\Rightarrow20k.28k-2.\left(15k\right)^2=110\)
\(\Rightarrow560k^2-2.225k^2=110\)
\(\Rightarrow560k^2-450k^2=110\)
\(\Rightarrow k^2\left(560-450\right)=110\)
\(\Rightarrow110k^2=110\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)
+) Khi k = 1, ta có: \(\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=28k\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.1\\y=20.1\\z=28.1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=20\\z=28\end{cases}}\)
+) Khi k = -1, ta có: \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=28k\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.\left(-1\right)\\y=20.\left(-1\right)\\z=28.\left(-1\right)\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-15\\y=-20\\z=-28\end{cases}}\)
Vậy...
Ta có: \(4x=3y\rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)
\(7y=5z\rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=k\left(k\varepsilonℕ^∗\right)\)
=> x = 15k; y = 20k; z = 28k
Có: \(yz-2x^2=110\)
\(\Rightarrow20k\cdot28k-2\cdot(15k)^2=110\)
\(\Rightarrow560\cdot k^2-2\cdot225\cdot k^2=110\)
\(\Rightarrow560\cdot k^2-450\cdot k^2=110\)
\(\Rightarrow\left(560-450\right)\cdot k^2=110\)
\(\Rightarrow110\cdot k^2=110\) \(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)
\(x=15k\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-15\end{cases}}\)
\(y=20k\rightarrow\orbr{\begin{cases}y=20\\y=-20\end{cases}}\)
\(z=28k\rightarrow\orbr{\begin{cases}z=28\\z=-28\end{cases}}\)
Vậy...........................
a) Xem lại đề
b) Ta có: \(2x=4y=5z\)=> \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\) => \(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{2x-3y-z}{1-\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{1}{\frac{1}{20}}=20\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=20\\\frac{y}{\frac{1}{4}}=20\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=20\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=20.\frac{1}{2}=10\\y=20.\frac{1}{4}=5\\z=20.\frac{1}{5}=4\end{cases}}\)
Vậy x = 10; y = 5 và z = 4
a)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)va \(x^3-2x^2y+z^3\)
Bạn kham khảo tại link này nhé.
Câu hỏi của Mai Lan - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a)Vì \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)nên \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{x}{28}\).
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có :
\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)
⇒2x = 3.30 = 90 ⇒ x = 45
3y = 3.60 = 180 ⇒ y = 60
z = 3.28 = 84
Ý b) có gì đó sai sai ?
c)Ta có :
\(2x=3y=5z\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có :
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)
⇒x = 5.15 = 75
y = 5.10 = 50
z = 5.6 = 30
d)Ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\left(k\in Z\right)\)
⇒ x = 2k ; y = 3k ; z = 5k
⇒ xyz = 2k.3k.5k = 30k3 = 810
⇒ k = 3 Vậy x = 3.2 = 6; y = 3.3 = 9; z = 3.5 = 15
a) Áp dụng t/ của dãy tỉ số = nhau, ta có:
x/5=y/3=z/4=x-z/5-4=7/1=7
Khi đó x/5=7=>x=35
y/3=7=>y=21
z/4=7=>z=28
Vậy _________
b) Mình sửa lại đề cho bạn nhé, bạn bị sai 1 chỗ: tim x,y thuộc z biết x/3=y/4=z/5 và 2x+3y+5z=86
Ta có: x/3=y/4=z/5 <=>2x/6=3y/12=5z/25
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có:
x/3=y/4=z/5=2x/6=3y/12=5z/25= (2x+3y+5z)/6+12+25= 86/43=2
Khi đó: x/3=2=>x=6
y/4=2=>y=8
z/5=2=>z= 10
Vậy _________