Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 18n+3 chia hết cho 7
suy ra 18n+3 -3.7 chia hết cho 7
suy ra 18n-18 chia hết cho 7
suy ra 18(n-1) chia hết cho 7
Mà ƯCLN(18,7) = 1
nên n - 1 chia hết cho 7
vậy n= 7k + 1 (k là số tự nhiên)
b) Gọi hai số phải tìm là a và b (a \(\le\)b)
ta có UCLN(a,b) = 6 nên a=6m, b = 6n ( a,b,m,n là các số tự nhiên) và UCLN(m,n)=1
vì a+b=84
nên 6(m+n) = 84 suy ra m=n = 14
chọn cặp m,n nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 ( m<=n), ta được
| m | 1 | 3 | 5 |
| n | 13 | 11 | 9 |
| a | 6 | 18 | 30 |
| b | 78 | 66 | 54 |
Tự kết luận nhé
a) n=7k+1 ( \(k\in N\))
b) 18 va 66 hoac 6 va 78 hoac 30 va 54
c) 15 va 20 hoac 5 va 60
d) 10 va 900 hoac 20 va 450 hoac 180 va 50 hoac 100 va 90
a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)
Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)
Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)
\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)
+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)
Vậy ...
b, Tương tự câu a,
c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)
Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm
a) Gọi số đó là a (\(a\in N;a\ge3\)) thì từ đề toán,ta suy ra a - 2 chia hết cho 3 ; 4 ; 5 ; 6 hay a - 2\(\in\)BC(3 ; 4 ; 5 ; 6)
BCNN(3 ; 4 ; 5 ; 6) = 22.3.5 = 60 nên BC(3 ; 4 ; 5 ; 6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ...}\(\Rightarrow a\in\){2 ; 62 ; 122 ; 182 ; ..}
Ta thấy 122 là số nhỏ nhất chia 7 dư 3 trong tập hợp trên nên số cần tìm là 122
b) Giả sử ƯCLN(a ; b) = d thì a = dm ; b = dn(\(m,n\in Z^+\)) và ƯCLN(m ; n) = 1
ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) = ab nên BCNN(a,b) = ab : ƯCLN(a,b) = d2mn = dmn
Ta có : 23 = ƯCLN(a,b) + BCNN(a,b) = d(1 + mn) => 1 + mn\(\in\)Ư(23) = {1 ; 23} mà\(mn\ge1\left(m,n\in Z^+\right)\)
\(\Rightarrow1+mn\ge2\)=> 1 + mn = 23 => mn = 22 ; d = 1 => a = m ; b = n mà (m ; n) = (1 ; 22) ; (2 ; 11) và 2 hoán vị
Vậy 2 số cần tìm là 1 và 22 hoặc 2 và 11
tim dien h tam giac ABC biet dien h hinh thang KQCB bang 132cm2 biet AK =2/3AB QC=3/2QA
c) Gọi hai số tự nhiển cần tìm là a và b (a, b thuộc N*)
ƯCLN(a,b)=5
Đặt a=5x (x thuộc N*)
b=5y (y thuộc N*)
x,y là hai số nguyên tố cùng nhau.
Ta có ab= 300
<=> (5x). (5y)= 300
<=> (5.5). (xy)=300
<=> 25. xy=300
<=> xy=300:25
<=>xy=12
vì x,y Thuộc N* và x,y là hai số nguyên tố cùng nhau=> ta có các trường hợp sau:
x 1 3 12 4
y 12 4 1 3
Nếu x=1, y=12
=> a= 5x=5.1=5
b=5y=5.12=60
Nếu x=3,y =4
=>a=5x=5.3=15
b=5y=5.4=20
Nếu x=4, y=3
=> a=5x=5.4=20
b=5y=5.3=15
Nếu x=12, y=1
=> a=5x=5.12=60
b=5y=5.1=5
vậy (x,y) thuộc ...............................