Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1 :
a) S1 = 1+2+3+...+999
Số số hạng trong S1 là 999
S1 = (1+999)x999:2=499500
S1 =499500
b) Số số hạng trong S2 là (2010-10):2+1=1001
S2= (10+2010)x1001:2=1011010
S2=1011010
c) Số số hạng trong S3 là (1001-21):2+1=491
S3=(21+1001)x491:2=250901
S3=250901
d)Số số hạng trong S5 là (79-1);3+1=27
S5=(1+79)x27:2=1080
S5=1080
e) Số số hạng trong S6 là (155-15):2+1=71
S6=(15+155)x71:2=6035
f) Số số hạng trong S7 là (115-15):10+1=11
S7= (15+115)x11:2=715
g) Số số hạng trong S4 là (126-24):1+1=103
S4= (24+126)x103:2=7725
Câu 2:
Ta có : a + 12 chia hết cho 36
a+12 chia hết cho 4,9
+) a+12 chia hết cho 4
Mà 12 chia hết cho 4
Suy ra: a chia hết cho 4 (nếu a ko chia hết cho 4 thì a+12 sẽ ko chia hết cho 4)
+) a+ 12 chia hết cho 9
Mà 12 ko chia hết cho 9
Suy ra a ko chia hết cho 9 ( nếu a chia hết cho 9 thì a+12 ko chia hết cho 9)
Vậy a chia hết cho 4; ko chia hết cho 9
Câu 3 :
a) Từ 1 đến 1000 có số số hạng chia hết cho 5 là:
(1000-5):5+1= 200(số)
ĐS: 200 số
b) +)1015+8 chia hết cho 2 vì 1015chia hết cho 2 và 8 chia hết cho 2
+)1015+8=10..0(15 chữ số 0)+8=10...08(14 chữ số 0)
Tổng các chữ số của số 10...08(14 chữ số 0) là 9 nên 1015+8 chia hết cho 9
c) +) 102010+8=10..0(2010 chữ số 0)+8=10...08(2009 chữ số 0)
Tổng các chữ số của số 10...08(2009 chữ số 0) là 9 nên 102010+8 chia hết cho 9
+) 102010+14=10..0(2010 chữ số 0)+14=10...014(2008 chữ số 0)
Tổng các chữ số của số 10...014(2008 chữ số 0) là 6 nên 102010+14 chia hết cho 3
+)102010+14 chia hết cho 2 vì 102010 là số chẵn và 14 là số chẵn
+)102010 -4=10..0(2010 chữ số 0)-4=99..96(2008 chữ số 9)
Tổng các chữ số của số 99...96(2008 chữ số 9) là : 2008x9+6=18078 chia hết cho 3
Nên 102010 -4 chia hết cho 3
Câu 4 :
mik bít làm nhưng buồn ngủ lắm, mai
a) Tổng C có số số hạng là :
( 20 - 1 ) : 1 + 1 = 20 ( số )
Ta thấy \(20⋮2\)nên khi ta nhóm 2 số lại thì sẽ không có số nào bị thừa cả
Ta có :
\(C=2009+2009^2+2009^3+......+2009^{20}\)
\(C=\left(2009+2009^2\right)+\left(2009^3+2009^4\right)+.....+\left(2009^{19}+2009^{20}\right)\)
\(C=1.\left(1+2009\right)+2009^3.\left(1+2009\right)+......+2009^{19}.\left(1+2009\right)\)
\(C=1.2010+2009^3.2010+.....+2009^{19}.2010\)
\(C=2010.\left(1+2009^3+....+2009^{19}\right)\)
Vậy \(C⋮2010\left(ĐPCM\right)\)
b) Gọi số cần tìm là : a \(\left(a\ne0;a\inℤ\right)\)
Vì a chia cho 5 dư 3 nên \(a-3⋮5\)suy ra \(a-3+5⋮5\Rightarrow a+2⋮5\)
Vì a chia cho 6 dư 4 nên \(a-4⋮6\)suy ra \(a-4+6⋮6\Rightarrow a+2⋮6\)
Vì a chia cho 7 dư 5 nên \(a-5⋮7\)suy ra \(a-5+7⋮7\Rightarrow a+2⋮7\)
Vì \(\hept{\begin{cases}a+2⋮5\\a+2⋮6\\a+2⋮7\end{cases}\Rightarrow a+2\in BC\left(5;6;7\right)}\)
Vì a phải là nhỏ nhất nên \(a+2\in BCNN\left(5;6;7\right)\)
Vì \(\left(5;6;7\right)=1\)nên \(BCNN\left(5;6;7\right)=5.6.7=210\)
\(\Rightarrow a+2=210\)
\(\Rightarrow a=210-2\)
\(\Rightarrow a=208\)
Vậy \(a=208\)
a) Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a
Theo đề bài ta có: a=11x+6=4y+1=19z+11 (\(x;y;z\in N\))
=> a+27=11x+33=4y+28=19z+38 => a+27=11(x+3)=4(x+28)=19(z+2)
=>a+27 chia hết cho 11;4;19
Mà a nhỏ nhất => a+27 nhỏ nhất => a+27 = BCNN(11;4;19) => a+27=836 => a=809
Vậy số cần tìm là 809
b)
Ta có : \(A=4+4^2+4^3+...+4^{24}\)
\(A=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+...+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)
\(A=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22} \left(1+4+4^2\right)\)
\(A=4\cdot21+4^4\cdot21+4^8\cdot21+...+4^{22}\cdot21\)
\(\Rightarrow A⋮21\)vÌ A có 24 số hạng nên chia đều được cho 24 : 3 = 8 (Cặp) như thế
a) \(a\)chia \(6\)dư \(3\)\(\Rightarrow\)\(\left(a+9\right)⋮6\)\(\left(1\right)\)
\(a\)chia \(15\)dư \(6\)\(\Rightarrow\)\(\left(a+9\right)⋮15\)\(\left(2\right)\)
\(a\)chia \(16\)dư \(7\)\(\Rightarrow\)\(\left(a+9\right)⋮16\)\(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)và \(\left(3\right)\)suy ra \(\left(a+9\right)\in BCNN\left(6;15;16\right)\)
Mà \(BCNN\left(6;15;16\right)=2^4.3.5=240\)
Vậy \(a=240\)