Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số cần tìm là n (100<n<999)
n-1 chia hết cho 2 => (n-1)+1 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 2
n-2 chia hết cho 3 => (n-2)+2 chia hết cho 3 => n+1 chia hết cho 3
n-3 chia hết cho 2 => (n-3)+3 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 4
n-4 chia hết cho 2 => (n-4)+4 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 5
n-5 chia hết cho 3 => (n-5)+5 chia hết cho 3 => n+1 chia hết cho 6
=> n+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)
Ta có
BCNN(2,3,4,5,6)=60
BC(2,3,4,5,6)=B(60)={0,60,120,......,960,1020,....}
100<n<999 => n=960-1=959
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
b)
Ta có : \(A=4+4^2+4^3+...+4^{24}\)
\(A=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+...+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)
\(A=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22} \left(1+4+4^2\right)\)
\(A=4\cdot21+4^4\cdot21+4^8\cdot21+...+4^{22}\cdot21\)
\(\Rightarrow A⋮21\)vÌ A có 24 số hạng nên chia đều được cho 24 : 3 = 8 (Cặp) như thế
a) \(a\)chia \(6\)dư \(3\)\(\Rightarrow\)\(\left(a+9\right)⋮6\)\(\left(1\right)\)
\(a\)chia \(15\)dư \(6\)\(\Rightarrow\)\(\left(a+9\right)⋮15\)\(\left(2\right)\)
\(a\)chia \(16\)dư \(7\)\(\Rightarrow\)\(\left(a+9\right)⋮16\)\(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)và \(\left(3\right)\)suy ra \(\left(a+9\right)\in BCNN\left(6;15;16\right)\)
Mà \(BCNN\left(6;15;16\right)=2^4.3.5=240\)
Vậy \(a=240\)