Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
143. a) \(-6x^n.y^n.\left(-\dfrac{1}{18}x^{2-n}+\dfrac{1}{72}y^{5-n}\right)\)
\(=-6.\left(-\dfrac{1}{18}\right)x^n.x^{2-n}.y^n+\left(-6\right).\dfrac{1}{27}x^n.y^n.y^{5-n}\)
\(=\dfrac{1}{3}x^{n+2-n}y^n-\dfrac{2}{9}x^n.y^{n+5-n}\)
\(=\dfrac{1}{3}x^2y^n-\dfrac{2}{9}x^ny^5\)
b) Ta có: \(\left(5x^2-2y^2-2xy\right)\left(-xy-x^2+7y^2\right)\)
\(=5x^2\left(-xy\right)+5x^2.\left(-x^2\right)+5x^2.7y^2-2y^2.\left(-xy\right)-2y^2.\left(-x^2\right)-2y^2.7y^2-2xy.\left(-xy\right)-2xy\left(-x^2\right)-2xy.7y^2\)
\(=-5x^3y-5x^4+35x^2y^2+2xy^3+2x^2y^2-14y^4+2x^2y^2+2x^3y-14xy^3\)
Rút gọn các đa thức đồng dạng, ta có kết quả:
\(-5x^4-3x^3y+39x^2y^2-12xy^3-14y^4\)
Kết quả đã được xếp theo lũy thừa giảm dần của x
Ta có : \(M=\frac{8x^6-27}{4x^4+6x^2+9}=\frac{\left(2x^2\right)^3-3^3}{\left(2x^2\right)^2+\left(2x^2\right).3+3^2}\)
\(=\frac{\left(2x^2-3\right)\left[\left(2x^2\right)^2+2x^2.3+3^2\right]}{\left(2x^2\right)^2+2x^2.3+3^2}=2x^2-3\)
\(N=\frac{y^4-1}{y^3+y^2+y+1}=\frac{\left(y-1\right)\left(y^3+y^2+y+1\right)}{y^3+y^2+y+1}=y-1\)
Vậy \(\frac{M}{N}=\frac{2x^3-3}{y-1}\)
Khi \(x=8,y=251\) , ta có :
\(\frac{M}{N}=\frac{2.8^3-3}{251-1}=\frac{1}{2}\)
Do hai đơn thức đồng dạng với nhau là hai đơn thức có phần biến giống nhau
mà \(\frac{-2}{3}xy^2\) và 3xy(-y) không có phần biến giống nhau
và \(\frac{-2}{3}xy^2\)và \(-\frac{2}{3}\left(xy\right)^2=\frac{-2}{3}x^2y^2\) không có phần biến giống nhau
và \(\frac{-2}{3}xy^2\) và \(\frac{-2}{3}x^2y\) không có phần biến giống nhau
và \(\frac{-2}{3}xy^2\) và \(-\frac{2}{3}xy\) không có phần biến giống nhau
nên không có câu nào đúng