Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Cách tính số tam giác biết số đường thẳng: Giả sử cho n đường thẳng, điều kiện là cứ 2 đường cho đúng 1 giao điểm
---> Cứ 3 đường thẳng cho 1 tam giác---> Số tam giác: \(\frac{\left(n-2\right)\left(n-1\right)n}{6}\)
Bài 1/ Vì 2 số cần tìm có ƯCLN là 6 nên ta đặt chúng là 6a và 6b
Vì 2 số đó không còn ước chung nào lớn hơn 6 nên ƯCLN(a,b)=1
Xét \(6a+6b=84\Rightarrow a+b=14\)mà (a,b)=1
\(\Rightarrow\left(a,b\right)=\left(1;13\right),\left(3;11\right),\left(5;9\right),\left(9;5\right),\left(11;3\right),\left(13;1\right)\)
---> Nhân 6 hết lên là ra kết quả cuối cùng.
Bài 2/ Tương tự bài 1 đặt 2 số càn tìm là \(a=16x\)và \(b=16y\)với (x,y)=1
Có \(ab=BCNN\left(a,b\right).ƯCLN\left(a,b\right)\Rightarrow16x.16y=240.16\Rightarrow xy=15\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;15\right),\left(3;5\right),\left(5;3\right),\left(15,1\right)\)--->Nhân 16 hết lên là xong
Bài 3/ Cũng tương tự mấy bài trên đặt \(a=16x\),\(b=16y\), với (x;y)=1
\(\Rightarrow6x.6y=216\Rightarrow xy=6\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;6\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(6,1\right)\)---> Nhân 6 hết lên đi nha
Bài 4/ Tương tự phía trên \(ab=\left[a,b\right].\left(a,b\right)\Rightarrow\left(a,b\right)=\frac{ab}{\left[a,b\right]}=3\)
Vậy hiển nhiên là đặt \(a=3x,b=3y\)với (x,y)=1 roi.
\(\Rightarrow3x.3y=180\Rightarrow xy=20\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;20\right),\left(4;5\right),\left(5;4\right),\left(20,1\right)\)----> Nhân 3 hết lên mới được kết quả cuối cùng nha !!
1) 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 4.3 = 6.2 = 12.1
2) 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4
Vậy (a; b) ∈ {(1; 12); (2; 6); (3; 4)}
3) 30 = 1.30 = 2.15 = 3.10 = 5.6 = 6.5 = 10.3 = 15.2 = 30.1
4) 30 = 30.1 = 15.2 = 10.3 = 6.5
Vậy (a; b) ∈ {(30; ); (15; 2); (10; 3); (6; 5)}
a, Ta có: 12 = 1 x 12; 2 x 6; 3 x 4
b, Ta có: 12 = 1 x 12; 2 x 6; 3x 4
Theo đề bài, ta có điều kiện: a < b
=> a ϵ {1; 2; 3}
=> b ϵ {12; 6; 4}
Vậy các cặp số (a; b) cần tìm là:
(a; b) ϵ {(1; 12); (2; 6); (3; 4)}
c, Ta có: 30 = 1 x 30; 2 x 15; 3 x 10; 5 x 6
d, Ta có: 30 = 1 x 30; 2 x 15; 3 x 10; 5 x 6
Theo đề bài, ta có điều kiện: a > b
=> a = 30; b = 1
=> a = 15; b = 2
=> a = 10; b = 3
=> a = 6; b = 5
Vậy ta có các cặp số (a; b) thỏa mãn đề bài là:
(a; b) ϵ {(30; 1); (15; 2); (10; 3); (6; 5}
a, Do (a,b) = 6 => a = 6m; b = 6n với m,n ∈ N*; (m,n) = 1 và m ≤ n
Vì vậy ab = 6m.6n = 36mn, do ab = 216 => mn = 6. Do đó m = 1, n = 6 hoặc m = 2, n = 3
Với m = 1, n = 6 thì a = 6, b = 36
Với m = 2, n = 3 thì a = 12, b = 18
Vậy (a;b) là (6;36); (12;18)
b, Vì p là số nguyên tố nên ta xét các trường hợp của p
Trường hợp 1: p = 2, khi đó p+4 = 6; p+8 = 10 không là số nguyên tố (loại).
Trường hợp 2: p = 3, khi đó p+4 = 7; p+8 = 11 là hai số nguyên tố (thỏa mãn).
Trường hợp 3: p>3 nên p có dạng 3k+1; 3k+2 với k ∈ N*.
Nếu p = 3k+1 thì p+8 = 3k+1+8 = 3k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p+8 không là số nguyên tố (loại).
Nếu p = 3k+2 thì p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p+4 không là số nguyên tố (loại).
Kết luận. p = 3
- Ta có: a ≥ b ( a,b ∈ N )
ƯCLN ( a, b) = 16
⟹ a chia hết cho 16 ⟹ a = 16.m
⟹ b chia hết cho 16 ⟹ b = 16. n
(m, n là thương; m,n ∈ N, m ≥ n)
ƯCLN(m,n) = 1
⟹ a . b = ƯCLN.BCNN
mà a = 16. m
b = 16. n
Thay số: 16 . m . 16 . n = 16 . 240
16. m . 16. n = 3840
256. m. n = 3840
⟹ m. n = 3840 : 256 = 15
Ta có bảng sau :
⟹ Vậy (a,b) ∈ { (... , ...) ; (... , ....)}