Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) để a4b ⋮ 2 và 5
thì b=0
để a40 ⋮ 3 và 9 thì tổng các chữ số phải ⋮ 9
⇒ \(\left(a+4\right)\text{⋮}9\)
⇒ \(a=5\)
Vậy a=5, b=0
c) để 2a5b ⋮5 thì b=0 hoặc 5
Nếu b=0 thì a=2
Nếu b=5 thì a=7
Vậy (a,b)=\(\left\{\left(2;0\right);\left(7;5\right)\right\}\)
Bài 1:
a. Gọi d là ƯCLN(n+2, n+3). Khi đó:
$n+2\vdots d; n+3\vdots d$
$\Rightarrow (n+3)-(n+2)\vdots d$
Hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(n+2, n+3)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.
b.
Gọi $d=ƯCLN(2n+1, 9n+4)$
$\Rightarrow 2n+1\vdots d; 9n+4\vdots d$
$\Rightarrow 9(2n+1)-2(9n+4)\vdots d$
Hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(2n+1, 9n+4)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.
Bài 2:
a. Vì ƯCLN(a,b)=24 nên đặt $a=24x, b=24y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Khi đó: $a+b=24x+24y=192$
$\Rightarrow 24(x+y)=192$
$\Rightarrow x+y=8$
Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (1,7)$
$\Rightarrow (a,b)=(24,168), (72, 120), (120,72), (168,24)$
a) 24 = 23 . 3
b) 75 = 3. 52
c) 300 = 22 . 3 .52
d) 520 = 23 . 5 . 13
Bài 15. a) Tìm sáu bội của 6 ; b) Tìm các bội nhỏ hơn 30 của 7.
a) 6 bội của 6 là : {0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30}
b) bội nhỏ hơn 30 của 7 là : {0 ; 7 ; 14 ; 21 ; 28}
Bài 16. a) Tìm tất cả các ước của 36 ; b) Tìm các ước lớn hơn 10 của 100
a) Ư(36) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ;6 ; 9 ; 12 ; 18}
b) Ư(100) = {20 ; 25 ; 50}
Bài 17. Tìm số tự nhiên x , biết a) x là bội của 11 và 10 x 50 . b) x vừa là bội của 25 vừa là ước của 150.
a) vậy x E BC(11 và 500) vì 11 và 500 nguyên tố cùng nhau nên BC(11 ; 500) = 500 x 11 = 5500
vậy x \(⋮\)25 và 150 \(⋮\)x B(25) = {0 ; 25 ; 50 ; 75 ; 100 ; 125 ; 150 ; 175...}
Ư(150) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 25 ; 30 ; 50 ; 75 ; 150} => a = (25 ; 50 ; 75)
Bài 18. Trong các số: 4827,5670,6915,2007 , số nào: a) chia hết cho 2 ? b) chia hết cho 3 ? c) chia hết cho 5 ? d) chia hết cho 9 ?
a) chia hết cho 2 là : 5670
b) chia hết cho 3 là : 2007 ; 6915 ; 5670 ; 4827
c) chia hết cho 5 là : 5670 ; 6915
d) chia hết cho 9 là : 2007 ;
Bài 19. Trong các số sau: 0,12,17,23,110,53,63,31 , số nào là số nguyên tố?
SNT là : 17 ; 23 ; 53 ; 31
Bài 20. Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là số nguyên tố: a) 4* b) 7*, c) * d) 2*1
4* = 41 ; 43 ; 47
7* = 71 ; 73 ; 79
* = 2 ; 3 ; 5 ; 7
2*1 ; 221 ; 211 ; 251 ; 271
Bài 21. Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là hợp số: a) 1* ; b) * 10 c) *1 d) *73.
1* = 11 ; 13 ; 17 ; 19
*10 = ???
*1 = 11 ; 31 ; 41 ; 61 ; 71 ; 91
*73 = 173 ; 373 ; 473 ; 673 ; 773 ; 973
Bài 7:
a: \(24=2^3\cdot3\)
b: \(75=5^2\cdot3\)
c: \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\)
d: \(520=2^3\cdot5\cdot13\)
Bài 6:
a:
Sửa đề: 56ab
Đặt \(X=\overline{56ab}\)
X chia hết cho 2 và 5 nên X chia hết cho 10
=>X có tận cùng là 0
=>b=0
=>\(X=\overline{56a0}\)
X chia hết cho 3 và 9 nên X chia hết cho 9
=>5+6+a+0 chia hết cho 9
=>a+11 chia hết cho 9
=>a=7
=>X=5670
b: Đặt \(X=\overline{3ab}\)
X chia hết cho 2 và 5 nên X chia hết cho 10
=>b=0
=>\(X=\overline{3a0}\)
X chia hết cho 3 và 9 nên X chia hết cho 9
=>3+a+0 chia hết cho 9
=>a=6
=>X=360
c: Đặt \(X=\overline{1a2b}\)
X chia hết cho 5 nên b=0 hoặc b=5
TH1: b=0
=>\(X=\overline{1a20}\)
X chia hết cho 9
=>1+a+2+0 chia hết cho 9
=>a+3 chia hết cho 9
=>a=6
=>X=1620
TH2: b=5
=>\(X=\overline{1a25}\)
X chia hết cho 9
=>1+a+2+5 chia hết cho 9
=>a+8 chia hết cho 9
=>a=1
=>X=1125