D
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 3 2023
\(A=\dfrac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A nguyên \(\Rightarrow4⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\Rightarrow\sqrt{x}-3=Ư\left(4\right)\)
Mà \(\sqrt{x}-3\ge-3\Rightarrow\sqrt{x}-3=\left\{-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left\{1;2;4;5;7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{1;4;16;25;49\right\}\)
24 tháng 10 2016
x-3=k^2
x=k^2+3
x+1-k=t^2
k^2+4-k=t^2
(2k-1)^2+15=4t^2
(2k-1-2t)(2k-1+2t)=-15=-1.15=-3*5
---giải phương trình nghiệm nguyên với k,t---
TH1. [2(k-t)-1][2(k+t)-1]=-1.15
2(k-t)-1=-1=> k=t
4t-1=15=>t=4 nghiệm (-4) loại luôn
với k=4=> x=19 thử lại B=căn (19+1-can(19-3))=can(20-4)=4 nhận
TH2. mà có bắt tìm hết đâu
x=19 ok rồi
24 tháng 10 2016
ô hay vừa giải xong mà
x=k^2+3
với k là nghiệm nguyên của phương trình
k^2-k+4=t^2
bắt tìm hết hạy chỉ một
x=19 là một nghiệm
PL
1
11 tháng 11 2017
giả sử:
\(\sqrt{x}=\sqrt{a^2}=a\) ( a thuộc z)
ta có :
\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{a+1}{a-3}=\frac{a-3+3+1}{a-3}=\frac{a-3+4}{a-3}\)
\(=\frac{a-3}{a-3}+\frac{4}{a-3}=\frac{4}{a-3}\)
từ đó ta suy ra :
\(4=\left\{-4;-2;-1;0;1;2;4\right\}\)
\(a-3=-4\Rightarrow a=-1\)
\(a-3=-4\Rightarrow a=-1\)
\(a-3=4\Rightarrow a=7\)
\(a-3=-2\Rightarrow a=1\)
\(a-3=2\Rightarrow a=5\)
\(a-3=-1\Rightarrow a=2\)
\(a-3=1\Rightarrow a=4\)
\(a-3=0\Rightarrow a=3\)
\(\Rightarrow a=\left\{-1;1;2;3;4;5;7\right\}\)
mà \(x=a^2\) lấy các phần tử mũ hai lên là được
chúc bạn học tôt
QT
1
3 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
Để A nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)
mà \(\sqrt{x}-3⋮\sqrt{x}-3\)
nên \(4⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
mà \(\sqrt{x}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(\sqrt{x}\in\left\{1;2;4;5;7\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)(nhận)
Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)
NH
0
M
0
CV
2
25 tháng 11 2019
Ta có:
A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A \(\in\)Z <=> 4 \(⋮\)\(\sqrt{x}-3\)
<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
<=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
Do \(\sqrt{x}\ge0\) => \(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7\right\}\)
=> \(x\in\left\{16;4;25;1;49\right\}\)
Vậy ...
25 tháng 11 2019
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1\)\(+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
ĐKXĐ: \(x\in R\)
Vì \(x\in Z \Rightarrow \sqrt{x}-3\in Z\)
Để A là một số nguyên <=> \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
<=> \(4⋮\sqrt{x}-3\)
<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1,2,4,-1,-2,-4\right\}\)mà \(\sqrt{x}-3\ge-3\forall x\)
<=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;5;7;2;1\right\}\)
<=> \(x\in\left\{16;25;49;4;1\right\}\)
24 tháng 12 2023
a: ĐKXĐ: x>0
Để A là số nguyên thì \(7⋮\sqrt{x}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{1;7\right\}\)
=>\(x\in\left\{1;49\right\}\)
b: ĐKXĐ: x>1
Để B là số nguyên thì \(3⋮\sqrt{x-1}\)
=>\(\sqrt{x-1}\in\left\{1;3\right\}\)
=>\(x-1\in\left\{1;9\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;10\right\}\)
c: ĐKXĐ: x>3
Để C là số nguyên thì \(2⋮\sqrt{x-3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\in\left\{1;2\right\}\)
=>\(x-3\in\left\{1;4\right\}\)
=>\(x\in\left\{4;7\right\}\)
9 tháng 3 2017
Ta có : A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)= \(\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\) = 1+\(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) Để A có giá trị nguyên thi \(\sqrt{x}-3\)là ước của 4 \(\sqrt{x}-3\)= +-1;+-2;+-4 Nếu \(\sqrt{x}-3\)=1 suy ra x=16 Nếu\(\sqrt{x}-3\)=-1 suy ra x=4 Nếu\(\sqrt{x}-3\)= 2 suy ra x=25 Nếu \(\sqrt{x}-3\)=-2 suy ra x=1 Nếu \(\sqrt{x}-3\)=4 suy ra x=49 Neu \(\sqrt{x}-3\)=-4 suy ra \(\sqrt{x}\)=-1 (loại) Vậy x=....... Bạn thử cách này xem sao nhé mình cũng chưa thử cách này bao giờ