\(\sqrt{28-2\sqrt{3}}+\sqrt{7}.\sqrt{7}+\sqrt{84}\)
b) \(\s...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 6 2019

Thêm câu này hộ tớ nx nhé !
e) \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right).\left(\sqrt{2}-3\sqrt{0.4}\right)\)

14 tháng 7 2019

\(a,\left(\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\frac{\sqrt{216}}{3}\right)\cdot\frac{1}{\sqrt{6}}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{12}-\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}-\frac{6\sqrt{6}}{3}\right)\cdot\frac{1}{\sqrt{6}}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}-2\sqrt{6}\right)\cdot\frac{1}{\sqrt{6}}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{4\sqrt{6}}{2}\right)\cdot\frac{1}{\sqrt{6}}\)

\(=\frac{\sqrt{6}-4\sqrt{6}}{2}\cdot\frac{1}{\sqrt{6}}\)

\(=\frac{-3\sqrt{6}}{2}\cdot\frac{1}{\sqrt{6}}\)

\(=-\frac{3}{2}\)

19 tháng 6 2018

e , \(\sqrt{11^2-\left(6\sqrt{2}\right)^2}\)

27 tháng 10 2019

g, h. Câu hỏi của Nữ hoàng sến súa là ta - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

20 tháng 6 2018

a. \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}=\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+14\sqrt{2}=14-14\sqrt{2}+7+14\sqrt{2}=21\)

b. \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-2\right)}{2\left(\sqrt{5}-2\right)}=\sqrt{5}-\dfrac{\sqrt{5}}{2}=\dfrac{2\sqrt{5}-\sqrt{5}}{2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

c. \(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+2\sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

24 tháng 7 2018

\(a.\dfrac{2}{4-3\sqrt{2}}-\dfrac{2}{4+3\sqrt{2}}=\dfrac{2\left(4+3\sqrt{2}\right)-2\left(4-3\sqrt{2}\right)}{\left(4-3\sqrt{2}\right)\left(4+3\sqrt{2}\right)}=\dfrac{8+6\sqrt{2}-8+6\sqrt{2}}{16-18}=\dfrac{12\sqrt{2}}{-2}=-6\sqrt{2}\)\(b.\dfrac{2}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{2}{1-\sqrt{2}}=\dfrac{2\left(1-\sqrt{2}\right)+2\left(1+\sqrt{2}\right)}{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{2-2\sqrt{2}+2+2\sqrt{2}}{1-2}=-4\)\(c.\left(\sqrt{14}-3\sqrt{2}\right)^2+6\sqrt{28}=14-12\sqrt{7}+18+12\sqrt{7}=14+18=32\)\(d.\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right).\sqrt{7}+7\sqrt{8}=14-14\sqrt{2}+7+14\sqrt{2}=14+7=21\)\(e.\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^2-2\sqrt{120}=6-2\sqrt{30}+5-4\sqrt{30}=11-6\sqrt{30}\)

10 tháng 7 2017

Ta có :

a)\(\left(2\sqrt{5}-\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{5}-\sqrt{7}\right)=\left(2\sqrt{5}\right)^2-\left(\sqrt{7}\right)^2=20-7=13\)

b)\(\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)=\left(2\sqrt{3}\right)^2-\left(5\sqrt{2}\right)^2=12-50=-38\)

c)\(\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}=\left|2+\sqrt{5}\right|=2+\sqrt{5}\)

13 tháng 8 2017

bài 2 nhé, bài 1 không biết làm.

cách giải: hơi dài nhưng đọc 1 lần để sử dụng cả đời =))

+ bỏ dấu căn bằng cách phân tích biểu thức trong căn thành 1 bình phương

- nhắm đến hằng đẳng thức số 1 và số 2.

+ đưa về giá trị tuyệt đối, xét dấu để phá dấu giá trị tuyệt đối

* nhận xét: +Vì đặc trưng của 2 hđt được đề cập. số hạng không chứa căn sẽ là tổng của 2 bình phương \(\left(A^2+B^2\right)\) số hạng chứa căn sẽ có dạng \(\pm2AB\)

=> ta sẽ phân tích số hạng chứa căn để tìm A và B

+ nhẩm bằng máy tính, tìm 2 số hạng:

thử lần lượt các trường hợp, lấy vd là câu c)

\(2AB=12\sqrt{5}=2\cdot6\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow AB=6\sqrt{5}\)

- đầu tiên xét đơn giản với B là căn 5 => A= 6

\(A^2+B^2=36+5=41\) (41 khác 29 => loại)

- xét \(6\sqrt{5}=2\cdot3\sqrt{5}\)

tương ứng A= 2; B = 3 căn 5

\(A^2+B^2=4+45=49\) (loại)

- xét \(6\sqrt{5}=3\cdot2\sqrt{5}\)

Tương ứng A= 3 ; B= 2 căn 5

\(A^2+B^2=9+20=29\) (ơn giời cậu đây rồi!!)

Vì tổng \(A^2+B^2\) là số nguyên nên ta nghĩ đến việc tách 2AB ra các thừa số có bình phương là số nguyên (chứ không nghĩ đến phân số)

+ Tìm được A=3, B=2 căn 5 sau đó viết biểu thức dưới dạng bình phương 1 tổng/hiệu như sau:

\(\sqrt{29-12\sqrt{5}}-\sqrt{29+12\sqrt{5}}=\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}+3\right)^2}\)

sau đó bạn làm tương tự như 2 câu mẫu bên dưới

* Chú ý nên xếp số lớn hơn là số bị trừ, để khỏi bị nhầm và khỏi mất công xét dấu biểu thức khi phá dấu giá trị tuyệt đối

a) \(\sqrt{14+6\sqrt{5}}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}=\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=\left|3+\sqrt{5}\right|+\left|3-\sqrt{5}\right|=3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}=6\)b) \(\sqrt{6+4\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}=\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}=\left|2+\sqrt{2}\right|+\left|2-\sqrt{2}\right|=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4\)

12 tháng 7 2016

a) ĐKXĐ : \(0\le a\ne1\)

\(\frac{\sqrt{a}-a}{\sqrt{a}-1}=\frac{-\sqrt{a}\left(1-\sqrt{a}\right)}{1-\sqrt{a}}=-\sqrt{a}\)

b) ĐKXĐ : \(b\ne0,a\ne-\sqrt{b}\)

\(\frac{a-\sqrt{b}}{\sqrt{b}}:\frac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{b}}=\frac{a-\sqrt{b}}{\sqrt{b}}.\frac{a+\sqrt{b}}{\sqrt{b}}=\frac{a^2-b}{b}=\frac{a^2}{b}-1\)

c) \(2\sqrt{5}-\sqrt{125}-\sqrt{80}+\sqrt{605}=2\sqrt{5}-5\sqrt{5}-4\sqrt{5}+11\sqrt{5}=\sqrt{5}\left(2-5-4+11\right)\)\(=4\sqrt{5}\)

d) \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right).\sqrt{7}+7\sqrt{8}=\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{2}.\sqrt{7}+\sqrt{7}\right).\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)

\(=7\left(2-2\sqrt{2}+1\right)+14\sqrt{2}=7\left(2-2\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}\right)=7.3=21\)

e) \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1=2\sqrt{5}\)

12 tháng 7 2016

b) ĐKXĐ : \(b>0,a\ne\sqrt{b}\)

9 tháng 10 2019

a)= \(\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}\right)\)=\(\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)=9-5=4\)

b)= \(\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}+\frac{\sqrt{2^2.7}}{2}-2\)=\(\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}+\sqrt{7}-2\)=1

c) =\(\frac{3}{3\left(\sqrt{7}-2\right)}-\frac{3}{3\left(\sqrt{7}+2\right)}\)=\(\frac{1}{\sqrt{7}-2}-\frac{1}{\sqrt{7}+2}=\frac{\sqrt{7}+2-\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}\)=\(\frac{4}{7-4}=\frac{4}{3}\)

d) =\(\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\frac{\left(14-6\sqrt{3}\right)^{ }\left(5-\sqrt{3}\right)}{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(5-\sqrt{3}\right)}}\)=\(\left(1+\sqrt{3}\right)\sqrt{\frac{\left(88-44\sqrt{3}\right)}{25-3}}\)=\(\left(1+\sqrt{3}\right)\sqrt{\frac{22\left(4-2\sqrt{3}\right)}{22}}\)=\(\left(1+\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)\)=3-1 = 2

e) = \(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{7\sqrt{x}-3}{x-9}+\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{3-\sqrt{x}}\)\(\frac{x-4\sqrt{x}+3}{x-9}+\frac{7\sqrt{x}-3}{x-9}+\sqrt{x}\)\(\frac{x+3\sqrt{x}}{x-9}+\sqrt{x}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\sqrt{x}\)\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\sqrt{x}=\frac{x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

14 tháng 6 2018

Mình làm 5 bài trắc nha

Hỏi đáp Toán

14 tháng 6 2018

Hỏi đáp Toán