Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có a<b
=>ac<bc (c>0)
=> ac+ ab < bc+ ab
=> a(b+c) < b(a+c)
=> a/b< a+c/b+c(đpc/m)
\(\frac{a}{b}=\frac{ad}{bd}>\frac{bc}{bd}=\frac{c}{d}\)
Mình làm câu a
\(Để\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) thì a(b+d) < b(a+c) ↔ ab + ad , ab + bc ↔ ab < bc ↔ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(Để\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) thì (a+c).d < (b+d).c ↔ ad + cd < bc + cd ↔ ab < bc ↔ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Ta có : \(\frac{a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{ab+an-ab-bn}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}\)
Ta có mẫu gồm các chữ số > 0=> mẫu dương: n> 0. Nếu a > b => a - b > 0 <=> \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}>0=>\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)
Nếu a < b <=> a - b < 0 => \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}< 0=>\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)
Vậy đó mik nha
Ta có:
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a\left(b+n\right)}{b\left(b+n\right)}\)=\(\frac{ab+an}{b\left(b+n\right)}\)
\(\frac{a+n}{b+n}\)=\(\frac{\left(a+n\right)b}{\left(b+n\right)b}\)=\(\frac{ab+bn}{b\left(b+n\right)}\)
Vì n \(\in\)N nên n có thể bằng 0.
Nếu n=0 => \(\frac{a+n}{b+n}\)=\(\frac{a+0}{b+0}\)=\(\frac{a}{b}\)
Theo đề ta có:
a > b => ab+an>ab+bn
=> \(\frac{a}{b}\)>\(\frac{a+n}{b+n}\)