Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo mik thì
a) Vì tổng của 2 số nguyên tố là 2009 (số lẻ) nên trong 2 số đó sẽ tồn tại 1 số nguyên tố chẵn. Mà là 2 số nguyên tố chẵn duy nhất. Do vậy số nguyên tố còn lại là 2007. Do 2007 chia hết cho 3 nên ko phải là số nguyên tố
\(\Rightarrow\) số 2009 ko thể viết dưới dạng 2 số nguyên tố
b) Theo đầu bài, 3 số cần tìm gọi lần lượt là a,b,c thì
\(\Rightarrow\) a.b.c= 270
Phân tích 2730 ra thừa số nguyên tố
2730= 2.3.5.7.13
Nhóm 2.7=14 và 3.5=15 ta được 3 số tự nhiên liên tiếp là 13.14.15= 2730
\(\Rightarrow\) a= 13
b= 14
c= 15
NẾU CÓ J SAI BN THÔNG CẢM CHO MIK NHA
~ HỌC TỐT ~
2009 là số lẻ do đó có dạng tổng quát là 2n +1
Vì 2n không phải là số nguyên tố, chính vì thế ta KHÔNG THỂ viết đươc số 2009 dạng tổng 2 số nguyên tô
\(a,\) Vì \(2009\) là một số lẻ. Mà lẻ + lẻ = chẵn, lẻ + chẵn = lẻ. Bên cạnh đó, chỉ có \(2\) là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Theo bài ra, ta có: \(2+2007=2009\)
Vì \(2007⋮3\)
\(\Leftrightarrow2007\) là hợp số.
Vậy số \(2009\) không thể viết được dưới dạng tổng 2 số nguyên tố.
\(b,\) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(a\), \(b\), \(c\).
Theo bài ra, ta có: \(abc=2730\)
Mà khi phân tích \(2730\) ra các thừa số nguyên tố thì ta có:
\(2730=2.3.5.7.13=13.14.15\)
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng \(2730\) là \(13;14;15\)
Chúc bạn học tốt!
Theo đầu bài, gọi, số cần tìm là a, b, c thì:
a.b.c = 2730
Phân tích số 2730 ra thừa số nguyên tố, ta được 2730 = 2.3.5.7.13
Nhóm 2.7 = 14 và 3.5 = 15 ta được 3 số tự nhiên liên tiếp là 13.14.15 = 2730
Vậy a=13
b=14
c=15
1. 2,3,5,7:2+3+5+7=17(nguyên tố)
2.Có: 2001+2
3.2 và 1:2+1=3(nguyên tố);1.2=2(nguyên tố)
Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:
Giải:
TH1: Nếu số nguyên tố nhỏ nhất trong bốn số là 2 các số nguyên tố tiếp theo là: 2; 3; 5; 7. Tổng bốn số nguyên tố liên tiếp là:
2 + 3 + 5 + 7 = 17 (thỏa mãn)
TH2: Nếu bốn số nguyên tố liên tiếp không có bất cứ số nào bằng 2 thì tổng bốn số đó là số chẵn lớn hơn 2(là hợp số loại)
Vậy bốn số nguyên tố liên tiếp thỏa mãn đề bài là: 2;3;5;7
Bài 8: p chia 42 dư r
=>p=42a+r
=>\(p=2\cdot3\cdot7\cdot a+r\) và r<42
Vì r là hợp số nên r∈{4;6;8;9;...;40}
Nếu r chia hết cho một trong ba số 2;3;7 thì p sẽ là hợp số
=>Loại
=>r không thể chia hết cho 2;3;7
=>r=25
Bài 9: Các cặp số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50 là:
(3;5); (5;7); (11;13); (17;19); (29;31); (41;43)
Bài 4:
Tổng của hai số là số lẻ
nên trong hai số phải có một số chẵn và một số lẻ
mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
nên trong hai số sẽ có số 2
Số còn lại là:
2003-2=2001⋮3
=>2003 không thể là tổng của hai số nguyên tố