K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 10 2018

\(N=a^3+b^3+3ab\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\)

\(=1-3ab+3ab\)

\(1\)

15 tháng 2 2016

M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b) 

= (a+b)(a² - ab + b²) + 3ab[(a+b)² - 2ab] + 6a²b²(a +b ) 

= (a+b) [(a +b)² - 3ab] + 3ab[(a+b)² - 2ab] + 6a²b²(a +b ) 

_______thay a + b = 1 __________________: 
M = 1.(1 - 3ab) + 3ab(1 - 2ab) + 6a²b² 

M = 1 - 3ab + 3ab - 6a²b² + 6a² b² = 1

15 tháng 2 2016

M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b) 

= (a+b)(a² - ab + b²) + 3ab[(a+b)² - 2ab] + 6a²b²(a +b ) 

= (a+b) [(a +b)² - 3ab] + 3ab[(a+b)² - 2ab] + 6a²b²(a +b ) 

_______thay a + b = 1 __________________: 
M = 1.(1 - 3ab) + 3ab(1 - 2ab) + 6a²b² 

M = 1 - 3ab + 3ab - 6a²b² + 6a² b² = 1

23 tháng 7 2018

2) b)

Do \(a+b+c=9\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=81\) 

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=81\)

\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=81-141=-60\)

\(ab+bc+ac=-60:2=-30\)

23 tháng 7 2018

a, B=x^3 + 3xy +y^3 = x^3 +3xy(x+y)+y^3 (vì x+y=1)

                           = (x+y)^3

                           = 1^3 =1

b, (a+b+c)^2 =a^2 +b^2 +c^2 +2ab +2bc +2ac

    9^2 = 141 +2(ab+bc+ac)

    -60 = 2(ab+bc+ac)

    ab+ac+bc=-30

Vậy M=-30

c, N =(x+y)^3 -3(x+y)(x^2+y^2) +2(x^3+y^3)

       = x^3 + 3x^2 .y + 3xy^2 + -3(x^3+xy^2 +x^2 .y+y^3)+ 2x^3 +2y^3

       = x^3 +3x^2 .y + 3xy^2 - 3x^3 -3xy^2 -3x^2 .y -3y^3 +2x^3 +2y^3

       = 0

Vậy N=0 .Chúc bạn học tốt.

       

5 tháng 11 2016

M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)

M = (a + b).(a2 - ab + b2) + 3ab[a2 + b2 + 2ab(a + b)]

M = a2 - ab + b2 + 3ab.(a2 + b2 + 2ab)

M = a2 - ab + b2 + 3ab.(a + b)2

M = a2 - ab + b2 + 3ab

M = a2 + b2 + 2ab

M = (a + b)2

M = 1

5 tháng 11 2016

@Võ Đông Anh Tuấn giúp mình với bạn ơi

mình cần gấp lắm

\(a^3+b^3+c^3=3abc\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2-3ab\right]=0\)

Do \(a+b+c\ne0\) nên \(\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2-3ab=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-bc+c^2\right)+\left(c^2-ca+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)

\(\Rightarrow\)\(N=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{3a^2}{\left(3a\right)^2}=\frac{3a^2}{9a^2}=\frac{1}{3}\)

...

2 tháng 12 2018

Cảm ơn bạn nha

Bài 1: a) Cho a + b + c = 9, a2 + b2 + c2 = 141. Tính giá trị biểu thức M = ab + bc + cab) Cho x + y = 1. Tính giá trị của biểu thức B = x3 + 3xy + y3c) Cho x + y = a; x2 + y2 = b, x3 + y3 = c. Tính giá trị của biểu thức N = a3 - 3ab + 2cd) Cho x + y = a, x - y = b. Tính giá trị của biểu thức D = x3 - y3 theo a và be) Cho x + y = a, x2 + y2 = b. Tính giá trị của biểu thức E = x3 + y3 theo a và bf) Cho x + y = 1, xy= -1. Tính...
Đọc tiếp

Bài 1: 
a) Cho a + b + c = 9, a+ b+ c= 141. Tính giá trị biểu thức M = ab + bc + ca
b) Cho x + y = 1. Tính giá trị của biểu thức B = x3 + 3xy + y3
c) Cho x + y = a; x2 + y= b, x+ y= c. Tính giá trị của biểu thức N = a3 - 3ab + 2c
d) Cho x + y = a, x - y = b. Tính giá trị của biểu thức D = x- ytheo a và b
e) Cho x + y = a, x+ y= b. Tính giá trị của biểu thức E = x3 + ytheo a và b
f) Cho x + y = 1, xy= -1. Tính giá trị của các biểu thức x+ y2 , x+ y3 , (x2 - y2)2 , x+ y6
g) Cho x - y = 2, xy = 1. Tính giá trị của các biểu thức x+ y2, x3 - y3, (x2- y2)2, x- y6
h) Cho a + b + c = 0, a2+ b+ c= 1. Tính giá trị của biểu thức H = a+ b+ c4
i) Cho a + b = a+ b=1. Chứng minh: a+ b= a4+ b4
j) Cho x + y = a + b; x+ y= a+ b2. CMR: x2000+ y2000 = a2000+ b2000
k) Cho a+ b= 1; c+ d= 1; ac + bd = 0. CMR: ab + cd = 0 
 

3
21 tháng 10 2018

1/Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=81\)

\(\Rightarrow M=ab+bc+ca=\frac{\left(81-141\right)}{2}\)

26 tháng 9 2020

a,\(a+b+c=9\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=81\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=81\)

Vì \(a^2+b^2+c^2=141\)

\(\Rightarrow2ab+2bc+2ca=-60\)

\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ca\right)=-60\)

\(\Rightarrow ab+bc+ca=-30\)

Vậy ...

2 tháng 9 2017

\(.\)M= bn ghi lại đề nha ^.^

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left[\left(a^2+2ab+b^2\right)-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=1^3-3ab.1+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2.1\)

\(=1-3ab+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)

\(M=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)\(=1\)

k cho mình nha bn thanks nhìu <3 <3       (^3^)

2 tháng 9 2017

2. \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)(1)

Đặt \(x^2+5x+4=t\)

(1) = \(t.\left(t+2\right)-24\)

\(=t^2+2t+1-25\)

\(=\left(t+1\right)^2-25\)

\(=\left(t+1-5\right)\left(t+1+5\right)\)

\(=\left(t-4\right)\left(t+6\right)\)(2)

Thay \(t=x^2+5x+4\)vào (2) ta có:

(2) = \(\left(x^2+5x+4-4\right)\left(x^2+5x+4+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)\(=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)

k mình nha bn <3 thanks

26 tháng 7 2016

a) Mình không hiểu đề cho lắm bucminh

b) \(3x\left(x-1\right)^2-2x\left(x+3\right)\left(x-3\right)+4x\left(x-4\right)\)  

   \(=3x\left(x^2-2x+1\right)-2x\left(x^2-9\right)+4x\left(x-4\right)\) 

   \(=3x^3-6x^2+3x-2x^3+18x+4x^2-16x\)  

   \(=x^3-2x^2+5x\)  

c) \(2\left(2x+5\right)^2-3\left(4x+1\right)\left(1-4x\right)\)

   \(=2\left(2x+5\right)^2+3\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)\)

    \(=2\left(4x^2+20x+25\right)+3\left(16x^2-1\right)\)

    \(=8x^2+40x+50+48x^2-3\)

    \(=56x^2+40x+47\)

d) \(x\left(x+4\right)\left(x-4\right)-\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\)

   \(=x\left(x^2-16\right)-\left(x^4-1\right)\)

   \(=x^3-16x-x^4+1\)

e) \(\left(y-3\right)\left(y+3\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^2+2\right)\left(y^2-2\right)\)

    \(=\left(y^2-9\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^4-4\right)\)

    \(=y^4-81-y^4+4\)

    \(=-77\)

26 tháng 7 2016

Hỏi đáp Toán

2 tháng 7 2018

1/ Sửa đề a+b=1

\(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

Thay a+b=1 vào M ta được:

\(M=1-3ab+3ab\left[1-2ab\right]+6a^2b^2\)

\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1\)

2/ Đặt \(A=\frac{2n^2+7n-2}{2n-1}=\frac{\left(2n^2-n\right)+\left(8n-4\right)+2}{2n-1}=\frac{n\left(2n-1\right)+4\left(2n-1\right)+2}{2n-1}=n+4+\frac{2}{2n-1}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có bảng:

2n-11-12-2
n103/2 (loại)-1/2 (loại)
     

Vậy n={1;0}

2 tháng 7 2018

câu 4c phải là x-1 mới đúng chứ