Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM cạnh chung
AB=AC( tam giác ABC cân tại A )
MB=MC (gt)
Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)
b) AM- đường trung tuyến của tam giác ABC (gt)
Và K trọng tâm của tam giác ABC
Suy ra K thuộc AM
Suy ra A,K,M thẳng hàng
a: ΔHAC vuông tại H
mà HI là đường trung tuyến
nên HI=IA=IC=AC/2
=>I là giao điểm của ba đường trung trực của ΔAHC
b: Trên tia đối của tia DK, lấy M sao cho DM=DK
Xét ΔDHK và ΔDCM có
DH=DC
\(\hat{HDK}=\hat{CDM}\) (hai góc đối đỉnh)
DK=DM
Do đó: ΔDHK=ΔDCM
=>\(\hat{DHK}=\hat{DCM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CM//HK
=>CM//KA
Ta có: ΔDHK=ΔDCM
=>HK=CM
mà HK=KA
nên CM=KA
Xét ΔMKC và ΔACK có
MC=AK
\(\hat{MCK}=\hat{AKC}\) (hai góc so le trong, MC//AK)
CK chung
Do đó: ΔMKC=ΔACK
=>\(\hat{MKC}=\hat{ACK}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên MK//AC
=>KD//AC
c: ta có: KD//AC
AB⊥CA
Do đó: KD⊥AB
Xét ΔDAB có
DK,AH là các đường cao
DK cắt AH tại K
Do đó: K là trực tâm của ΔDAB
=>BK⊥AD
Chọn B