K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2017

Câu này chắc chắn có bạn trả lời được thôi. Dùng đồng dư hoặc hàm euler.
câu a: Mình gợi ý chứng minh M chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên M không là số chính phương.

11 tháng 8 2017

a, Nguyên lý đirichle cứu với!!!!!!!! | Diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng học tập lớn nhất Việt Nam

b, Ta có: \(20^5\equiv1\left(mod11\right)\)

\(\left(20^5\right)^3\equiv1^3\equiv1\left(mod11\right)\)

Tương ứng với \(20^{15}\) : 11 dư 1

=> 2015 - 1 \(⋮\) 11 (đpcm)

c, Có: \(2^{30}\equiv12\left(mod13\right)\);

\(3^{15}\equiv1\left(mod13\right)\)

\(\left(3^{15}\right)^2\equiv1^2\equiv1\left(mod13\right)\)

<=> \(2^{30}+3^{30}\) \(\equiv12+1\equiv13\left(mod13\right)\)

Vì 13 chia hết cho 13 nên 230 + 330 chia hết cho 13 (đpcm)

d, tượng tự b

8 tháng 11 2017

Ê thông ơi hình như đề là cm ko cp chứ , cậu xem lại đề đi nha

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 8 2021

Lời giải:
Đặt $2021=a$ thì:
$A=a^2+(a+1)^2+(a+2)^2+(a+3)^2$
$=4a^2+12a+14=(2a+3)^2+5=4045^2+5$ chia hết cho $25$ nhưng không chia hết cho $5$

Do đó $A$ không là số chính phương 

-----------------------

$9\equiv 1\pmod 4\Rightarrow 9^{100}\equiv 1\pmod 4$

$94^{100}\equiv 0\pmod 4$

$1994^{100}\equiv 0\pmod 4$

$\Rightarrow B\equiv 1+1+0+1\equiv 2\pmod 4$

Một scp không thể chia 4 dư 2 nên $B$ không là scp

---------------

Công thức $1^3+2^3+...+n^3=[\frac{n(n+1)}{2}]^2$ là scp nên $C$ là scp.

 

 

26 tháng 1 2016

Co ai giup minh ko chang le newbie ko dc giup sao

20 tháng 4 2019

bài 1:

thấy B chia 4 dư 2

=> B ko phải là scp

20 tháng 4 2019

Tại sao B chia 4 dư 2 ?