K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 12 2017

1:Hỏi đáp Toán

Ta có : \(\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+.....+\frac{5^2}{26.31}\)

\(=5\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+....+\frac{5}{26.31}\right)\)

\(=5\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)

\(=5\left(1-\frac{1}{31}\right)=5.\frac{30}{31}=\frac{150}{31}\)

10 tháng 4 2016

a, \(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{24.25}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{25}\)

\(=\frac{4}{25}\)

b, \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\)

Gọi biểu thức trên là A 

2 tháng 4 2015

S:5=\(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{21.26}\)

S:5=\(\frac{6-1}{1.6}+\frac{11-6}{6.11}+...+\frac{26-21}{21.26}\)

S:5=\(\frac{6}{1.6}-\frac{1}{1.6}+\frac{11}{6.11}-\frac{6}{6.11}+...+\frac{26}{21.26}-\frac{21}{21.26}\)

S:5=1-\(\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{21}-\frac{1}{26}\)

S:5=1-\(\frac{1}{26}\)

S:5=\(\frac{25}{26}\)

S=\(\frac{25}{26}.5\)

S=\(\frac{125}{26}\)

11 tháng 3 2017

A = \(\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+...+\frac{2}{97.100}\)

\(\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)

\(\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(\frac{2}{3}.\frac{99}{100}=\frac{33}{50}\)

B = \(\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+\frac{5^2}{16.21}+\frac{5^2}{16.21}+\frac{5^2}{21.26}+\frac{5^2}{26.31}\)

\(5\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+\frac{5}{21.26}+\frac{5}{26.31}\right)\)

\(5.\frac{5}{5}.\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{26}+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)

\(5\left(1-\frac{1}{31}\right)\)

\(5.\frac{30}{31}=\frac{150}{31}\)

14 tháng 1 2018

150/31

CHUẨN LUÔN

21 tháng 3 2017

M = \(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{6}\)\(\frac{1}{12}\)\(\frac{1}{20}\)\(\frac{1}{30}\)\(\frac{1}{42}\)

\(\frac{6}{7}\)

21 tháng 3 2017

M=1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7

M=1-1/2+1/2-1/2+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/7

M=1-1/7

M=6/7

17 tháng 5 2015

\(\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+\frac{5^2}{16.21}+\frac{5^2}{21.26}\)

\(5\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+\frac{5}{21.26}\right)\)

=\(5\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{26}\right)\)=\(5\left(1-\frac{1}{26}\right)\)

=\(5.\frac{25}{26}\)

=\(\frac{125}{26}\)

19 tháng 2 2017

nhiều quá vậy ?

19 tháng 2 2017

Gọi A là biểu thức ta có: 
CÂU1 :A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100 
          3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 
          3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 
          3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 
          3A = 99.100.101 
          A = 99.100.101 : 3 
          A = 33.100.101 
          A = 333 300

21 tháng 8 2016

Bài 1: Bạn ơi số 2004 không thuộc dãy A 

A có số số hạng là: (2005 - 5) : 4 + 1 = 501 (số hạng)

A = (2005 + 5) x 501 : 2 = 503505

Bài 2:

a) B = 4 . 1 + 4 . 5 + 4 . 52 + 4 . 53 + ... + 4 . 51000

=> B = 4 . ( 1 + 5 + 52 + 53 + .... + 51000)

b) 5 + 52 + 53 + .... + 51000 có tận cùng là 0 (Do các lũy thừa với cơ số là 5 thì có tận cùng là 5 [25] mà ở đây có số số hạng là chẵn)

=> 1 + 5 + 52 + 53 + .... + 51000 có tận cùng là số 1

=> 4 . ( 1 + 5 + 52 + 53 + .... + 51000) có tận cùng là 4.

Vậy B có tận cùng là 4.

Bài 3:

1. A = 1.3 + 3.5 + 5.7 + ......... + 97.99

=> A = 1.(1 + 2) + 3.(3 + 2) + 5.(5 + 2) + .... + 97.(97 + 2)

=> A = 12 + 1.2 + 32 + 3.2 + 52 + 5.2 + .... + 972 + 97.2

=> A = (1+ 32 + 52 + .... + 972) + (1.2 + 3.2 + 5.2 + .... + 97.2)

=> A = (1+ 32 + 52 + .... + 972) + 2(1 + 3 + 5 + .... + 97)

=> A =  (1+ 32 + 52 + .... + 972) + 2 { (97 + 1) . [(97 - 1) : 2 + 1] : 2 }

=> A =  (1+ 32 + 52 + .... + 972) + 24802

Đặt B =  (1+ 32 + 52 + .... + 972)

=> B = 1.1 + 3.3 + 5.5 + .... + 97.97

=> B = 1.(0 + 1) + 3.(1 + 2) + 5.(4 + 1) + ..... + 97.(96 + 1)

=> B = 0 + 1.1 + 3 + 2.3 + 5 + 4.5 + .... + 97 + 96.97

=> B = (0 + 3 + 5 + .... + 97) + (1.1 + 2.3 + 4.5 + .... + 96.97)

=> B =  2400 + \(\frac{\left(97-1\right).97\left(97+1\right)}{6}\)

=> B = 2400 + 152096 = 154496

=> A = 154496 + 4802 = 159298

(Làm tương tự ở câu 2 nha)

21 tháng 8 2016

bạn coi đề 1 sai rồi