K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 3 2020
https://i.imgur.com/Fcx2DSc.jpg
26 tháng 3 2020

a, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=-1\\2x-3y=4\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}6x+4y=-2\\6x-9y=12\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}13y=-14\\2x-3y=4\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-\frac{14}{13}\\2x-3.\left(-\frac{14}{13}\right)=4\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-\frac{14}{13}\\x=\frac{5}{13}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình trên có nghiệm ( x;y ) = ( \(\frac{5}{13};-\frac{14}{13}\) )

b, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

- Ta có : \(\frac{5}{x-2}-\frac{4}{x-1}=3\)

=> \(\frac{5\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=3\)

=> \(5\left(x-1\right)-4\left(x-2\right)=3\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)

=> \(5x-5-4x+8-3x^2+6x+3x-6=0\)

=> \(10x-3x^2-3=0\)

=> \(\left(3x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\x=3\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{3;\frac{1}{3}\right\}\)

7 tháng 11 2021

\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y+4\\-4y-8+5y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot5+4=14\\y=5\end{matrix}\right.\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-30+6x=3\\y=10-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\6y-12+y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{10}{7}\\y=\dfrac{19}{7}\end{matrix}\right.\)

27 tháng 5 2018

a)

∆'=3+9=12

x1=(√3-2√3)/3=-√3/3

x2=(√3+2√3)/3=√3

b.

<=>

x+y=-3(1)

2x-3y=-1(2)

(1).2-(2)<=>5y=-5;y=-1

=>(x,y)=(-2;-1)

27 tháng 5 2018

bạn có thể nào trình bày bài làm một cách chi tiết hơn được không

30 tháng 5 2018

nếu là lớp 8 thì rất hoan nghênh

a) \(\Delta'=\left(\sqrt{3}\right)^2-3\cdot\left(-3\right)=12>0\)

phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{12}}{3}=\sqrt{3}\\x=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{12}}{3}=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)

kết luận: \(x=\sqrt{3}\), \(x=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x-1\right)+y=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\\2x-3y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left(x+1\right)\left(x-3\right)-x\left(x-1\right)\\2x-3\left(\left(x+1\right)\left(x-3\right)-x\left(x-1\right)\right)=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left(x+1\right)\left(x-3\right)-x\left(x-1\right)\\2x-3\left(-x-3\right)=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left(x+1\right)\left(x-3\right)-x\left(x-1\right)\\5x+9=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\)

kết luận: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\)

30 tháng 5 2018

a) lập delta giải bình thường

b) rút y từ 1 trong 2 pt thế vào pt còn lại

NV
10 tháng 7 2019

a/ Bạn tự giải

b/ ĐKXĐ:...

Cộng vế với vế: \(\frac{x-y}{y+12}=3\Rightarrow x-y=3y+36\Rightarrow x=4y+36\)

Thay vào pt đầu: \(\frac{4y+36}{y}-\frac{y}{y+12}=1\)
Đặt \(\frac{y+12}{y}=a\Rightarrow4a-\frac{1}{a}=1\Rightarrow4a^2-a-1=0\)

\(\Rightarrow a=\frac{1\pm\sqrt{17}}{8}\) \(\Rightarrow\frac{y+12}{y}=\frac{1\pm\sqrt{17}}{8}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+12=y\left(\frac{1+\sqrt{17}}{8}\right)\\y+12=y\left(\frac{1-\sqrt{17}}{8}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(\frac{-7+\sqrt{17}}{8}\right)y=12\\\left(\frac{-7-\sqrt{17}}{8}\right)y=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=...\)

Chắc bạn ghi sai đề, nghiệm quá xấu

3/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2+y^2=5\\3x^2-9y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y^2+9y=2\Rightarrow y^2+9y-2=0\Rightarrow y=...\)

4/ ĐKXĐ:...

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{3x-1}-3\sqrt{2y+1}=3\\2\sqrt{3x-1}+3\sqrt{2y+1}=12\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow5\sqrt{3x-1}=15\Rightarrow\sqrt{3x-1}=3\Rightarrow x=\frac{10}{3}\)

\(\sqrt{2y+1}=\sqrt{3x-1}-1=3-1=2\Rightarrow2y+1=4\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)

NV
29 tháng 9 2019

1/ ĐKXĐ:...

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y+1=4\\\frac{1}{\left(x+1\right)^2-1}+\frac{1}{\left(y+1\right)^2-1}=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\\\frac{1}{\left(x+1\right)^2-1}+\frac{1}{\left(y+1\right)^2-1}=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=a\\y+1=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=4\\\frac{1}{a^2-1}+\frac{1}{b^2-1}=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a^2-1}+\frac{1}{\frac{16}{a^2}-1}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow a^4-8a^2+16=0\Rightarrow a^2=4\Rightarrow a=\pm2\Rightarrow x=...\)

b/ ĐKXĐ: ...

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}-\sqrt{2-\frac{1}{x}}=0\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{y}-\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}+\frac{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}{\sqrt{2-\frac{1}{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}}}=0\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{y}-\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}+\frac{y-x}{xy\sqrt{2-\frac{1}{y}}+xy\sqrt{2-\frac{1}{x}}}=0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)\left(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{y}+\sqrt{x}}{xy\sqrt{2-\frac{1}{y}}+xy\sqrt{2-\frac{1}{x}}}=0\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{y}=\sqrt{x}\Rightarrow y=x\) (ngoặc phía sau luôn dương)

Thay vào pt đầu:

\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}}=2\)

Mặt khác áp dụng BĐT \(a+b\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}}\le\sqrt{2\left(\frac{1}{x}+2-\frac{1}{x}\right)}=2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{2-\frac{1}{x}}\Rightarrow\frac{1}{x}=2-\frac{1}{x}\Rightarrow x=1\Rightarrow y=1\)