\(A\) = (\(\frac{y^2-x^2}{y-x}-\frac{y^3-x^3}{y^2-x^2}\)) nh...

\(A\) = (\(\frac{y^2-x^2}{y-x}-\frac{y^3-x^3}{y^2-x^2}\)) nh...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TD

Trần Đăng Việt Hoàng

16 tháng 7 2016 - olm

\(A\) = (\(\frac{y^2-x^2}{y-x}-\frac{y^3-x^3}{y^2-x^2}\)) nhân \(\frac{\left(y+x\right)^2}{y^3+x^3}\)

a) Rút gọn A ( làm rồi )

b) So sánh \(A\) vs \(A^2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TD

Trần Đăng Việt Hoàng

16 tháng 7 2016

ai giúp mình đi

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TA

Trần Anh Đức

23 tháng 8 2018 - olm

Rút gọn biểu thức rồi tính giá trị:

a) \(\frac{x^2y\left(y-x\right)+xy^2\left(x-y\right)}{3y^2-3x^2}\) ,với x = -3 ; y =\(\frac{1}{2}\)

b) \(\frac{\left(8x^3-y^3\right)\left(4x^2-y^2\right)}{\left(2x+y\right)\left(4x^2-4xy+y^2\right)}\)với x = 2; y =\(\frac{-1}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

HY

Hải Yến

19 tháng 11 2016

Câu 1: Cho \(\frac{x}{x^2+x+1}\)=\(\frac{11}{133}\)Tính A=\(\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\)( 2 cách)Câu 2: Cho x+y+z=4. Tính B=\(\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)Câu 3: Cho G=\(\frac{a^2}{ab+b^2}+\frac{b^2}{ab-a^2}+\frac{-\left(a^2+b^2\right)}{ab}\)a) Rút gọn Gb) Tính G khi...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 2 2022

Câu 3:

a: \(G=\dfrac{a^2}{b\left(a+b\right)}-\dfrac{b^2}{a\left(a-b\right)}+\dfrac{-\left(a^2+b^2\right)}{ab}\)

\(=\dfrac{a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a+b\right)-\left(a^2+b^2\right)\left(a^2-b^2\right)}{ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)}\)

\(=\dfrac{a^4-a^3b-ab^3-b^4-a^4+b^4}{ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)}\)

\(=\dfrac{-ab\left(a^2+b^2\right)}{ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)}=\dfrac{-a^2-b^2}{a^2-b^2}\)

b: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+1}{b+5}\)

nên ab+5a=ab+b

=>5a=b

\(G=\dfrac{-a^2-\left(5a\right)^2}{a^2-\left(5a\right)^2}=\dfrac{-a^2-25a^2}{a^2-25a^2}=\dfrac{-26}{-24}=\dfrac{13}{12}\)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

13 tháng 11 2018 - olm

Cho A= \(\left(\frac{2xy}{x^2-y^2}+\frac{x-y}{2x+2y}\right).\frac{2x}{x+y}\)\(+\frac{y}{y-x}+\frac{2-x}{x-y}\)

a, Rút gọn và tính giá trị của A khi x=3;y=1

b, Chứng minh rằng với \(x\ne y\) thì \(A.\frac{x^3-y^3}{2-y}\ge0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

VN

vo nguyen bao khanh

16 tháng 12 2017 - olm

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức sau

a) A=\(\frac{\left(2x^2+2x\right)\left(x-2\right)^2}{\left(x^3-4x\right)\left(x+1\right)}vớix=\frac{1}{2}\)

b) B=\(\frac{x^3-x^2y+xy^2}{x^3+y^3}\)\(vớix=-5,y=10\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

KT

Không Tên

16 tháng 12 2017

a) A \(=\)\(\frac{\left(2x^2+2x\right)\left(x-2\right)^2}{\left(x^3-4x\right)\left(x+1\right)}\)\(=\)\(\frac{2x\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\)\(\frac{2\left(x-2\right)}{x+2}\)\(=\)\(\frac{2x-4}{x+2}\)

Tại x = \(\frac{1}{2}\)thì:

A = \(\frac{2.\frac{1}{2}-4}{\frac{1}{2}+2}\)\(=\)\(\frac{-3}{\frac{5}{2}}\)\(=\)\(\frac{-6}{5}\)

LT

Lê Thúy Ngà

20 tháng 6 2021 - olm

So sánh các số saua)\(A=2018.2020+2019.2021\) Và \(B=2019^2+2020^2-2\)b)\(A=10\left(9^2+1\right)\left(9^4+1\right)\left(9^8+1\right)\left(9^{16}+1\right)\left(9^{32}+1\right)\)và\(B=9^{64}-1\)c)\(A=\frac{x-y}{x+y}\)và\(B=\frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}\)với x>y>0d)\(A=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}\)và\(B=\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)với...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

XO

Xyz OLM

20 tháng 6 2021

Ta có A = 2018.2020 + 2019.2021

= (2020 - 2).2020 + 2019.(2019 + 2)

= 2020² - 2.2020 + 2019² + 2.2019

= 2020² + 2019² - 2(2020 - 2019) = 2020² + 2019² - 2 = B

=> A = B

b) Ta có B = 9⁶⁴ - 1= (9³²)² - 1²

= (9³² + 1)(9³² - 1) = (9³² + 1)(9¹⁶ + 1)(9¹⁶ - 1) = (9³² + 1)(9¹⁶ + 1)(9⁸ + 1)(9⁸ - 1)

= (9³² + 1)(9¹⁶ + 1)(9⁸ + 1)(9⁴ + 1)(9⁴ - 1)

= (9³² + 1)(9¹⁶ + 1)(9⁸ + 1)(9⁴ + 1)(9² + 1)(9² - 1)

(9³² + 1)(9¹⁶ + 1)(9⁸ + 1)(9⁴ + 1)(9² + 1).80

mà A = (9³² + 1)(9¹⁶ + 1)(9⁸ + 1)(9⁴ + 1)(9² + 1).10

=> A < B

XO

Xyz OLM

20 tháng 6 2021

c) Ta có A = \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}=\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}< \frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}=B\)

=> A < B

d) \(A=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}=\frac{\left(x+y\right)^3}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=\frac{\left(x+y\right)^2}{x-y}=\frac{x^2+2xy+y^2}{x-y}< \frac{x^2-xy+y^2}{x-y}=B\)

=> A < B

PN

Phương Ngọc Ân

1 tháng 12 2019 - olm

1.Thực phép tính nhanh \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)+\(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)+....+\(\frac{1}{\left(x+2013\right)\left(x+2014\right)}\)2: cho biểu thức :A=\(\frac{x^2-2x+1}{x-1}\)+\(\frac{x^2+2x+1}{x+1}\)-3a)Tìm điều kiện đê giá trị của biểu thức A được xác địnhb)Rút gọn biểu thức Ac)Tính giá trị của A khi x =3d)Tìm x khi A=...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

EC

Edogawa Conan

1 tháng 12 2019

1. Ta có:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2013\right)\left(x+2014\right)}\)

\(=\frac{1}{x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+2013}-\frac{1}{x+2014}\)

\(=\frac{2}{x}-\frac{1}{x+2014}\)

\(=\frac{2\left(x+2014\right)}{x\left(x+2014\right)}-\frac{x}{x\left(x+2014\right)}\)

\(=\frac{2x+4028-x}{x\left(x+2014\right)}=\frac{x+4028}{x\left(x+2014\right)}\)

EC

Edogawa Conan

1 tháng 12 2019

2a) ĐKXĐ: x \(\ne\)1 và x \(\ne\)-1

b) Ta có: A = \(\frac{x^2-2x+1}{x-1}+\frac{x^2+2x+1}{x+1}-3\)

A = \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}+\frac{\left(x+1\right)^2}{x+1}-3\)

A = \(x-1+x+1-3\)

A = \(2x-3\)

c) Với x = 3 => A = 2.3 - 3 = 3

c) Ta có: A = -2

=> 2x - 3 = -2

=> 2x = -2 + 3 = 1

=> x= 1/2

LA

Lê Anh Quân

3 tháng 3 2020

rút gọn biểu thức

A=(\(\frac{x}{y}-\frac{y}{x}\)):(\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2\))

B= [ \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{2}{x+y}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)]:\(\frac{x^3+y^3}{x^2y^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TK

Trần Kiều Thi

10 tháng 10 2017 - olm

Bài 1:Cho x ; y ; z \(\ne0\); \(A=\frac{y}{z}+\frac{z}{y};B=\frac{z}{x}+\frac{x}{z};C=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\)Tính \(A^2+B^2+C^2-ABC\)Bài 2:Cho \(x=\frac{a}{b+c}\); \(y=\frac{b}{c+a}\); \(z=\frac{c}{a+b}\)Tính \(xy+yz+xz+2xyz\)Bài 3: Rút...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

PT

Phan Thanh Tịnh

15 tháng 7 2017 - olm

1) Tìm x biết : a) \(a^2x+x=2a^2-3\) ; b) \(a^2x+3ax+9=a^2\left(a\ne0;a\ne-3\right)\)2) Cho a + b + c = 3,rút gọn biểu thức \(\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3}\)3) Chứng minh rằng...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

4

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

16 tháng 7 2017

b. Sử dụng các hằng đẳng thức

\(a^3+b^3+c^2-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

\(=3\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

và \(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)

nên \(A=\frac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)

Do (a - b) + (b - c) + (c - a) = 0 nên áp dụng hđt \(X^2+Y^2+Z^2=-2\left(XY+YZ+ZX\right)\)khi X + Y + Z = 0, ta có:

\(A=-2\left(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\right).\)

TN

Thùy Ninh

16 tháng 7 2017

Bài 1 :

\(b,ax^2+3ax+9=a^2\)

\(\Leftrightarrow a^2x+3ax+9-a^2=0\)

\(\Leftrightarrow ax\left(a+3\right)+\left(a+3\right)\left(3-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)\left(ax+3-a\right)=0\)

Vì \(a\ne3\Rightarrow\left(a+3\right)\ne0\Rightarrow ax+3-a=0\)

\(\Leftrightarrow ax=a-3\)

Vì \(a\ne0\Rightarrow x=\frac{a-3}{a}\)