Question

[Đơn giản vì mình là đứa đơn gi...]

a. \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9};x-3y+4z=62\)

b. \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};x.y=192\)

Mình cần gấp !

Answer 1

[Học Giỏi Đẹp Trai]

a) Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

=> x=2.4=8

3y=2.9=18 => y=6

4z=2.36=72 => z=18

Vậy x=8; y=6; z=18

b) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

=> x=3k; y=4k

Mà: xy=192

=> 3k.4k=192

=> 12k²=192

=> k²=16

=> k=\(\pm\)4

TH1: k=4

=> x=4.3=12; y=4.4=16

TH2: k=-4

=> x= -4.3=-12; y=-4,3.4=-16

Vậy (x;y) thõa mãn là (12;16);(-12;-16)

Answer 2

[Aki Tsuki]

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{62}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2.4\\y=2.3\\z=2.9\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=8\\y=6\\z=18\end{array}\right.\)

Vậy x = 8 ; y = 6 ; z = 18

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{xy}{3y}=\frac{192}{3y}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{192}{3y}\Rightarrow y.3y=192.4\)

\(\Rightarrow y^2.3=768\Rightarrow y^2=\frac{768}{3}=256\)

\(\Rightarrow y=\sqrt{256}=16;y=-\sqrt{256}=-16\)

Với y = 16 => x = \(\frac{192}{16}=12\)

Với y = -16 => x = \(\frac{192}{-16}=-12\)

Vậy x = 12 ; y = 16

hoặc x = -12 ; y = -16