Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(A=\left(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{x+2}\right)\left(\frac{2}{x}-1\right)\)
\(=\left(\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right)\left(\frac{2-x}{x}\right)\)
\(=\frac{x+2+2x+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{2-x}{x}=\frac{-4x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{-4}{x+2}\)
b, Ta có : \(2x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=0;-\frac{1}{2}\)
Thay x = 0 vào biểu thức A ta được : \(\frac{-4}{0+2}=\frac{-4}{2}=-2\)
Thay x = -1/2 vào biểu thức A ta được : \(\frac{-4}{-\frac{1}{2}+2}=\frac{-4}{\frac{3}{2}}=-\frac{2}{3}\)
c, Ta có : \(\frac{-4}{x+2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow-8=x+2\Leftrightarrow x=-10\)
d, Ta có : \(\frac{-4}{x+2}\)hay \(x+2\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 | 2 | -6 |
1. A = -4 phần x+2
2. 2x^2 + x = 0 => x = 0 hoặc x = -1/2
Với x = 0 thì A = -2
Với x = -1/2 thì A = -8/3
3. A = 1/2 => -4 phần x + 2 = 1/2
<=> -8 = x + 2
<=> x = -10
4. A nguyên dương => A > 0
=> -4 phần x + 2 > 0
Do -4 < 0 nên -4 phần x + 2 > 0 khi x + 2 < 0
=> x < -2
a) Ta thấy x=-2 thỏa mãn ĐKXĐ của B.
Thay x=-2 và B ta có :
\(B=\frac{2\cdot\left(-2\right)+1}{\left(-2\right)^2-1}=\frac{-3}{3}=-1\)
b) Rút gọn :
\(A=\frac{3x+1}{x^2-1}-\frac{x}{x-1}\)
\(=\frac{3x+1-x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{-x^2+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
Xấu nhỉ ??
d, A nguyên dương <=> \(\frac{-4}{2+x}\) nguyên dương
<=> \(\begin{cases}2+x< 0\\2+x\inƯ4\end{cases}\)
<=> 2 + x \(\in\) {-1; -2; -4}
Thay 2 + x = -1 => x = -3
2 + x = -2 => x = -4
2 + x = -4 => x = -6
Vây x \(\in\left\{-3;-4;-6\right\}\)
a) x khác 0 ; 2 ;-2
\(A=\left(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{2+x}\right).\left(\frac{2}{x}-1\right)\)
\(=\left(\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\frac{2-x}{x}\)
\(=\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{2-x}{x}=-\frac{4}{x+2}\)
b) Ta có: 2x2+x=0
<=>x.(2x+1)=0
<=>x=0 (loại) hoặc x=-1/2
Khi x=-1/2 => A=\(-\frac{4}{-\frac{1}{2}+2}=-\frac{8}{3}\)
c)Để A=1/4
Thì: \(-\frac{4}{x+2}=\frac{1}{4}\Rightarrow x+2=-16\Leftrightarrow x=-18\)(nhận)
Vậy x=-18 thì A=1/4
d)Để A nguyên dương thì x+2 thuộc ước âm của 4
=>x+2=-1 hoặc x+2=-2 ; hoặc x+2=-4
=>x=-3 hoặc x=-4 hoặc x=-6
Vậy x=-3 hoặc x=-4 hoặc x=-6 thì A nguyên dương