Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có:\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\Rightarrow A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
tương tự ta cg có \(B=\frac{2}{2.4}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{198.200}\)
tính tương tự như A rồi tính A/B ta đk kq là 4 bài này trên vio vòng 15 mk cg thi rồi
tính tươ
bài này hôm qua có người đăng vs có lời giải rồi đấy lên mạng mà tìm
A = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/149 - 1/150
A = (1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/149) - (1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/150)
A = (1 + 1/2 + 1/3 +1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/149 + 1/150 - 2.(1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/150)
A = (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/149 + 1/150) - (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/75)
A =1/76 + 1/77 + 1/78 + ... + 1/150
=> A/B = 1
1.
a.
\(\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\)
\(=\frac{35-21-15}{105}\)
\(=-\frac{1}{105}\)
b.
\(\frac{3}{5}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)\)
\(=\frac{3}{5}-\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\)
\(=\frac{12-15+10}{20}\)
\(=\frac{7}{20}\)
c.
\(\frac{4}{7}-\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{3}\right)\)
\(=\frac{4}{7}-\frac{2}{5}-\frac{1}{3}\)
\(=\frac{60-42-35}{105}\)
\(=-\frac{17}{105}\)
2.
a.
\(S=-\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{2\times3}-\frac{1}{3\times4}-...-\frac{1}{\left(n-1\right)\times n}\)
\(S=-\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)\times n}\right)\)
\(S=-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\right)\)
\(S=-\left(1-\frac{1}{n}\right)\)
\(S=-1+\frac{1}{n}\)
b.
\(S=-\frac{4}{1\times5}-\frac{4}{5\times9}-\frac{4}{9\times13}-...-\frac{4}{\left(n-4\right)\times n}\)
\(S=-\left(\frac{4}{1\times5}+\frac{4}{5\times9}+\frac{4}{9\times13}+...+\frac{4}{\left(n-4\right)\times n}\right)\)
\(S=-\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{n-4}-\frac{1}{n}\right)\)
\(S=-\left(1-\frac{1}{n}\right)\)
\(S=-1+\frac{1}{n}\)
Chúc bạn học tốt
B. 1/3 - 1/3 - 3/5 +3/5 + 5/7 - 5/7 + 9/11 - 9/11 -11/13 + 11/ 13 + 7/9 + 13/15
= 0 -0-0-0-0+7/9 +13/15
= 74/45
\(2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{49}}\)
\(2A-A=1-\frac{1}{2^{50}}\)
\(A=1-\frac{1}{2^{50}}\)=> A bé hơn 1
tương tự nha
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\)
\(2A=2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\right)\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{48}}+\frac{1}{2^{49}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{48}}+\frac{1}{2^{49}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{50}}< 1\)
Ta có: A=\(\frac{1}{10\cdot12}+\frac{1}{12\cdot14}+\frac{1}{14\cdot16}+...+\frac{1}{38\cdot40}\)
=> \(A=\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+...+\frac{1}{19\cdot20}\right)\)
=\(\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{6-5}{5\cdot6}+\frac{7-6}{6\cdot7}+\frac{8-7}{7\cdot8}+...+\frac{20-19}{19\cdot20}\right)\)
= \(\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
= \(\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{20}\right)\)
= \(\frac{1}{4}\cdot\frac{3}{20}=\frac{3}{80}\)
Vậy A= 3/80
A = 1/10 - 1/12 + 1/12 - 1/14 + ....+ 1/38 - 1/40
A = 1/10 - 1/40
A = 4/40 - 1/40
A = 3/40
Chúc bạn học tốt !