Question

[Lê Minh Dũng]

a) find two consecutive even numbers the difference of their square is 156

b) find two consecutive odd numbers, given the difference of their cubes is 6938

Answer 1

[Pham Van Hung]

a, Dịch: Tìm 2 số chẵn liên tiếp biết hiệu 2 bình phương của 2 số đó là 156. 

Gọi 2 số chẵn liên tiếp là: \(2a,2a+2\left(a\in Z\right)\)

Ta có: \(\left(2a+2\right)^2-\left(2a\right)^2=156\)

Giải ra, ta được \(a=19\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a=38\\2a+2=40\end{cases}}\) Vậy 2 số cần tìm là 38 và 40. Answer: 38 and 40.

b, Dịch: Tìm 2 số lẻ liên tiếp biếu hiệu hai lập phương của 2 số đó là 6938.

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là \(2a+1,2a-1\left(a\in Z\right)\)

Ta có: \(\left(2a+1\right)^3-\left(2a-1\right)^3=6938\)

Rút gọn còn \(24a^2+2=6938\Rightarrow a^2=289\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=17\\a=-17\end{cases}}\)

Nếu \(a=17\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+1=35\\2a-1=33\end{cases}}\)

Nếu \(a=-17\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+1=-33\\2a-1=-35\end{cases}}\)

Vậy 2 số cần tìm là: 35 và 33 hoặc -33 và -35 (nếu n là STN thì chỉ có đáp số 1 thôi)

Chúc bạn học tốt.

Answer 2

[Lê Minh Dũng]

cảm ơn bạn!!! T_T