K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}{360^ \circ } = 360.\frac{\pi }{{180}} = 2\pi \\ - {450^ \circ } = 450.\frac{\pi }{{180}} = \frac{5}{2}\pi \end{array}\)

b)\(3\pi  = 3\pi .{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^ \circ } = {540^ \circ }\)

\( - \frac{{11\pi }}{5} = \left( { - \frac{{11\pi }}{5}} \right).{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^ \circ } =  - {396^ \circ }\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) \(\cos \frac{{3\pi }}{7} = 0,22252\); \(\tan ( - {37^ \circ }25') = 0,765018\)      

b) \(179^o23'30"\approx3,130975234\left(rad\right)\)

c) \(\frac{{7\pi }}{9} = {140^ \circ }\)

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a)

\(38^\circ  = \frac{{\pi .38}}{{180}} = \frac{{19\pi }}{{90}}\,\,\,\left( {rad} \right)\)

b)

\( - 115^\circ  = \frac{{\pi .\left( { - 115} \right)}}{{180}} = \frac{{ - 23\pi }}{{36}}\,\,\left( {rad} \right)\)

c) 

\({\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^\circ }= \frac{{\pi .\frac{3}{\pi }}}{{180}} = \frac{1}{{60}}\,\,\,\left( {rad} \right)\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 8 2023

\(a,cos\left(\dfrac{21\pi}{6}\right)=cos\left(3\pi+\dfrac{\pi}{2}\right)=cos\left(\pi+\dfrac{\pi}{2}\right)=-cos\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=0\\ b,sin\left(\dfrac{129\pi}{4}\right)=sin\left(32\pi+\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\ c,tan\left(1020^o\right)=tan\left(5\cdot180^o+120^o\right)=tan\left(120^o\right)=-\sqrt{3}\)

24 tháng 8 2023

a) \(cos638^o=cos\left(-82^o\right)=cos\left(82^o\right)=sin8^o\)

b) \(cot\dfrac{19\pi}{5}=cot\dfrac{4\pi}{5}=-cot\dfrac{\pi}{5}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 8 2023

\(a,\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{180\cdot\dfrac{\pi}{12}}{\pi}=15^o\\ b,-5=\dfrac{-180\cdot5}{\pi}=\left(-\dfrac{900}{\pi}\right)^o\\ c,\dfrac{13\pi}{9}=\dfrac{180\cdot\dfrac{13\pi}{9}}{\pi}=260^o\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

\(\begin{array}{l}\cos \left( {{{225}^ \circ }} \right) = \cos \left( {{{180}^ \circ } + {{45}^ \circ }} \right) =  - \cos \left( {{{45}^ \circ }} \right) =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\\sin \left( {{{225}^ \circ }} \right) = \sin \left( {{{180}^ \circ } + {{45}^ \circ }} \right) =  - \sin \left( {{{45}^ \circ }} \right) =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\\tan \left( {225^\circ } \right) = \frac{{\sin \left( {{{225}^ \circ }} \right)}}{{\cos \left( {{{225}^ \circ }} \right)}} = 1\\\cot \left( {225^\circ } \right) = \frac{1}{{\tan \left( {225^\circ } \right)}} = 1\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\cos \left( { - {{225}^ \circ }} \right) = \cos \left( {{{225}^ \circ }} \right) = \cos \left( {{{180}^ \circ } + {{45}^ \circ }} \right) =  - \cos \left( {{{45}^ \circ }} \right) =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\\sin \left( { - {{225}^ \circ }} \right) =  - \sin \left( {{{225}^ \circ }} \right) =  - \sin \left( {{{180}^ \circ } + {{45}^ \circ }} \right) = \sin \left( {{{45}^ \circ }} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\\tan \left( { - 225^\circ } \right) = \frac{{\sin \left( {{{225}^ \circ }} \right)}}{{\cos \left( {{{225}^ \circ }} \right)}} =  - 1\\\cot \left( { - 225^\circ } \right) = \frac{1}{{\tan \left( {225^\circ } \right)}} =  - 1\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\cos \left( { - {{1035}^ \circ }} \right) = \cos \left( {{{1035}^ \circ }} \right) = \cos \left( {{{6.360}^ \circ } - {{45}^ \circ }} \right) = \cos \left( { - {{45}^ \circ }} \right) = \cos \left( {{{45}^ \circ }} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\\sin \left( { - {{1035}^ \circ }} \right) =  - \sin \left( {{{1035}^ \circ }} \right) =  - \sin \left( {{{6.360}^ \circ } - {{45}^ \circ }} \right) =  - \sin \left( { - {{45}^ \circ }} \right) = \sin \left( {{{45}^ \circ }} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\\tan \left( { - 1035^\circ } \right) = \frac{{\sin \left( { - {{1035}^ \circ }} \right)}}{{\cos \left( { - {{1035}^ \circ }} \right)}} = 1\\\cot \left( { - 1035^\circ } \right) = \frac{1}{{\tan \left( { - 1035^\circ } \right)}} =  - 1\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\cos \left( {\frac{{5\pi }}{3}} \right) = \cos \left( {\pi  + \frac{{2\pi }}{3}} \right) =  - \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) = \frac{1}{2}\\\sin \left( {\frac{{5\pi }}{3}} \right) = \sin \left( {\pi  + \frac{{2\pi }}{3}} \right) =  - \sin \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\\tan \left( {\frac{{5\pi }}{3}} \right) = \frac{{\sin \left( {\frac{{5\pi }}{3}} \right)}}{{\cos \left( {\frac{{5\pi }}{3}} \right)}} =  - \sqrt 3 \\\cot \left( {\frac{{5\pi }}{3}} \right) = \frac{1}{{\tan \left( {\frac{{5\pi }}{3}} \right)}} =  - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\cos \left( {\frac{{19\pi }}{2}} \right) = \cos \left( {8\pi  + \frac{{3\pi }}{2}} \right) = \cos \left( {\frac{{3\pi }}{2}} \right) = \cos \left( {\pi  + \frac{\pi }{2}} \right) =  - \cos \left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\\\sin \left( {\frac{{19\pi }}{2}} \right) = \sin \left( {8\pi  + \frac{{3\pi }}{2}} \right) = \sin \left( {\frac{{3\pi }}{2}} \right) = \sin \left( {\pi  + \frac{\pi }{2}} \right) =  - \sin \left( {\frac{\pi }{2}} \right) =  - 1\\\tan \left( {\frac{{19\pi }}{2}} \right)\\\cot \left( {\frac{{19\pi }}{2}} \right) = \frac{{\cos \left( {\frac{{19\pi }}{2}} \right)}}{{\sin \left( {\frac{{19\pi }}{2}} \right)}} = 0\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\cos \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right) = \cos \left( {\frac{{159\pi }}{4}} \right) = \cos \left( {40.\pi  - \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\\sin \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right) =  - \sin \left( {\frac{{159\pi }}{4}} \right) =  - \sin \left( {40.\pi  - \frac{\pi }{4}} \right) =  - \sin \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\\tan \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right) = \frac{{\cos \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right)}}{{\sin \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right)}} = 1\\\cot \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right) = \frac{1}{{\tan \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right)}} = 1\end{array}\)

Tham khảo:

a: Thực hành 3 trang 12 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

b: Thực hành 3 trang 12 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Ta có \( - {1485^ \circ } =  - {45^ \circ } + ( - 4){.360^ \circ }\). Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \( - {1485^ \circ }\)là điểm M trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ IV sao cho \(\widehat {AMO} = {45^ \circ }\)

b) Ta có \(\frac{{19\pi }}{4} = \frac{{3\pi }}{4} + 4\pi \). Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{19\pi }}{4}\) là điểm N trên phần đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ II sao cho \(\widehat {AMO} = \frac{{3\pi }}{4}\).

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
21 tháng 9 2023

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 8 2023

Ta có: \(\alpha=\left(\dfrac{1}{60}\right)^o\Rightarrow\alpha=\dfrac{\left(\pi\cdot\dfrac{1}{60}\right)}{180}=\dfrac{\pi}{10800}\) 

Vậy một hải lí có độ dài bằng: 

\(l=\dfrac{\pi Rn^o}{180^o}=\dfrac{\pi\cdot6371\cdot\left(\dfrac{1}{60}\right)^o}{180^o}\approx1,85\left(km\right)\)