Question

[Pham Trong Bach]

a) Có bao nhiêu số có bôn chữ số mà ở mỗi số có chữ số 0?

b) Có bao nhiêu số có bốn chữ số mà ở mỗi số không có chữ số 0?

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

a) Số có bốn chữ số thì số 0 chỉ có thể ở các hàng : đơn vị, chục, trăm.

       Có 9 nghìn số có bốn chữ số. Ta chia 9 nghìn số này thành 9 lớp, mỗi lớp, các số đều có chữ số hàng nghìn giống nhau và cổ 1 000 sấ Thí dụ :           Lớp thứ nhất gồm 1 000 số từ 1 000 đến 1 999.

Lớp thứ chín gồm 1 000 số từ 9 000 đến 9 999

       Ta lại chia mỗi lớp lớn thành 10 lớp nhỏ, mỗi lớp nhỏ gồm 100 số có chữ số hàng trăm giống nhau.

       Thí dụ : Xét lớp lớn thứ nhất ta có 10 lớp nhỏ sau :

        Lớp thứ nhất gồm 100 số từ 1 000 đến 1 099.

        Lớp này có chữ số hàng trăm là 0 nên cả 100 số đều có chữ số 0.

        Lớp thứ hai gồm 100 số từ 1 100 đến 1 199.

……………………………………………………………..

        Lớp thứ chín gồm 100 số từ 1 900 đến 1 999.

        Chín lớp này, chữ số 0 chỉ có thể ở hàng chục, hàng đơn vị. Đó là các số :

        1 100, 1 110,  1 120, 1 130, 1 140,  1 150, 1 160, 1 170, 1 180,

        1 190 (10 số).

        1 100, 1 101, 1 102, 1 103, 1104, 1105, 1 106, 1 107, 1 108,

        1 109 (10 số).

        Nhưng số 1 100 có mặt ở cả hai hàng nên chỉ tính một lần, nên lớp này có 19 số có chữ số 0.

        Vậy ở lớp lớn thứ nhất, số lượng số có chữ số 0 là :

                             100 + 19 x 9 = 271 (số).

         Cả chín lớp đều có chung quy luật này nên số lượng số có bôn chữ số có chữ số 0 là :

                               271 X 9 = 2439 (số).

          Số lượng số có bốn chữ số không có chữ số 0 là :

                               9 000 – 2 439 = 6 561 (số).

                                                                   Đáp số : a) 2439 số

                                                                                b) 6561 số