Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có:\(\overline{abcdeg}\)=\(\overline{ab}.10000+\overline{cd}.100+\overline{eg}\)
\(=\overline{ab}.9999+\overline{ab}+\overline{cd}.99+\overline{cd}+\overline{eg}\)
\(=\left(\overline{ab}.9999+\overline{cd}.99\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)
Ta thấy \(\left(\overline{ab}.9999+\overline{cd}.99\right)⋮11\)
Mà \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\)
Vậy \(\overline{abcdeg}⋮11\)
b, Ta có: 72=8.9
\(\Rightarrow10^{28}+8⋮8;9\)
Ta thấy: \(10^{28}\)gồm 1 chữ số 1 và 28 chữ số 0 đứng sau nó
\(\Rightarrow10^{28}+8\) gồm 1 chữ số 1, 27 chữ số 0 đứng sau và chữ số 8 ở tận cùng.
\(\Rightarrow10^{28}+8\) có tổng các chữ số là 9
\(\Rightarrow10^{28}+8⋮9\) (1)
Ta xét đến 3 chữ số tận cùng của \(10^{28}+8\)là 0, 0, 8 và tổng của 3 chữ số đó là 8.
Mà 8\(⋮\)8 nên \(10^{28}+8⋮8\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(10^{28}+8⋮72\)
a)\(ab+cd+eg⋮11\Rightarrow ab+999999\cdot ab+cd\cdot9999\cdot cd+eg+9999\cdot eg⋮11\)
\(\Rightarrow abcdeg⋮11\left(đpcm\right)\)
b) 10 chia 9 dư 1 nên 1028 chia 9 dư 1 => 1028 + 8 chia hết cho 9
1028 có tận cùng là 28 chữ số 0, chia hết cho 8 => 1028 + 8 chia hết cho 8
mà (8; 9) = 1 => 1028 + 8 chia hết cho 72 (đpcm)
bạn nga nguyễn ơi, mik vẫn ko hiểu cách giải của bạn, hình như có gì đó sai sai hay sao ý
Ta có : abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg
= ab.9999 + cd.99 + (ab + cd + eg)
= 99(ab.101 + cd) + (ab + cd + eg)
Vì 99(ab.101 + cd) chia hết cho 11 và (ab + cd + eg) chia hết cho 11
Vậy abcdeg chia hết cho 11
a) Ta có : abcdeg = ab . 10000 + cd . 100 + eg
= ab . 9999 + ab + cd . 99 + cd + eg
= ab . 11 . 909 + ab + cd . 11 . 9 + cd + eg
= (ab . 909 + cd . 9) . 11 + (ab + cd + eg)
Vì (ab . 909 + cd .9) . 11 ⋮ 11 và (ab + cd + eg) ⋮ 11 nên abcdeg ⋮ 11
b, 1028+8 chia hết cho 9
1028+8=(1027*10)+8=10009+8 chia hết cho 8
(8,9)=1 nên 1028+8 chia hết cho 27
a, Mk ko viết gạch ngang trên đầu nha
Xét : abcdeg = 10000ab+100cd+eg = 9999ab+99cd+(ab+cd+eg)
Vì 99 và 9999 đều chia hết cho 11 => 9999ab và 99cd đều chia hết cho 11
Mà ab+cd+eg chia hết cho 11
=> abcdeg chia hết cho 11
b, Có : 10^28+8 = 100....08 ( 27 số 0)
=> 10^28+8 có tổng các chữ số là 1+8 = 9
=> 10^28+8 chia hết cho 9 (1)
Ta thấy : 10^28 chia hết cho 2^28
2^28 chia hết cho 2^3 =8 => 10^28 chia hết cho 8
=> 10^28+8 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) => 10^28+8 chia hết cho 8.9 = 72 ( vì 8 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
k mk nha
Ta có: abcdeg = ab0000 + cd00 + eg
= ab.10000 + cd.100 + eg
= ab.9999 + ab + cd.99 + cd + eg
= ab.11.909 + ab + cd.11.9 + cd + eg
= 11(ab.909 + cd.9) + (ab + cd + eg)
Vì 11(ab.909 + cd.9) chia hết cho 11 và (ab + cd + eg) chia hết cho 11
nên abcdeg chia hết cho 11 (đpcm)
abcdeg=ab*10000+cd*100+eg.
=ab+ab*9999+cd+cd*99+eg.
=(ab+cd+eg)+(ab*9999+cd*99).
=(ab+cd+eg)+11*(ab*909+cd*9).
Vì ab+cd+eg chia hết cho 11 và 11*(ab*909+cd*9) chia hết cho 11.
=>Tổng trên chia hết cho 11.
=>abcdeg chia hết cho 11.
tk mk nha các bn.
-chúc ai tk mk học giỏi-
a.Dấu hiệu chia hết cho 11: từ trái sang phải tổng của các chữ số có vị trí lẻ trừ tngr của cá chữ số có vị trí lẻ chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11.
The đề bài ab+cd+eg chia hết cho 11
nên 10a+10c+10e+b+d+g chia hết cho 11
hay 11(a+c+e)-a-c-e+b+d+g chia hết cho 11
suy ra 11(a+c+e) - (a+c+e-b-d-g) chia hết cho 11
mà 11(a+c+e) chia hết cho 11 suy ra (a+c+e-b-d-g) chia hết cho 11
Vì vậy abcdeg chia hết cho 11
a.Dấu hiệu chia hết cho 11: từ trái sang phải tổng của các chữ số có vị trí lẻ trừ tngr của cá chữ số có vị trí lẻ chia hết
cho 11 thì số đó chia hết cho 11.
The đề bài ab+cd+eg chia hết cho 11
nên 10a+10c+10e+b+d+g chia hết cho 11
hay 11(a+c+e)-a-c-e+b+d+g chia hết cho 11
suy ra 11(a+c+e) - (a+c+e-b-d-g) chia hết cho 11
mà 11(a+c+e) chia hết cho 11 suy ra (a+c+e-b-d-g) chia hết cho 11
Vì vậy abcdeg chia hết cho 11
a, chứng minh rằng : nếu (ab+cd+eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11
abcdeg=10000.ab+100.cd+eg=9999.ab+99.cd+(ab+cd+eg)
Vì 9999.ab chia hết cho11,99.cd chia hết cho 11 và ab+cd+ag chia hết cho 11
=> abcdeg chia hết cho 11(đcpcm)
a) abcdeg=ab.10000+cd.100+eg=9999.ab+99.cd+(ab+cd+ef)
ta co (ab+cd+ef) chia het cho 11 ; 9999.ab chia het cho 11 ; 99.cd chia het cho 11
=>abcdeg chia het cho 11
b)ta co 72=8.9
ta thay 10^28 chia het cho 8
ma 8 chia het cho 8
=> 10^28+8 chia het cho 8
tong cac chu so cua so 10^28+8=1+0+0+...+0+8=9 chia het cho 9
=>10^28+8 chia het cho 72
nho k nha