Question

[Lai Guan Lin]

a, Cm 3 điểm A(-2;2) , B(-6;2) ,C(-3;7) không thẳng hàng

b, Tìm k để 3 điểm sau thẳng hàng : E(-2;10), B(3;-5) ,C(k-1;7)

Answer 1

[Komorebi]

a) Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left(-4;0\right)\) và \(\overrightarrow{AC}=\left(-1;5\right)\)

Do \(\frac{-4}{-1}\ne\frac{0}{5}\) nên \(\overrightarrow{AB,}\) \(\overrightarrow{AC}\) không cùng phương

=> A, B, C không thẳng hàng (đpcm)

b) Ta có \(\overrightarrow{EB}=\left(5;-15\right)\) và \(\overrightarrow{EC}=\left(k+1;-3\right)\)

E, B, C thẳng hàng \(\Leftrightarrow\overrightarrow{EB},\) \(\overrightarrow{EC}\) cùng phương \(\Leftrightarrow\frac{5}{k+1}=\frac{-15}{-3}=5\Leftrightarrow k+1=1\Leftrightarrow k=0\)