Question

[Trần Hoàng Long]

a) Chứng tỏ rằng nếu a/b < c/d (b > 0, d >0) thì a/b < a +c/b + d < c/d.

b) Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa -1/3 và -1/4.

Answer 1

[Nguyễn Phương Linh]

b) -1/3 = -4/12  (1)

    -1/4 = -4/16  (2)

Từ (1) (2) suy ra -4/12 < -4/13 < -4/14 < -4/15 < -4/16

Vậy 3 số hữa tỉ xen giữa -1/3 và -1/4 là -4/13 ; -4/14 ; -4/15

Answer 2

[Nguyễn Phương Linh]

Vì a/b < c/d nên ad < bc (1)

Xét tích a.(b+d) = ab.ad  (2)

             b.(a+c) = ba.bc (3)

Từ (1) (2) (3) suy ra a.(b+d) < b.(a+c) => a/b < a+c/b+d   (4)

Từ (4) suy ra a+c/b+d < c/d   (5)

Từ (4) (5) suy ra a/b < a+c/b+d < c/d