Question

[Pham Trong Bach]

a) Chứng tỏ rằng  a b ¯ + b a ¯  chia hết cho 11.

b) Tìm tất cả các số tự nhiên n để 3n + 6 là số nguyên tố

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

a)

a b ¯ + b a ¯ = 10 a + b + 10 b + a = 11 a + 11 b = 11 ( a + b ) ⋮ 11

b) n = 0 ta có: 3n + 6 = 30 + 6 = 7 là số nguyên tố

n ≠ 0 ta có 3n ⋮ 3 ; 6 ⋮ 3 nên 3n + 6 ⋮ 3 ; 3n + 6 > 3

Số 3n + 6 là hợp số vì ngoài ước 1 và chính nó còn có ước là 3.

Vậy với n = 0 thì 3n + 6 là số nguyên tố.