K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a, Gói 5 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2.a+3.a+4(a thuộc N)

+Nếu a chia hết cho 5 , bài toán giải xong

+ Nếu a chia 5 dư 1, đặt a=5b+1(b thuộc N ) ta có a+4=5b+1+4=(5b+5) chia hết cho 5

+ Nếu a chia 5 dư 2, đặt a=5c+2 (c thuộc N) ta có a+3=5c+2+3=(5c+5) chia hết cho 5

+ Nếu a chia 5 dư 3 , đặt a=5d+3(d thuộc N) ta có a+2=5đ +3+2=(5d+5) chia hết cho5

+ Nếu a chia 5 dư 3, đặt a= 5e +4 ( e thuốc N ) ta có  a+1=5e+4+1=(5e+5) chia hết cho 5

Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết  cho 5

b, 19 m+19m+1,19m+2,19m+3,19m+4 là 5 số tự nhiên liên tiếp nên theo câu a có 1 số chia hết cho 5 ma 19m ko chia hết cho 5 với mọi m thuộc N 

do đó : 19m+1,19m+2,19m+3,19m+4 có 1 số chia hết cho 5

=>(19m+1);(19m+2) (19m+3), (19m+4) chia hết cho 5

28 tháng 12 2016

bài này mình chụi

22 tháng 12 2017

a/ (3n)100=(3n)4.25=(81n)25 chia hết cho 81.

b/ tao biết mà tự làm đi dễ lắm

c/ dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9

22 tháng 12 2017

b)  \(\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+.........+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)

      \(3\left(13\right)+3^4\left(13\right)+..........+3^{28}\left(13\right)\)

        \(13\left(3+3^4+.........+3^{28}\right)⋮13\)

c/ \(10^{2015}+17\)

    \(10^{2015}+17=1000.........00000000+17\)

                              \(=10000......0000017\)

                                \(1+0+0+0+0+....0+1+7=9⋮9\)

         

9 tháng 2 2018

a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2 

=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2

9 tháng 2 2018

\(n^2+n=n\left(n+1\right)\)

Vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => đpcm

TH1: m chia 2 dư 1

=>9^m có chữ số tận cùng là 9

=>9^m chia 5 dư 4

=>9^m+1 chia hết cho 5

=>(9^m+1)(9^m+2)(9^m+3)(9^m+4) chia hết cho 5

TH2: m chia hết cho 2

=>9^m có chữ số tận cùng là 1

=>9^m+4 chia hết cho 5

=>(9^m+1)(9^m+2)(9^m+3)(9^m+4) chia hết cho 5

 

14 tháng 8 2017

1.

Có tất cả số số hạng chia hết cho 2 là:

\(\dfrac{100-2}{2}+1=50\left(số\right)\)

Có tất cả số số hạng chia hết cho 5 là:

\(\dfrac{100-5}{5}+1=20\left(số\right)\)

Vậy có tất cả 50 số chia hết cho 2 và 20 số chia hết cho 5

14 tháng 8 2017

2.

Số lẻ chia 2 (dư 1)

Số chẵn chia 2 (dư 0)

Nếu n là số lẻ \(\Leftrightarrow n+3\) là số chẵn (9+3=12)

\(n+6\) là số lẻ (9+6=15)

Tích của số chẵn nhân số lẻ = số chẵn chia hết cho 2 (1)

Ví dụ: \(12\cdot15=180\)

Nếu n là số chẵn \(\Leftrightarrow n+3\) là số lẻ (6+3=9)

\(n+6\) là số chẵn (6+6=12)

Tích của số lẻ nhân số chẵn = số chẵn chia hết cho 2 (2)

Ví dụ : \(9\cdot12=108\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+6\right)⋮2\forall n\in N\)