a) Chứng minh : \(x-4\sqrt{x-4}=\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2\)...

\(x-4\sqrt{x-4}=\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2\)

...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

SG

Sách Giáo Khoa

25 tháng 4 2017

a) Chứng minh :

\(x-4\sqrt{x-4}=\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2\)

b) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức :

\(A=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NT

Nguyen Thuy Hoa

27 tháng 5 2017

Ôn tập Căn bậc hai. Căn bậc ba

TD

Trần Đăng Nhất

31 tháng 7 2017

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NL

nguyễn lâm cương

22 tháng 7 2017 - olm

tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức

A= \(\sqrt{X+4\sqrt{X-4}}\)\(+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TT

Tuyển Trần Thị

22 tháng 7 2017

dkxd \(x\ge4\)

A=\(\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}\) +\(\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\)

=\(\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)

th1 \(\sqrt{x-4}\ge2\Leftrightarrow x\ge8\)

ta co\(\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)

th2 \(4\le x< 8\)

ta co \(\sqrt{x-4}+2+2-\sqrt{x-4}=4\)

HN

hòa nguyễn

8 tháng 8 2018 - olm

Cho biểu thức:

P=\(\left(\frac{4\times\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{8x}{4-x}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-4}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

a) Tìm điều kiện xác định

b) Rút gọn P

c) Tìm x để P=\(-1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

MY

My-y Láo's

6 tháng 9 2019 - olm

CHO BIỂU THỨC :P=\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)-\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)+\(\frac{\sqrt[3]{x}+10}{4-x}\):\(\frac{3}{1-\sqrt{x}}\)

a, tìm điều kiện xác định và rút gọn P

b,tính giá trị của P với \(x=9-4\sqrt{5}\)

c, tính giá trị lớn nhất của biểu thức P

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

MY

My-y Láo's

6 tháng 9 2019

mọi ng ơi mk viết thiếu dấu ngoặc nha.thiếu ngoặc lownns nha. đóng ngoắc ở trước dấu chia

PC

Park Chanyeol

22 tháng 8 2016 - olm

\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)-\(\frac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

a,Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

b,Rút gọn biểu thức

c,Tìm giá trị của x để A>0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

G

gh

30 tháng 10 2020 - olm

1) chứng minh đăng thức sau \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}=2\sqrt{3}\)2) Cho biểu thức \(P=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{2}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)với \(x>0\)và \(x\ne1\)a) rút gọn biểu thức Pb) Với mọi x thỏa mãn điều kiện x>0 x khác 1.Hãy so sánh giá trị của P với...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

KN

Khánh Ngọc

30 tháng 10 2020

1. \(VT=\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{2^2-2.2.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=2+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}=VP\)

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

30 tháng 10 2020

Bài 1.

Ta có : \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3+4\sqrt{3}+4}-\sqrt{3-4\sqrt{3}+4}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{3}+2\right|-\left|\sqrt{3}-2\right|\)

\(=\sqrt{3}+2-\left(2-\sqrt{3}\right)\)

\(=\sqrt{3}+2-2+\sqrt{3}=2\sqrt{3}\left(đpcm\right)\)

TN

Trần ngô hạ uyên

19 tháng 8 2019 - olm

Cho các biểu thức : \(A=\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\)và \(B=\sqrt{x+4}+\sqrt{x-1}\)

a. Tìm điều kiện xác định của A và B

b. Chứng minh \(A\ge1\)và \(B\ge\sqrt{5}\)

c. Tìm x biết \(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}=1\)và \(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-1}=2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

MN

Mất nick đau lòng con quốc quốc

19 tháng 8 2019

a) \(\hept{\begin{cases}DK_A:x\ge1\\DK_B:x\ge1\end{cases}}\)

b) \(A=\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\ge\sqrt{1}+\sqrt{1-1}=1\) ( do \(x\ge1\) )

\(B=\sqrt{x+4}+\sqrt{x-1}\ge\sqrt{1+4}+\sqrt{1-1}=\sqrt{5}\) ( do giống như trên :)

c) đề ngộ nghĩnh nhỉ :v nếu theo đề thì ko có x thoả mãn \(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-1}=2\)

EL

Eva Lilian

1 tháng 8 2016 - olm

Tìm điều kiện xác định củ A và rút gọn biểu thức
A = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{x-4}\right).\left(2x^2-9x+4\right)\)
--------Help me please !------Thank you

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LV

Lục Vân Ca

25 tháng 7 2018 - olm

Bài 1 : Tìm điều kiện xác định a) \(\sqrt{\frac{4}{x+3}}\)b) \(\sqrt{3x+4}\)c) \(\sqrt{1+x^2}\)d) \(\sqrt{\frac{3}{1-2x}}\)Bài 2 : Rút gọn biểu thức 1) \(5\sqrt{5}+\sqrt{20}-3\sqrt{45}\)2) \(\sqrt{12}+\sqrt{75}-\sqrt{27}\)3) \(\left(\sqrt{2}+2\right)\sqrt{2}-2\sqrt{2}\)4) \(\frac{2}{4-3\sqrt{2}}-\frac{2}{4+3\sqrt{2}}\)5) \(\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{6}+3\sqrt{24}\)Bài 3 : Rút gọn biểu...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LV

Lục Vân Ca

26 tháng 7 2018

Giup mình phần 3,4,5 của bài 2 với bài 4 nữa . Helpppp me !!

NT

NguyenHa ThaoLinh

23 tháng 7 2019 - olm

Cho biểu thức:\(P=\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4x}{x-4}\)1, Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. Rút gọn biểu thức P2, Tìm x để P = 23, Tính giá trị của biểu thưc P tại x thỏa mãn \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)4. Tìm giá trị x để \(P=\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\)5. Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

MN

Minh Nguyen

5 tháng 4 2020

1) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)

\(P=\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4x}{x-4}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(2+\sqrt{x}\right)^2-\left(2-\sqrt{x}\right)^2+4x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{4+4\sqrt{x}+x-4+4\sqrt{x}-x+4x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{4x+8\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)

2) Để \(P=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}=2\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}=4-2\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{9}\)

Vậy để \(P=2\Leftrightarrow x=\frac{4}{9}\)

3) Khi \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\2\sqrt{x}-1==0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\left(ktm\right)\\x=\frac{1}{4}\left(tm\right)\end{cases}}\)

Thay \(x=\frac{1}{4}\)vào P, ta được :

\(\Leftrightarrow P=\frac{4\sqrt{\frac{1}{4}}}{2-\sqrt{\frac{1}{4}}}=\frac{4\cdot\frac{1}{2}}{2-\frac{1}{2}}=\frac{2}{\frac{3}{2}}=\frac{4}{3}\)

4) Để \(P=\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow8x-4\sqrt{x}=-x-\sqrt{x}+6\)

\(\Leftrightarrow9x-3\sqrt{x}-6=0\)

\(\Leftrightarrow3x-\sqrt{x}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3x-2\)

\(\Leftrightarrow x=9x^2-12x+4\)

\(\Leftrightarrow9x^2-13x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9x-4=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{9}\\x=1\end{cases}}\)

Thử lại ta được kết quá : \(x=\frac{4}{9}\left(ktm\right)\); \(x=1\left(tm\right)\)

Vậy để \(P=\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\Leftrightarrow x=1\)

5) Để biểu thức nhận giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}⋮2-\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow-4\left(2-\sqrt{x}\right)+8⋮2-\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow8⋮2-\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow2-\sqrt{x}\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;0;4;-2;6;-6;10\right\}\)

Ta loại các giá trị < 0

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;0;4;6;10\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;9;0;16;36;100\right\}\)

Vậy để \(P\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{1;9;0;16;36;100\right\}\)

\(\)