TX
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
0
8 tháng 11 2017
4 + 4^3 + 4^5 + 4^7 + ... + 4^23
= ( 4 + 4^3 ) + ( 4^5 + 4^7 ) +.....+ ( 4^22 + 4^23)
=4( 1+16 ) + 4^5( 1+16 ) +....+ 4^22( 1+ 16 )
=4 x 17 + 4^5 x 17+....+ 4^22 x 17 chia hết cho 68
Câu 2:
1+3+3^2+3^3+....+3^2000
=( 1+3 +3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 + 3^5 ) +.....+ ( 3^ 1998 + 3^1999 + 3^2000)
=1( 1+ 3 + 9 ) + 3^3 + ( 1+ 3 + 9 ) +......+ 3^1998+( 1+ 3 + 9 )
= 1 x 13+ 3^3 x 13 +......+ 3^1998 x 13 chia hết cho 13
k mk nha lần sau mk k lại
8 tháng 11 2017
Câu 1 nha : 4+4^3+4^5+4^7+....+4^23 = (4+4^3)+(4^5+4^7)+....+(4^21+4^23)
= 68 + 4^4.(4+4^3)+....+4^20.(4+4^3) = 68 + 4^4.68 + .... + 4^20.68
=68.(1+4^4+....+4^20) chia hết cho 68
Câu 2 nha 1+3+3^2+...+3^2000 = (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+....+(3^1998+3^1999+3^2000)
= 13 + 3^3.(1+3+3^2)+....+3^1998.(1+3+3^2) = 13+3^3.13+....+3^1998.13
=13.(1+3^3+....+3^1998) chia hết cho 13
GH
0
LT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 7 2021
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{360}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{359}+3^{360}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{359}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{359}\right)⋮4\)
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{360}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{358}+3^{359}+3^{360}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{358}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{358}\right)⋮13\)
=>B=(31+32)+(33+34)+...+(32009+32010)
=>B=3.(1+3)+33.(1+3)+...+32009.(1+3)
=>B=3.4+33.4+...+32009.4
=>B=4.(3+33+...+32009) chia hết cho 4
=>B chia hết cho 4
Ta có:
B=(31+32+33)+(34+35+36)+....+(32008+32009+32010)
=>B=3.(1+3+32)+34.(1+3+32)+...+32008.(1+3+32)
=>B=3.13+34.13+...+32008.13
=>B=13.(3+34+...+32008) chia hết cho 13
=>B chia hết cho 13
+ Ta có:
B = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 32010
= ( 31 + 32 + 33 ) + 33 ( 31 + 32 + 33 ) + ... + 32007 ( 31 + 32 + 33 )
= 39 + 33 . 39 + ... + 32007 . 39
= 39 ( 1 + 33 + ... + 32007 )
=> B chia hết cho 39 mà 39 chia hết cho 13 nên B chia hết cho 13