Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta có : (x + y)[(x - y)2 + xy]
= (x + y)(x2 - 2xy + y2 + xy)
= (x + y)(x2 - xy + y2)
= x3 + y3
b. Ta có : x3 + y3 - xy(x + y)
= x3 + y3 - x2y - xy2
=x2(x - y) + y2(y - x)
= (x - y)(x2 - y2)
= (x - y)2.(x + y) đpcm
c) Ta có (x + y)3 - 3xy(x + y)
= (x + y)[(x + y)2 - 3xy)
= (x + y)(x2 + 2xy + y2 - 3xy)
= (x + y)(x2 - xy + y2) (đpcm)
a) VP = ( x + y )( x2 - 2xy + y2 + xy ) = ( x + y )( x2 - xy + y2 ) = x3 + y3 = VT ( đpcm )
b) VP = ( x + y )( x - y )2 = ( x + y )( x2 - 2xy + y2 ) = x3 - 2x2y + xy2 + x2y - 2xy2 + y3 = x3 + y3 - x2y - xy2 = x3 + y3 - xy( x + y ) = VT ( đpcm )
c) VP = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2 = x3 + y3 = ( x + y )( x2 - xy + y2 ) = VT ( đpcm )
b: \(=\dfrac{3a-9-2a-6-6}{\left(a+3\right)\left(a-3\right)}=\dfrac{a-15}{a^2-9}\)
Bài 1:
a: \(3xy^2-12x=3x\left(y^2-4\right)=3x\left(y-2\right)\left(y+2\right)\)
b: \(x^2-4y^2+4x+8y\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)+4\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y+4\right)\)
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
=5^2-2*3
=25-6
=19
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)
=5^3-3*3*5
=125-9*5
=80
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=5^2-4*3=13
=>\(x-y=\sqrt{13}\)
\(x=\dfrac{1}{y}\Rightarrow\dfrac{1}{y}-y=4\\ \Rightarrow y^2+4y-1=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-2-\sqrt{5}\Rightarrow x=2-\sqrt{5}\\y=-2+\sqrt{5}\Rightarrow x=2+\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Với \(x=2-\sqrt{5};y=-2-\sqrt{5}\)
\(A=x^2+y^2=18\\ B=x^3-y^3=76\\ C=x^4+y^2=322\)
Với \(x=2+\sqrt{5};y=-2+\sqrt{5}\)
\(A=x^2+y^2=18\\ B=x^3-y^3=76\\ C=x^4+y^4=322\)
A=x^2+y^2
=(x-y)^2+2xy
=4^2+2=18
B=(x-y)^3+3xy(x-y)
=4^3+3*1*4
=64+12=76
C=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
=18^2-2
=322
Bài 1:
b: \(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)+4\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y+4\right)\)
c: \(=\left(x+y-3\right)\left(x+y+3\right)\)
\(b,=1^2-\left(x-y\right)^2=\left(1+x-y\right)\left(1-x+y\right)\)
\(c,=\left(x^2+1\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)=\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)^2\)
Tham khảo câu a.