K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2015

a) Do A + B + C = 180 độ nên góc A bù với góc B + C => sin(B + C) = sinA (sin hai góc bù bằng nhau)

 (A + B)/2 + C/2 = 90 độ => hai góc (A + B)/2 và C/2 là hai góc phụ nhau => cos (A + B)/2 = sin(C/2) (Chắc đề bài bạn cho nhầm thành sinC)

b) Bạn xem lại đề nhé

c) \(sin^6a+cos^6a+3sin^2a.cos^2a=\left(sin^2a\right)^3+\left(cos^2a\right)^3+3.sin^2a.cos^2a\)

   = \(\left(sin^2a+cos^2a\right)\left(sin^4a+cos^4a-sin^2a.cos^2a\right)+3sin^2a.cos^2a\)

\(sin^4a+cos^4a+2sin^2a.cos^2a\)

\(\left(sin^2a+cos^2a\right)^2=1\)

\(\overrightarrow{OG}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right)\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OG}\)

=>\(\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{GC}=3\cdot\overrightarrow{OG}\)

=>\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)

=>G là trọng tâm của ΔABC

24 tháng 4 2016

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có 

AB = AC (gt)

AM là cạnh chung

BM = MC ( gt )

\(\Rightarrow\) Tam giác ABM bằng tam giác ACM ( c.c.c)

4 tháng 5 2019

sao ko vẽ hình hộ bn í lun đi?

19 tháng 4 2017

a) Thấy 52=32+42 hay BC2=AB2+AC2

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A

b)Hình thì chắc bạn tự vẽ được nhaleuleuleuleuleuleu

Xét 2\(\Delta ABH\)\(\Delta DBH\) có:

AB=DB

\(\widehat{BAH}=\widehat{BDH}\)

BH chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

\(\Rightarrow\)BH là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)

c)tam giác ABC đã có các cạnh có độ dài khác nhau nên tam giác ABC ko cân được đâu chị

19 tháng 4 2017

a) Ta có :

-BC2=52=25(1)

-AB2+AC2=32+42=25(2)

-Từ (1)và(2)suy ra BC2=AB2+AC2

-do đó tam giác ABC vuông tại A(áp dụng định lý Py-ta-go đảo)

-vậy tam giác ABC là tam giác vuông .

b)Xét \(\Delta\) ABH(vuông tại A) và \(\Delta\) DBH(vuông tại D) có

-BH là cạnh huyền chung

-AB=BD(gt)

-Do đó:\(\Delta\) ABH=\(\Delta\) DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\)Góc ABH =Góc DBH(hai góc tương ứng)

Vậy BH là tia phân giác của góc ABC

28 tháng 4 2016

dễ mà

a: Xét ΔADE có

AB/BD=AC/CE

nên DE//BC

b: Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có 

DB=EC

\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)

Do đó: ΔDBM=ΔECN

Suy ra: BM=CN

c: Xét ΔABM và ΔACN có 

AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

DO đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

5 tháng 5 2016

kho wa.......

5 tháng 5 2016

ban co hinh k dua minh xem

23 tháng 4 2016

A B C H G

a) \(\Delta ABC\) cân tại A nên AH là đường cao đồng thời cũng là trung tuyến.

\(\Rightarrow BH=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\) (Định lý Py-ta-go)

\(\Rightarrow AH^2+3^2=5^2\)

\(\Rightarrow AH^2=5^2-3^2=26-9=16\)

Mà \(AH>0\Rightarrow AH=4\left(cm\right)\)

Vậy \(BH=3\) \(cm;\) \(AH=4\) \(cm.\)

b) G là trọng tâm \(\Delta ABC\), nên G nằm trên đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow G\in AH\)

\(\Rightarrow A,G,H\) thẳng hàng.

Vậy \(A,G,H\) thẳng hàng.

c) \(\Delta ABC\) cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là phân giác góc BAC

\(\Rightarrow AG\) là phân giác góc BAC

\(\Rightarrow\) Góc BAG = góc CAG

Xét \(\Delta BAG\) và \(\Delta CAG\), ta có:

\(AB=AC\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A)

Góc BAG = góc CAG (Chứng minh trên)

Cạnh AG chung

\(\Rightarrow\Delta BAG=\Delta CAG\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\) Góc ABG = góc ACG (hai góc tương ứng)

Vậy góc ABG = góc ACG.

15 tháng 3 2020

5 mũ 2 = 25 bạn nhé

28 tháng 2 2016

xuống dưới xem có đúng ko cho mik với !

26 tháng 3 2017

mình làm được 2 câu thôi, xin lỗi nhé :), hình bạn tự vẽ nhá

câu a

tam giác dba à tam giác dbn có

góc dab = góc dnb = 90 độ

góc abd = góc dbn

chung bd

=> tam giác dba = tam giác dbn (cạnh huyền góc nhọn)

câu b

từ câu a

=> góc adb = góc bdn (góc tương ứng)

có góc mda = góc ndc (đối đỉnh)

=> góc mdb = góc cdb

tam giác mdb và tam giác cdb có

chung bd

góc mbd = góc cbd

gócd mdb = góc cdb

=> tam giác mdb = tam giác cdb (gcg)

=> bm = bc (cạnh tương ứng)

=> tam giác bmc cân tại b (dhnb)

mình ko biết làm câu c, hì hì, xin lỗi nhé :)

chúc may mắn

9 tháng 5 2017

bạn tự vẽ hình nhé

a)Ta có: AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

mà BN=AB/2 (dường trung tuyến CN)

và CM=AC/2 (đường trung tuyến BM)

=>BN=CM

Xét tam giác BNC và tam giác CMB, có:

BC chung

BN=CM (cmt)

góc NBC=góc MCB (tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác BNC=tam giác CMB (c.g.c)

b)Ta có: góc NCB=góc MBC (tam giác BNC= tam giác CMB)

=> tam giác KBC cân tại K

c)Xét tam giác ABC có

N là trung điểm của AB (đường trung tuyến CN)

và M là trung diểm của AC (đường trung tuyến BM)

=>NM là đường trung bình của tam giác ABC

=>NM=BC/2

mà NM<NK+KM ( bất đẳng thức cạnh trong tam giác)

=>BC/2<NK+KM

mà NK=CN-CK

=> BC/2<CN-CK+KM

mà CN=BM (tam giác BNC = tam giác CMB)

và CK=BK (tam giác KBC cân tại K)

=>BC/2<BM-BK+KM

=>BC/2<2KM

=>BC<4KM