Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Gọi khối lượng nước là \(m\), khối lượng và nhiệt dung riêng quả cầu là \(m_1,c_1\). Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là \(t_{cb}\left(tcb\right)\) và số quả cầu thả vô nước là \(N\)
Ta có
Nhiệt lượng từ các quả cầu là
\(Q_{tỏa}=Nm_1c_1\left(100-t_{cb}\right)\)
Nhiệt lượng cân bằng của nước là
\(Q_{thu}=4200m\left(t_{cb}-20\right)\)
Pt cân bằng :
\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow4200m\left(t_{cb}-20\right)=Nm_1c_1\left(100-t_{cb}\right)\left(1\right)\)
Khi thả quả cầu đầu tiên \(N=1;t_{cb}=40^oC\) ta có
\(1m_1c_1\left(100-40\right)=4200m\left(40-20\right)\\ \Rightarrow m_1c_1=1400m\left(2\right)\)
Thay (2) và (1) ta đc
\(N.1400m\left(100-t_{cb}\right)=4200m\left(t_{cb}-20\right)\\ \Rightarrow100N-Nt_{cb}=3t_{cb}-60\left(\cdot\right)\)
Khi thả thêm quả cầu thứ 2 \(N=2\), từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta được
\(200-2t_{cb}=3t_{cb}-60\\ \Rightarrow t_{cb}=52^oC\)
Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 2 thì nhiệt độ cân bằng của nước là 52oC
Khi thả thêm quả cầu thứ 3 \(N=3\) từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta đc
\(300-3t_{cb}=3t_{cb}-60^oC\Rightarrow t_{cb}=60^oC\)
Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 3 thì \(t_{cb}\) nước là 60oC
Khi \(t_{cb}=90^oC\) từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta đc
\(100N-90N=270-60\\ \Rightarrow N=21\)
Vận cần thả 21 quả cầu thì \(t_{cb}=90^oC\)
Tóm tắt:
\(m_2=500g=0,5kg\)
\(m_3=2,5kg\)
\(t_2=25^oC\)
\(t_1=100^oC\)
\(t=28^oC\)
\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-28=72^oC\)
\(\Rightarrow\Delta t_2=t-t_2=28-25=3^oC\)
\(c_1=880J/kg.K\)
\(c_3=4200J/kg.K\)
===============
\(m_1=?kg\)
Nhiệt lượng của nhiệt mà nhiệt lượng kế và nước thu vào:
\(Q_2=\left(m_2.c_1+m_3.c_3\right).\Delta t_2=\left(0,5.880+2,5.4200\right).3=32820J\)
Nhiệt lượng mà quả cầu nhôm tỏa ra:
\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=m_1.880.72=63360m_1\left(J\right)\)
Khối lượng của quả cầu nhôm là:
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow63360m_1=32820\)
\(\Leftrightarrow m_1=\dfrac{32820}{63360}\approx0,5kg\)
Tóm tắt:
\(m_1=400g=0,4kg\)
\(m_2=1,5kg\)
\(t_2=25^oC\)
\(t_1=150^oC\)
\(t=30^oC\)
\(c_1=880J/kg.K\)
\(c_2=4200J/kg.K\)
========
a) \(Q_1=?J\)
b) \(m_3=?kg\)
Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra:
\(Q_1=m_3.c_1.\left(t_1-t\right)=m_3.880.\left(150-30\right)=105600m_3\left(J\right)\)
Nhiệt lượng nước thu vào:
\(Q_2=\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\left(t-t_2\right)=\left(0,4.880+1,5.4200\right)\left(30-25\right)=33260J\)
Khối lượng của quả cầu:
Theo pt cân bằng nhiệt:
\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow105600m_3=33260\)
\(\Leftrightarrow m_3=\dfrac{33260}{105600}\approx0,3\left(kg\right)\)
a) Nhiệt lượng nước thu vào:
\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=1,5.4200.\left(25-20\right)=31500J\)
b) Khối lượng quả cầu nhôm:
Theo pt cân bằng nhiệt:
\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=31500\)
\(\Leftrightarrow m_1=\dfrac{31500}{c_1.\left(t_1-t\right)}\)
\(\Leftrightarrow m_1=\dfrac{31500}{880.\left(150-25\right)}\approx0,29kg\)
Tóm tắt
\(m_1=860g=0,86kg\\ t_1=80^0C\\ V=1,5l\Rightarrow m_2=1,5kg\\ t=30^0C\\ c_1=880J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\\ \Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=80-30=50^0C\)
_________________
a)\(Q_1=?J\)
b)\(t_2=?^0C\)
Giải
a)Nhiệt lượng quả cầu toả ra là:
\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,86.880.50=37840J\)
b) Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
\(Q_1=Q_2=37840J\)
\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow0,86.880.50=1,5.4200.\left(30-t_2\right)\Leftrightarrow t_2=24^0C\)
Gọi nhiệt độ cân bằng hệ là \(t^oC\).
\(V=2l\Rightarrow m=2kg\)
Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra:
\(Q_{tỏa}=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,5\cdot880\cdot\left(100-t\right)J\)
Nhiệt lượng nước thu vào:
\(Q_{thu}=m_2c_2\left(t-t_2\right)=2\cdot4200\cdot\left(t-20\right)J\)
Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Rightarrow2\cdot4200\cdot\left(t-20\right)=0,5\cdot880\cdot\left(100-t\right)\)
\(\Rightarrow t=23,98^oC\)
Nhiệt độ nước sau khi cân bằng:
\(t_{sau}=23,98+20=43,98^oC\)