Question

[Lê Thị Trà My]

a)  Cho đa thức A(x) = x15– 15x14+15x13-15x12+…+15x3-15x2+15x-15.

Tính A(14).

b) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện :

x.f(x-4) = (x-2).f(x).

Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.

 

Answer 1

[le duy chung]

lon me ko biet

Answer 2

[Nguyễn Đăng Quyền]

a) Vì x=14 nên x+1=15 
Thay 15=x+1 vào A(x) Ta có:
A(x)= x^15-(x+1)x^14+(x+1)x^13-(x+1)x^12+...+(x+1)x^3-(X+1)^2+(x+1)x-15
=x^15-x^15-x^14+x^14+x^13-x^13-...+X^4+x^3-X^3-x^2+x^2-x-15
=x-15
=> A(14)=14-15=-1 
Vậy A(14)=-1 
b) Với x=10 ta có 
0.f(-4)=-2.f(0)
=>0=2.f(0) => f(0)=0
=> Đa thức f(x) có 1 nghiệm là 0 (1)
Với x =2 tao có: 2.f(-2)=0.(f) (2)
Từ (1) và (2) 
=> Đa thức này có 2 nghiệm 
k mình nha