Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.
a. Biến đổi được: (x - 3)2 = 144 = 122 = (-12)2 ↔ x - 3 = 12 hoặc x - 3 = -12 ↔ x = 15 hoặc x = -9
Vì x là số tự nhiên nên x = -9 (loại). Vậy x = 15
b. Do 
chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1. Ta có A = 
Vì A = 
chia cho 9 dư 1 → - 1 chia hết cho 9 → 
↔ x + 1 + 8 + 3 + 0 chia hết cho 9 ↔ x + 3 chia hết cho 9, mà x là chữ số nên x = 6
Vậy x = 6; y = 1
c. Xét số nguyên tố p khi chia cho 3.Ta có: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*)
Nếu p = 3k + 1 thì p2 - 1 = (3k + 1)2 -1 = 9k2 + 6k chia hết cho 3
Nếu p = 3k + 2 thì p2 - 1 = (3k + 2)2 - 1 = 9k2 + 12k chia hết cho 3
Vậy p2 - 1 chia hết cho 3.
Bài 1 A=xyz+xz-zy-z+xy+x-y-1
thay các gtri x=-9, y=-21 và z=-31 vào là đc
=> A=-7680
Bài 2:a) n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3
mà (n + 1) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
=>n³ + 3n² + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
b) 49n+77n-29n-1
=\(49^n-1+77^n-29^n\)
=\(\left(49-1\right)\left(49^{n-1}+49^{n-2}+...+49+1\right)+\left(77-29\right)\left(79^{n-1}+..+29^n\right)\)
=48(\(49^{n-1}+...+1+77^{n-1}+...+29^{n-1}\))
=> tích trên chia hết 48
c) 35x-14y+29-1=7(5x-2y)+7.73
=7(5x-2y+73) tích trên chia hết cho 7
=. ĐPCM
Ta coˊ :xy+x+1x+yz+y+1y+xz+z+1z
=���+�+1+�����+��+�+����2��+���+��=xy+x+1x+xyz+xy+xxy+x2yz+xyz+xyxyz
=���+�+1+����+�+1+1��+�+1(Vıˋ ���=1)=xy+x+1x+xy+x+1xy+xy+x+11(Vıˋ xyz=1)
=�+��+1��+�+1=xy+x+1x+xy+1
=1=1
1. Nếu m = 0 => -x-2=0 => x = -2 là nghiệm hữu tỉ (nhận)
2. Nếu \(m\ne0\) , xét \(\Delta=\left(1-2m\right)^2-4.m.\left(m-2\right)=4m+1\)
Để pt có nghiệm hữu tỉ thì \(\Delta\) phải là một số chính phương lẻ , đặt \(\Delta=\left(2k+1\right)^2\) (k thuộc N)
Suy ra \(4k^2+4k+1=4m+1\Leftrightarrow m=k^2+k=k\left(k+1\right)\)
Vậy m = k(k+1) với k là số tự nhiên thì pt có nghiệm hữu tỉ.
a. Để B nhận giá trị nguyên thì n - 3 phải là ước của 5
=> n - 3 ∈ {-1; 1; -5; 5} => n ∈ { -2 ; 2; 4; 8}
Đối chiếu đ/k ta được n ∈ {- 2; 2; 4; 8}
b. Với x = 2, ta có: 22 + 117 = y2 → y2 = 121 → y = 11 (là số nguyên tố)
* Với x > 2, mà x là số nguyên tố nên x lẻ y2 = x2 + 117 là số chẵn
=> y là số chẵn
kết hợp với y là số nguyên tố nên y = 2 (loại)
Vậy x = 2; y = 11.
c. Ta có: 1030= 100010 và 2100 =102410. Suy ra: 1030 < 2100 (1)
Lại có: 2100= 231.263.26 = 231.5127.64 và 1031=231.528.53=231.6257.125
Nên: 2100< 1031 (2). Từ (1) và(2) suy ra số 2100 viết trong hệ thập phân có 31 chữ số.
a)Để B thuộc Z
=>5 chia hết n-3
=>n-3 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
=>n thuộc {4;2;8;-2}