Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Đề sai
Bài 2:
a) Ta có:
\(x^3+y^3\) \(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
Thay \(x^3+y^3=95\) và \(x^2-xy+y^2=19\) vào, ta được:
\(95=\left(x+y\right).19\)
\(\Rightarrow A=x+y=\dfrac{95}{19}=5\)
Vậy A = x + y = 5
b) Ta có:
\(\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)
Thay a + b = -3 và a.b = 2 vào ta được:
\(\left(-3\right)^3=a^3+b^3+3.2.\left(-3\right)\)
\(\Rightarrow B=a^3+b^3=9\)
Bài 3:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n ; n + 1 ; n + 2 ; n + 3 ( n thuộc N )
Theo đề ta có:
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)
\(=\left[n\left(n+3\right)\right]\left[\left(n+1\right)\left(n+2\right)\right]+1\)
\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)
Đặt \(n^2+3n+1=a\), ta được
\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)+1\)
\(=a^2-1+1\)
\(=a^2\)
\(=\left(n^2+3n+1\right)^2\) là một số chính phương
Vậy tích của bốn số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
Bài 1:
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-x-1-x\left(x^2-9\right)=-27\)
=>x^3+x^2-x-1-x^3+9x=-27
=>x^2+8x-1+27=0
=>x^2+8x+26=0
=>\(x\in\varnothing\)
Bài 1 :
ĐKXĐ : \(2-x\ne0\)
=> \(x\ne2\)
Ta có :\(\frac{4x+1}{4\left(2-x\right)}\ge x+2\)
=> \(4x+1\ge4\left(x+2\right)\left(2-x\right)\)
=> \(4x+1\ge4\left(4-x^2\right)\)
=> \(4x+1\ge16-4x^2\)
=> \(4x^2+4x-15\ge0\)
=> \(4x^2+10x-6x-15\ge0\)
=> \(4x\left(x-1,5\right)+10\left(x-1,5\right)\ge0\)
=> \(\left(4x+10\right)\left(x-1,5\right)\ge0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}4x+10\ge0\\x-1,5\ge0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x\ge-\frac{5}{2}\\x\ge\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
=> \(x\ge\frac{3}{2}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là \(S=\left\{x|x\ge\frac{3}{2}\right\}\) .
Bài 2:
Ta có: \(\left(a+b\right)\left(a^4+b^4\right)\ge\left(a^2+b^2\right)\left(a^3+b^3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^4+b^4\right)-\left(a^2+b^2\right)\left(a^3+b^3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^4+b^4\right)-\left(a^2+b^3\right)\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[a^4+b^4-\left(a^2+b^2\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[a^4+b^4-a^4+a^3b-a^2b^2-a^2b^2+ab^3-b^4\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^3b+ab^3-a^2b^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)ab\left(a^2+b^2-2ab\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)ab\left(a-b\right)^2\ge0\)
BĐT luôn đúng vì \(a>0;b>0\) và \(\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Cũng chẳng biết có đánh lộn chỗ nào không nữa. Lần sau chia nhỏ ra.
Bài 3:
a: =>6x(x^2-4)=0
=>x(x-2)(x+2)=0
hay \(x\in\left\{0;2;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow9\left(x^2-1\right)-9x^2+6x-1=2\)
=>9x^2-9-9x^2+6x-1=2
=>6x-10=2
=>6x=12
=>x=2
tổng quát hằng dẳng thức 3 và 7 thì có ( hằng dẳng thức đáng nhớ)
B(a) : bội của a
B(b) : bội của b
thanks ạ!!