Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=2+2^2+....+2^{2019}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+....+2^{2020}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{2020}-2\)
\(\Rightarrow A=2^{2020}-2\)
b) \(A+2=2^{2020}-2+2=2^{2020}=\left(2^{1010}\right)^2\)là SCP
làm nốt lười
a,n=1 thì tm
n=2 thì ko tm
n=3 thì tm
n=4 thì ko tm
n >= 5 thì n! chia hết cho 2 và 5 => n! có tận cùng là 0
Mà 1!+2!+3!+4! = 33
=> 1!+2!+3!+4!+.....+n! có tận cùng là 3 nên ko chính phương
Vậy n thuộc {1;3}
k mk nha
tại cậu hay chê người khác kém bây giờ có bài cần hỏi người ta cũng không thèm giúp cậu
A = 1 + 2 + 22 + .... + 22017
2A = 2(1 + 2 + 22 + .... + 22017 )
= 2 + 22 + 23 + ..... + 22018
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + ..... + 22018)- ( 1 + 2 + 22 + .... + 22017 )
A = 22018 - 1
=> A + 1 = 22018 = ( 21009)2 là số chính phương
Do đó A không thể là số chính phương
\(A=1+3+....+\left(2n+1\right)=\frac{\left(2n+2\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)^2\)
A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n + 1
= \(\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right].\left(\frac{2n+1+1}{2}\right)\)
= \(\left(n+1\right).\left(n+1\right)\)
= \(\left(n+1\right)^2\)
=> A là số chính phương (đpcm)
b) \(2+4+6+...+2n\)
= \(\left[\left(2n-2\right):2+1\right].\frac{2n+2}{2}\)
= \(n.\left(n+1\right)\)
= \(n^2+n\)
\(\Rightarrow\)B không là số chính phương