a, b thôi ạ!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(1)
Xét tứ giác OHAC có \(\widehat{OHA}+\widehat{OCA}=180^0\)
nên OHAC là tứ giác nội tiếp(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,B,C,H,O cùng thuộc 1 đường tròn
b: \(\widehat{BHA}=\widehat{BOA}\)
\(\widehat{AHC}=\widehat{COA}\)
mà \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
nên \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}\)
hay HA là tia phân giác của góc BHC
AT
29 tháng 6 2021
a) Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta AFC:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle AEB=\angle AFC=90\\\angle BACchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AEB\sim\Delta AFC\left(g-g\right)\)
b) \(\Delta AEB\sim\Delta AFC\Rightarrow\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\\\angle BACchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
c) Xét \(\Delta BFC\) và \(\Delta BDA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle BFC=\angle BDA=90\\\angle ABCchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BFC\sim\Delta BDA\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{BF}{BD}=\dfrac{BC}{BA}\Rightarrow BF.BA=BC.BD\)
Xét \(\Delta CEB\) và \(\Delta CDA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle BEC=\angle CDA=90\\\angle ACBchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta CEB\sim\Delta CDA\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CB}{CA}\Rightarrow CE.CA=CD.BC\)
\(\Rightarrow BF.BA+CE.CA=BC.BD+BC.CD=BC\left(BD+CD\right)=BC^2\)
A,B vs vẽ hình thôi ạ
5 tháng 9 2021
Bài 3:
a: Ta có: \(P=\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}+2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{x}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
28 tháng 2 2021
b Ta có \(\Lambda ABE=\dfrac{1}{2}sđ\cap BE,\Lambda AFB=\dfrac{1}{2}sđ\cap BE\Rightarrow\Lambda ABE=\Lambda AFB\)
Mà \(\Lambda EAB=\Lambda BAF\) \(\Rightarrow\Delta EAB\sim\Delta BAF\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{EA}{BA}=\dfrac{AB}{ÀF}\Rightarrow AE\cdot AF=AB^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng giác vào \(\Delta AOB\) có:(BH vuông góc với AO)
\(\Rightarrow AH\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AH\cdot AO=AE\cdot AF\)
28 tháng 2 2021
a) Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}\) và \(\widehat{ACO}\) là tứ giác nội tiếp
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
b) Xét (O) có
\(\widehat{BFE}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{BE}\)
\(\widehat{ABE}\) là góc tạo bởi dây cung BE và tiếp tuyến BA
Do đó: \(\widehat{BFE}=\widehat{ABE}\)(Hệ quả góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
\(\Leftrightarrow\widehat{BFA}=\widehat{EBA}\)
Xét ΔBFA và ΔEBA có
\(\widehat{BFA}=\widehat{EBA}\)(cmt)
\(\widehat{ABF}\) là góc chung
Do đó: ΔBFA∼ΔEBA(g-g)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AB}{AE}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=AF\cdot AE\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBOA vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AO, ta được:
\(AB^2=AH\cdot AO\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AE=AH\cdot AO\)(đpcm)
vẽ hình vs làm câu a) . b) thôi ạ, e cần gấp lắm á
15 tháng 5 2023
a: góc AMB=1/2*180=90 độ
góc AMN+góc AKN=180 độ
=>AMNK là tứ giác nội tiếp
b: ΔCAB vuông tại A có AM vuông góc CB
nên CA^2=MC*CB
12 tháng 5 2023
a: góc MBO+góc MCO=180 độ
=>MBOC nội tiếp
Xét (O) có
MB,MC là tiếp tuyến
=>MB=MC
mà OB=OC
nên OM là trung trực của BC
=>I là trung điểm của BC
LA
1
31 tháng 7 2021
b) Để P nguyên thì \(\sqrt{x}+5⋮3\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}+15⋮3\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow16⋮3\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-1\in\left\{-1;1;2;4;8;16\right\}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}\in\left\{0;2;3;5;9;17\right\}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}\in\left\{0;3;9\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;1;3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;1;9\right\}\)
a: E đối xứng B qua AH
=>AH là trung trực của BE
=>AH\(\perp\)BE tại trung điểm của BE
Ta có: AH\(\perp\)BE
AH\(\perp\)BC
BE,BC có điểm chung là B
Do đó: B,E,C thẳng hàng
=>AH\(\perp\)BC tại trung điểm của BE
=>H là trung điểm của BE
D đối xứng A qua BC
=>BC là đường trung trực của AD
=>BC\(\perp\)AD tại trung điểm của aD
Ta có: BC\(\perp\)AD
BC\(\perp\)AH
AD,AH có điểm chung là A
Do đó: A,H,D thẳng hàng
=>BC\(\perp\)AH tại trung điểm của AD
=>H là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDE có
H là trung điểm chung của AD và BE
=>ABDE là hình bình hành
Hình bình hành ABDE có AD\(\perp\)BE tại H
nên ABDE là hình thoi
b: Gọi O là trung điểm của CE
Xét (O) có
ΔCKE nội tiếp
CE là đường kính
Do đó: ΔCKE vuông tại K
=>CK\(\perp\)KE tại E
=>EK\(\perp\)AC tại K
Ta có: EK\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: EK//AB
mà ED//AB(ABDE là hình thoi)
và EK,ED có điểm chung là E
nên E,D,K thẳng hàng