DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
1
31 tháng 8 2020
ĐKXĐ:\(x>-3\)
\(\sqrt{x}+\sqrt{x+3}=x+4\)\(\Leftrightarrow x+x+3+2\sqrt{x}\sqrt{x+3}=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2x+3+2\sqrt{x^2+3x}=x^2+8x+16\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+16-2x-3-2\sqrt{x^2+3x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x-2\sqrt{x^2+3x}+1\right)+3x+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+3x}-1\right)^2+3\left(x+4\right)=0\)
Ta thấy:\(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x^2+3x}-1\right)^2\ge0\\x>-3\Leftrightarrow3\left(x+4\right)>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x^2+3x}-1\right)^2+3\left(x+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2021
Đây là 1 bài toán không giải được (người ra đề đã chọn 1 con số ngẫu nhiên dẫn tới kết quả phương trình điểm rơi không thể giải)
Dự đoán điểm rơi tại \(x=a;y=b;z=c\)
\(2\left(x^3+a^3+a^3\right)\ge6a^2x\)
\(2\left(y^3+b^3+b^3\right)\ge6b^2y\)
\(z^3+z^3+c^3\ge3cz^2\)
Cộng vế:
\(2P+\left(4a^3+4b^3+c^3\right)\ge3\left(2a^2x+2b^2y+cz^2\right)\)
Ta cần tìm a, b, c sao cho:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+4b+3c^2=68\\\dfrac{2a^2}{2}=\dfrac{2b^2}{4}=\dfrac{c}{3}\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2a+4.a\sqrt{2}+3.\left(3a^2\right)^2=68\)
\(\Leftrightarrow27a^4+\left(4\sqrt{2}+2\right)a-68=0\)
Đây là 1 pt bậc 4 không thể giải cho nên đây là 1 BĐT không thể giải.
Thông thường khi cho số liệu thì người ra đề phải tính trước các hệ số để ra 1 pt có thể giải chứ ko random kiểu ngớ ngẩn thế này
26 tháng 9 2021
a: \(\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+\sqrt{3}\)
=0
b: \(\left(\sqrt{12}-3\sqrt{15}-4\sqrt{135}\right)\cdot\sqrt{3}\)
\(=\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{15}-12\sqrt{15}\right)\cdot\sqrt{3}\)
\(=6-45\sqrt{5}\)
30 tháng 11 2021
1: Xét tứ giác MAOB có
\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)
Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp
29 tháng 12 2021
Câu 7:
b: Tọa độ của C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow C\left(4;5\right)\)
V
1
31 tháng 5 2021
Đk: \(x\ge4\)
\(A=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)
\(=\sqrt{\left(x-4\right)+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{\left(x-4\right)-4\sqrt{x-4}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)
TH1:\(\sqrt{x-4}>2\Leftrightarrow x>8\)
\(A=\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)
TH2:\(\sqrt{x-4}\le2\Leftrightarrow4\le x\le8\)
\(A=\sqrt{x-4}+2-\left(\sqrt{x-4}-2\right)=4\)
Vậy...
KT
17 tháng 7 2018
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=x\) \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AB=5x;\)\(AC=6x\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{9}=\frac{1}{25x^2}+\frac{1}{36x^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{61}{900x^2}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\)\(900x^2=549\)
\(\Rightarrow\)\(x=\sqrt{\frac{549}{900}}=\frac{\sqrt{61}}{10}\)
\(\Rightarrow\)\(AB=\frac{\sqrt{61}}{2}\); \(AC=\frac{3\sqrt{61}}{5}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC=61x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=x\sqrt{61}\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\frac{\sqrt{61}}{10}.\sqrt{61}=6,1\)
p/s: bạn tham khảo nhé, do số không đẹp nên có lẽ mk tính toán sai 1 số chỗ, bạn bỏ qua và ktra nhé, sai đâu ib mk
Lời giải:
Lần sau bạn nhớ ghi đầy đủ đề. $ABC$ là tam giác vuông tại $A$.
$\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$
$\Rightarrow AC=\frac{4AB}{3}=\frac{4.15}{3}=20$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$y=BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25$ (cm)
$S_{ABC}=AB.AC:2=AH.BC:2$
$\Rightarrow AB.AC=AH.BC$
$\Rightarrow x=AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12$ (cm)