Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(AM=MN=\frac{NB}{2}\Rightarrow AM=\frac{1}{4}\times AB,AN=\frac{1}{2}\times AB\)
\(CP=PQ=\frac{QA}{2}\Rightarrow AQ=\frac{1}{2}\times AC,AP=\frac{3}{4}\times AC\)
\(S_{AMC}=\frac{1}{4}\times S_{ABC}\)(chung đường cao hạ từ \(C\), \(AM=\frac{1}{4}\times AB\))
\(S_{AMQ}=\frac{1}{2}\times S_{AMC}\)(chung đường cao hạ từ \(M\), \(AQ=\frac{1}{2}\times AC\))
Suy ra \(S_{AMQ}=\frac{1}{2}\times\frac{1}{4}\times S_{ABC}=\frac{1}{8}\times S_{ABC}\)
\(S_{ANC}=\frac{1}{2}\times S_{ABC}\)(chung đường cao hạ từ \(C\), \(AN=\frac{1}{2}\times AB\))
\(S_{ANP}=\frac{3}{4}\times S_{ANC}\)(chung đường cao hạ từ \(N\), \(AP=\frac{3}{4}\times AC\))
Suy ra \(S_{ANP}=\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}\times S_{ABC}=\frac{3}{8}\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{MQPN}=S_{ANP}-S_{AMQ}=\frac{3}{8}\times S_{ABC}-\frac{1}{8}\times S_{ABC}=\frac{1}{4}\times S_{ABC}=505\left(cm^2\right)\)
Vì AM = MN = BN
Và CP = PQ = QD
Nên S(MNPQ) = 1/3 S(ABCD)
DT tứ giác MNPQ :
480 : 3 = 160 cm2