Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giúp mình với nha mọi ngườiBài 1 : Đồ thị đi qua điểm M(4;-3) \(\Rightarrow\) y=-3 x=4. Ta được:
\(-3=4a+b\)
Đồ thị song song với đường d \(\Rightarrow\) \(a=a'=-\dfrac{2}{3}\) Ta được:
\(-3=4.-\dfrac{2}{3}+b\) \(\Rightarrow\) \(b=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy: \(a=-\dfrac{2}{3};b=-\dfrac{1}{3}\)
b) (P) đi qua 3 điểm A B O, thay tất cả vào (P), ta được hpt:
\(\hept{\begin{cases}a+b+c=1\\a-b-c=-3\\0+0+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=2\\c=0\end{cases}}}\)
Bài 2 : Mình ko biết vẽ trên này, bạn theo hướng dẫn rồi tự làm nhé
Đồ thị có \(a< 0\) \(\Rightarrow\) Hàm số nghịch biến trên R
\(\Rightarrow\) Đồ thị có đỉnh \(I\left(1;4\right)\)
Chọn các điểm:
x 1 3 -1 2 -2
y 4 0 0 3 -5
a)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+5< 0\\x^2-6x+1>0\end{matrix}\right.\)
\(\)Ta có
\(x^2+x+5=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{19}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}>0\)
=> Bất phương trình đàu tiên sai, hệ bất phương trình sai
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-6>0\\3x^2-10x+3\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)\left(x+2\right)>0\\\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{3}\\x\ge3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(21,\frac{2}{x-1}\le\frac{5}{2x-1}\left(x\ne1;x\ne\frac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}-\frac{5}{2x-1}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-2-5x+5}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}\text{≤}0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x+3}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}\text{≤}0\)
x -x+3 x-1 2x-1 VT -∞ +∞ 1/2 1 3 0 0 0 | | || | | || | | 0 - + + + + + - - - + + + + + + - -
Vậy \(\frac{-x+3}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}\le0\Leftrightarrow x\in\left(\frac{1}{2};1\right)\cup[3;+\text{∞})\)
23,24 tương tự 21
\(25,2x^2-5x+2< 0\) (1)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-5x+2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\\a=2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\frac{1}{2}< x< 2\)
\(26,-5x^2+4x+12< 0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-5x^2+4x+12=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\frac{6}{5}\end{matrix}\right.\\a=-5< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< -\frac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
\(27,16x^2+40x+25>0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}16x^2+40x+25=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{4}\\a=16>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\ne-\frac{5}{4}\)
\(28,-2x^2+3x-7\ge0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x^2+3x-7=0\left(vo.nghiem\right)\\a=-2< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2x^2+3x-7< 0\) ∀x
=> bpt vô nghiệm
\(29,3x^2-4x+4\ge0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-4x+4=0\left(vo.nghiem\right)\\a=3>0\end{matrix}\right.\)
=> \(3x^2-4x+4>0\) => bpt vô số nghiệm
\(30,x^2-x-6\le0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x-6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\\a=1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le x\le3\)
a/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-5x-6\right)+\sqrt{x^2-5x-6}-3=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2-5x-6}=a\ge0\)
\(2a^2+a-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-\frac{3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-5x-6}=1\Leftrightarrow x^2-5x-7=0\)
b/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow5\sqrt{3x^2-4x-2}-2\left(3x^2-4x-2\right)+3=0\)
Đặt \(\sqrt{3x^2-4x-2}=a\ge0\)
\(-2a^2+5a+3=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x^2-4x-2}=3\Leftrightarrow3x^2-4x-11=0\)
c/ \(\Leftrightarrow x^2+2x-6+\sqrt{2x^2+4x+3}=0\)
Đặt \(\sqrt{2x^2+4x+3}=a>0\Rightarrow x^2+2x=\frac{a^2-3}{2}\)
\(\frac{a^2-3}{2}-6+a=0\Leftrightarrow a^2+2a-15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x^2+4x+3}=3\Leftrightarrow2x^2+4x-6=0\)
d/ ĐKXĐ: ...
Đặt \(\sqrt{\frac{3x-1}{x}}=a>0\)
\(2a=\frac{1}{a^2}+1\Leftrightarrow2a^3-a^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(2a^2+a+1\right)=0\)
\(\Rightarrow a=1\Rightarrow\sqrt{\frac{3x-1}{x}}=1\Leftrightarrow3x-1=x\)
e/ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\frac{6x-1}{x}}=\frac{x}{6x-1}+1\)
Đặt \(\sqrt{\frac{6x-1}{x}}=a>0\)
\(2a=\frac{1}{a^2}+1\Leftrightarrow2a^3-a^2-1=0\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(2a^2+a+1\right)=0\)
\(\Rightarrow a=1\Rightarrow\sqrt{\frac{6x-1}{x}}=1\Rightarrow6x-1=x\)
f/ ĐKXĐ: ...
Đặt \(\sqrt{\frac{x}{2x-1}}=a>0\)
\(\frac{1}{a}+1+a=3a^2\)
\(\Leftrightarrow3a^3-a^2-a-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(3a^2+2a+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\Rightarrow\sqrt{\frac{x}{2x-1}}=1\Rightarrow x=2x-1\)
a/ \(\left(2x-3\right)\left(3x-4\right)\left(5x+2\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\frac{2}{3}< x< \frac{4}{3}\\x>\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Leftrightarrow24x^2-10x-25< 0\)
\(\Rightarrow-\frac{5}{6}< x< \frac{5}{4}\)
c/ \(\frac{4x\left(3x+2\right)}{2x+5}>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\frac{5}{2}< x< -\frac{2}{3}\\x>0\end{matrix}\right.\)
d/ \(\Leftrightarrow\frac{3x+2}{2x-5}-\frac{2x-5}{3x+2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x+2\right)^2-\left(2x-5\right)^2}{\left(2x-5\right)\left(3x+2\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(5x-2\right)\left(x+7\right)}{\left(2x-5\right)\left(3x+2\right)}\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-7\\-\frac{2}{3}< x\le\frac{2}{5}\\x>\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
b) PT có dạng a+b+c=0
=> PT có 2 nghiệm phân biệt : \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-11}{3}\end{matrix}\right.\)