PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 9 2018
a) \(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\Leftrightarrow x-2=3\Leftrightarrow x=5\)
b) \(\sqrt{x^2-12}=2\) \(\Leftrightarrow x^2-12=4\Leftrightarrow x^2=16\Leftrightarrow x=\pm4\)
c) \(\sqrt{x+3}=x+3\Leftrightarrow x+3-\sqrt{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+3}-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+3=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
mấy câu còn lại bn làm tương tự
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2018
1) Theo định nghĩa về căn bậc 2 số học thì đáp án là \(\sqrt{5^2}; \sqrt{(-5)^2}\)
2) Tập $Q$ là tập những số thực biểu diễn được dưới dạng \(\frac{a}{b}\) (a,b tự nhiên, $b$ khác $0$), tập $I$ là tập những số thực không biểu diễn được dạng như trên.
\(0,15=\frac{3}{20}\in\mathbb{Q}\) , A sai.
$\sqrt{2}$ là một số vô tỉ (tính chất quen thuộc), B sai.
$C$ hiển nhiên đúng, theo định nghĩa.
Do đó áp án đúng là C.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2018
3)
a) \(-\sqrt{x}=(-7)^2=49\)
\(\Rightarrow \sqrt{x}=-49\) (vô lý, vì căn bậc 2 số học của một số là một số không âm , trong khi đó $-49$ âm)
Do đó pt vô nghiệm.
b) \(\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=-2<0\)
Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm
Vậy pt vô nghiệm.
c) \(5\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=\frac{-2}{5}<0\)
Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm
Vậy pt vô nghiệm.
d) \(\sqrt{2x-1}=29\Rightarrow 2x-1=29^2=841\Rightarrow x=\frac{841+1}{2}=421\)
e)\(x^2=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{0}=0\)
g) \((x-1)^2=1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\)
\(\Rightarrow x-1=\pm \sqrt{\frac{25}{16}}=\pm \frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{9}{4}\\ x=\frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)
h) \(\sqrt{3-2x}=1\Rightarrow 3-2x=1^2=1\Rightarrow x=\frac{3-1}{2}=1\)
f) \(\sqrt{x}-x=0\Rightarrow \sqrt{x}=x\Rightarrow x=x^2\)
\(\Rightarrow x(1-x)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=1\end{matrix}\right.\)
29 tháng 5 2022
a: \(x-2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
=>x=0 hoặc x=4
b: \(2x=\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow2x-\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)
=>x=0 hoặc x=1/4
c: \(x-3\sqrt{x}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
=>x=1 hoặc x=4
d:
ĐKXĐ: x>=1
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(x+2\right)=0\)
=>x-1=0 hoặc x+2=0
=>x=1(nhận) hoặc x=-2(loại)
30 tháng 7 2019
a) \(2x=\sqrt{x}\left(ĐK:x\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2=x\)
\(\Leftrightarrow4.x^2=x\)
\(\Leftrightarrow4=x:x^2=x.\frac{1}{x^2}=\frac{x}{x^2}=x^{-1}\) ( vô lí vì \(x^{-1}\le0\) )
Vậy : \(x\in\varnothing\)
30 tháng 7 2019
b) \(\sqrt{x}-1=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2+1=3\)
\(\Leftrightarrow x=3^2=9\)
Vậy : \(x=9\)
c) \(3\sqrt{x}-2=7\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-2=7+2=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=9:3=3\)
\(\Leftrightarrow x=3^2=9\)
Vậy :\(x=9\)
d) \(\sqrt{x-1}+1=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=3-1=2\)
\(\Leftrightarrow x-1=2^2=4\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy : \(x=5\)
22 tháng 7 2017
Bài1:
Ta có:
a)\(\sqrt{\dfrac{3^2}{5^2}}=\sqrt{\dfrac{9}{25}}=\dfrac{3}{5}\)
b)\(\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{42^2}}{\sqrt{5^2}+\sqrt{70^2}}=\dfrac{\sqrt{9}+\sqrt{1764}}{\sqrt{25}+\sqrt{4900}}=\dfrac{3+42}{5+70}=\dfrac{45}{75}=\dfrac{3}{5}\)
c)\(\dfrac{\sqrt{3^2}-\sqrt{8^2}}{\sqrt{5^2}-\sqrt{8^2}}=\dfrac{\sqrt{9}-\sqrt{64}}{\sqrt{25}-\sqrt{64}}=\dfrac{3-8}{5-8}=\dfrac{-5}{-3}=\dfrac{5}{3}\)
Từ đó, suy ra: \(\dfrac{3}{5}=\sqrt{\dfrac{3^2}{5^2}}=\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{42^2}}{\sqrt{5^2}+\sqrt{70^2}}\)
Bài 2:
Không có đề bài à bạn?
Bài 3:
a)\(\sqrt{x}-1=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=5\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{25}\)
\(\Rightarrow x=5\)
b)Vd:\(\sqrt{x^4}=\sqrt{x.x.x.x}=x^2\Rightarrow\sqrt{x^4}=x^2\)
Từ Vd suy ra:\(\sqrt{\left(x-1\right)^4}=16\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=16\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=4^2\)
\(\Rightarrow x-1=4\)
\(\Rightarrow x=5\)
NP
3
AT
27 tháng 10 2016
a) \(\sqrt{\left(\sqrt{9-1}\right)^2}\) = \(\sqrt{8^2}\) = \(\sqrt{64}\) = 8
b) \(\sqrt{x+3}\) = 5 \(\Rightarrow\) \(x\) + 3 = 52 = 25
\(\Rightarrow\) \(x\) = 25 - 3 = 22
c) \(\sqrt{3x-2}\) - 7 = 0 \(\Rightarrow\) \(\sqrt{3x-2}\) = 0 + 7 = 7
\(\Rightarrow\) 3\(x\) - 2 = 72 = 49 \(\Rightarrow\) 3\(x\) = 49 + 2 = 51
\(\Rightarrow\) \(x\) = \(\frac{51}{3}\) = 17
d) \(\sqrt{2x}\) = 8 \(\Rightarrow\) 2\(x\) = 82 = 64 \(\Rightarrow\) \(x\) = \(\frac{64}{2}\) = 32
7 tháng 11 2016
Bài 1:
a) Ta có: \(6=\sqrt{36}< \sqrt{37}\)
Vậy \(6< \sqrt{37}\)
b) Ta có: \(2\sqrt{3}=\sqrt{4}.\sqrt{3}=\sqrt{12}< \sqrt{18}=\sqrt{9}.\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)
Vậy \(2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)
p/s: Bạn có thể lấy số gần mà tính cũng được do mình nghĩ lớp 7 chưa học mà học rồi thì làm cách trên cho nhanh nhé.
c) Ta có: \(\sqrt{63}\approx7,4;\sqrt{35}\approx6\)
Mà \(7,4+6=13,4< 14\Rightarrow\sqrt{63}+\sqrt{35}< 14\)
Câu 2: a) \(\sqrt{x-1}=\frac{1}{2}\Rightarrow\left(\sqrt{x-1}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\Rightarrow x-1=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\frac{5}{4}\)
b) \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=9=\sqrt{81}\Rightarrow\left(x-1\right)^2=81\Rightarrow x-1\in\left\{\pm9\right\}\Rightarrow x\in\left\{10;-8\right\}\)
c) \(2\sqrt{3x-2}=3\Rightarrow\sqrt{3x-2}=\frac{3}{2}=\sqrt{\frac{9}{4}}\Rightarrow3x-2=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\frac{17}{12}\)
Đầu bài là gì bạn ơi?
tìm gí trị lớn nhất của biểu thức sau