Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) ab=2 (I); bc=3 (II); ca=54 (III)
Lấy (I).(II).(III) ⇒ a2 . b2 . c2 = 324 ⇒ abc = ±18
(II) ⇒ a= ±6 ; (I) ⇒ b= ±1/3 ; (II) ⇒ c= ±9
2) ab=5/3 (I); bc=4/5 (II); ca=3/4 (III)
Lấy (I).(II).(III) ⇒ a2 . b2 . c2 = 1 ⇒ abc = ±1
(II) ⇒ a= ±5/4 ; (I) ⇒ b= ±4/3 ; (II) ⇒ c= ±3/5
3) a(a+b+c)= -12 (I)
b(a+b+c)= 18 (II)
c(a+b+c)= 30 (III)
Lấy (I)+(II)+(III) ⇒ (a+b+c)2 = 36 ⇒ a+b+c = ±6
TH1 : a=6 ⇒ a= -12/6 = -2 ; b= 18/6 = 3 ; c= 30/6 = 5
TH2 : a=-6 ⇒ a= -12/-6 = 2 ; b= 18/-6 = -3 ; c= 30/-6 = -5
a: \(\left(abc\right)^2=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{25}\)
Trường hợp 1: \(abc=\dfrac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\b=\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{4}{5}\\a=\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: \(abc=\dfrac{-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-1\\b=\dfrac{3}{5}:\dfrac{-3}{4}=\dfrac{-4}{5}\\a=\dfrac{3}{5}:\dfrac{-4}{5}=\dfrac{-3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{ab}=\dfrac{b+c}{bc}=\dfrac{c+a}{ca}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\\\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{c}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow P=1\)
ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{ac}{a+c}\\\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a.\dfrac{b}{a+b}=a.\dfrac{c}{c+a}\\b.\dfrac{a}{a+b}=b.\dfrac{c}{b+c}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b}{a+b}=\dfrac{c}{c+a}\\\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{b+c}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+\dfrac{b}{a}=1+\dfrac{c}{a}\\1+\dfrac{a}{b}=1+\dfrac{c}{b}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b}{a}=\dfrac{c}{a}\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{b}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=c\\a=c\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}=\dfrac{a^3+a^3+a^3}{a^3+a^3+a^3}=1\)
a) a.b= 3/5; b.c=4/5; a.c=3/4
b) a.( a+b+c)=-12
b.( a+b+c )=18
c.( a+b+c)= 30
c) a.b=c
b.c=4.a
a.c=9.b
a,a.b/b.c=a/c=3/4
a/c.a.c=a.a=3/4*3/4
=>a=3/4hoặc-3/4
rồi suy a,b,c
a.( a+b+c)=-12=A
b.( a+b+c )=18=B
c.( a+b+c)= 30=C
A+B+C=(a+b+c)(a+b+c)=36
a+b+c=6hoặc -6
ghép vào A,B,C suy ra a,b,c
c,a.b.b.c.a.c=c.4.a.9.b
a.b.c=4.9=36
a.b=c
=>a.b.c=c.c=36
=>c=6 hoặc -6
=>a,b,c
hồi ôn thi học sinh giỏi chị gặp bài này...đam bảo đúng
a) ab=3/5; bc=4/5; ca=3/4
=> (abc)2 = (3/4).(4/5).(3/4)=9/25
=>abc=3/5
Ta có: abc=3/5
ab=3/5
=> c=1
Ta có: abc=3/5
bc=4/5
=> a=3/4
Ta có: abc=3/5
ca=3/4
=> b=4/5
Vậy a=3/4; b=4/5; c=1
Gọi S có n số hạng sao cho S = 1+ 2+ 3 + ...+ n = aaa ( a là chữ số)
=> (n + 1).n : 2 = a.111
=> n(n + 1) = a.222
=> n(n + 1) = a.2.3.37
a là chữ số mà n; n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên a = 6
=> n(n + 1) = 36.37
=> n = 36
Vậy cần 36 số hạng
cho mình nha
a) Theo đề ta có :
\(a+b=\frac{1}{2}\);\(a+c=\frac{2}{3}\) và \(b+c=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow a+b+a+c+b+c=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow2a+2b+2c=\frac{6}{12}+\frac{8}{12}+\frac{9}{12}\)
\(\Rightarrow2\left(a+b+c\right)=\frac{23}{12}\)
\(\Rightarrow a+b+c=\frac{23}{12}:2=\frac{23}{12}.\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow a+b+c=\frac{23}{24}\)
* \(a=\left(a+b+c\right)-\left(b+c\right)=\frac{23}{24}-\frac{3}{4}=\frac{5}{24}\)
* \(b=\left(a+b+c\right)-\left(a+c\right)=\frac{23}{24}-\frac{2}{3}=\frac{7}{24}\)
Dễ mà...bn tìm c tương tự như a;b
b) \(ab=\frac{3}{5};bc=\frac{4}{5};ac=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow ab.bc.ac=\frac{3}{5}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(abc\right)^2=\frac{9}{25}\)
\(\Rightarrow abc=\frac{3}{5}\) hoặc \(abc=-\frac{3}{5}\)
* nếu abc = 3/5 :
=> a = abc : bc = 3/5 : 4/5 =3/4
.....dễ....tương tự tìm b;c
* nếu abc = -3/5 :
=> a = abc : bc = -3/5 : 4/5 = -3/4
tương tự tìm b;c
c) a(a+b+c) = 12 ; b(a+b+c) = 18 ; c(a+b+c)=38
=> a(a+b+c) +b(a+b+c) + c(a+b+c ) = 12 + 18 + 38
=> (a+b+c)(a+b+c) = 68
=> a+b+c = .... hoặc a+b+c = ...
Hình như đề sai .....làm tương tự như bài a
d) ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b
=> ab . bc . ac = c . 4a . 9b
=> (a+b+c)\(^2\) = abc . 36
=> \(\left(a+b+c\right)^2:\left(abc\right)=36\)
\(\Rightarrow abc=36\)
*\(a=abc:\left(bc\right)=36:\left(4a\right)\) \(\Rightarrow a=36:4:a=9:a\) \(\Rightarrow a^2=9\Rightarrow a=3\) hoặc a=-3
*\(b=abc:\left(a.c\right)=36:\left(9b\right)=36:9:b=4:b\) \(\Rightarrow b^2=4\) => b =-2 hoặc b=2
*\(c=abc:\left(ab\right)=36:c\) \(\Rightarrow c^2=36\) => c = -6 hoặc c=6