PD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
15 tháng 12 2016
A=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5
2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6
2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)-(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)
A=2^6-1
A=64-1
A=63
B=10+12+14+....+2010
B=(2010+10).1001:2
B=2020.1001:2
B=2022020:2
B=1011010
19 tháng 2 2017
1, Ta có : \(10^2+11^2+12^2=100+121+144=365\)
\(13^2+14^2=169+196=365\)
Vì : \(365=365\Rightarrow10^2+11^2+12^2=13^2+14^2\)
Vậy \(10^2+11^2+12^2=13^2+14^2\)
2, \(\left(30+25\right)^2=30^2+25^2=900+625=1525\)
Vì : \(1525< 3025\Rightarrow\left(30+25\right)^2< 3025\)
Vậy \(\left(30+25\right)^2< 3025\)
3, \(37\left(3+7\right)=37.10=370\)
\(3^3+7^3=\left(3+7\right)^3=10^3=1000\)
Vì : \(370< 1000\Rightarrow37\left(3+7\right)< 3^3+7^3\)
Vậy \(37\left(3+7\right)< 3^3+7^3\)
4, \(48\left(4+8\right)=48.12=576\)
\(4^3+8^3=\left(4+8\right)^3=12^3=1728\)
Vì : \(576< 1728\Rightarrow48\left(4+8\right)< 4^3+8^3\)
Vậy \(48\left(4+8\right)< 4^3+8^3\)
5, \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2011}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2011}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2010}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2011}-1\)
Vì : \(2^{2011}-1=2^{2011}-1\Rightarrow A=B\)
Vậy A = B
6, Ta có : \(A=2009.2011=2009.\left(2010+1\right)\)
\(=2009.2010+2009\)
\(B=2010^2=2010.2010\)
\(=2010.\left(2009+1\right)=2010.2009+2010\)
Vì : \(2010.2009+2009< 2010.2009+2010\Rightarrow A< B\)
Vậy A < B
21 tháng 5 2018
Bài 3:
Ta có:
\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+\(...\)+\(\frac{1}{2010^2}\)<\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+...+\(\frac{1}{2009.2010}\)
Xét:\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+.....+\(\frac{1}{2009+2010}\)=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)=\(1-\frac{1}{2010}\)<1
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{2010^2}< 1\)
\(\)Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2010^2}< 1\)
2 tháng 12 2018
BT!:
Ta có: 21+22+........+22010
= (21+22)+(23+24)+.........+(22009+22010)
=2(1+21)+23(1+21)+............+22009(1+21)
=2.3+23.3+.........+22009.3
=(2+23+........+22009).3\(⋮3\)
các câu còn lại làm tương tự thay số và thay nhóm nha.
28 tháng 11 2022
Bài 2:
a: \(2A=2+2^2+...+2^{2011}\)
=>\(A=2^{2011}-1>2^{2010}-1=B\)
b: \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
2^100=(2^10)^10=1024^10
=>A<B
HT
29 tháng 10 2020
Bài 1
a) {42-[52-(92-16×5)30×8×3]3-14}
= {42-[52-(81 - 80 )30×8×3]3-14}
= {42-[52- 1 30×8×3]3-14}
= {42-[52- 1 ×8×3]3-14}
= {42-[52- 24 ]3-14}
= {42-[25 - 24 ]3-14}
= 42- 1 3-14
= 42- 1 -14
= 16 -1-14
= 1
b,
b) 568-{5[143-(22-1)2]+10}: 10
= 568-{5[143-(4 -1)2]+10}: 10
= 568-{5[143-32]+10}: 10
= 568-{5[143-9 ]+10}: 10
= 568-{5. 134+10}: 10
= 568-{ 670 +10}: 10
= 568- 680: 10
= 568- 68
= 500
bài 2
a,
a) 20105 × ( X - 60 ) = 20106
X - 60 = 20106 : 20105
X - 60 = 20101
X - 60 = 2010
X = 2010 + 60
X= 2070
b) 80 - ( 4×52 - 3×23)= 210 - ( x - 4 )
80 - ( 4×25 - 3×8)= 210 - ( x - 4 )
80 - ( 100 - 24)= 210 - ( x - 4 )
80 - 76 = 210 - ( x - 4 )
4 = 210 - ( x - 4 )
hay 210 - ( x - 4 ) = 4
1024 - ( x-4 ) = 4
x-4 = 1024 -4
x-4 = 1020
x = 1020+4
x= 1024
bài 3
a) S= 1+2+3+4+....+1000 ( 1 000 số hạng )
S= ( 1000 + 1 ) * 1 000 : 2
S= 500 500
b)S=1+3+5+....+2003 ( 1 002 số hạng )
S = ( 2003 +1 ) * 1 002 : 2
S= 1 004 004
c)S=1+2+3+...+2013 ( 2013 số hạng )
S = ( 2013 + 1 ) * 2013 : 2
S= 2 027 091
d)S= 3+6+9+..+2010 ( 670 số hạng )
S= ( 2010+3 ) * 670 : 2
S= 674 355
P/s : Mệt
14 tháng 2 2016
13-12+11+10-9+8-7-6+5-4+3+2-1
=(13-12+11+10-9)+(8-7-6+5)+(-4+3+2-1)
=13+0+0=13
20 tháng 2 2016
mình cũng đang vướng mắc hai câu này
chắc bạn nguyễn thu hà đi thi hsg toán 6 đúng không
18 tháng 12 2016
Bài 2:
a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 22010
=> 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22011
=> 2A - A = ( 2 + 22 + 23 + ... + 22011 ) - ( 20 + 21 + 22 + ... + 22010 )
=> A = 22011 - 20
=> A = 22011 - 1
Vì 22011 - 1 > 22010 - 1 nên A > B
a, ta có: 1=20
=>A=20+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5
2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6
2A-A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6-1-2-2^2-2^3-2^4-2^5
A=2^6-1
A =64-1
A =63
b,B=10+12+14+...+2010
=(2010+10)+(2008+12)+...+(1008+1012)+1010
=2020+2020+...+2020+1010
1000 số 2020
=2020*1000+1010
=2020000+1010
=20201010