Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải dài lắm bạn ơi,mik làm câu b thui nhé
S = 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 202 + 3 ^ 203
S x 3 = ( 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 202 + 3 ^ 203 ) x 3
Sx 3 = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 + ... + 3 ^ 203 + 3 ^ 204
S x 3 = ( 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 202 + 3 ^ 203 ) + 3 ^ 204 - 1
S x3 = S + 3 ^ 204 - 1
S x 2 = 3 ^ 204 - 1 ( cũng bớt cả 2 vế đi S )
S = 3 ^ 204 - 1 : 2
S = 3 ^ 4 x 51 - 1 : 2
S = (3^4) ^ 51 - 1 : 2
S = 81 ^ 51 - 1 : 2
Vì 81 ^ 51 luôn có t/c = 1 ( do số có t/c =1 khi nâng lên bất kì lũy thừa nào đều có t/c = 1)
=> 81 ^ 51 - 1 co t/c = 0
=> 81 ^ 51 - 1 : 2 co t/c = 5
Hay S có t/c = 5
Vay S co t/c =5
Ung ho nha
câu 1: Ta co 3 số tư nhiên liên tiếp là a; a+1 ; a+2
tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là a+ (a+1) + (a+2)= 3a+3 =3(a+1) chia hết cho 3
Câu 2: không đúng
vì 4 số tự nhiên là a; (a+1) ; ( a+2); (a+3) thì tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là: a+ (a+1) + ( a+2)+ (a+3)= 4a+6= 2(2a+3)
vì số (2a+3) là số lẻ không chia hết cho 2 nên số 2(2a+3) không chia hết cho 4
Câu 3:
a) Ta có S= 1+3+32+33+........348+349= (1+3)+32(1+3)+......348(1+3)=(1+3)(1+32+.....348)=4(1+32+.....348) chia hết cho 4
b) Từ câu a ta có S= 4(1+32+33+....348) làm tương tự câu a ta có S= 4.4(1+3+32+...347) =..............= 4.4.4.......(1+3)= 449
Số 4 có mũ là lẻ thì tận cùng là số 4 có số mũ chẵn tận cùng là số 6
Vậy S có tần cùng là số 4
A x 3 = 3 + 32 + 33+... + 312
A x 3 - A = 312 - 1
A x 2 = 312 - 1 = 531441 - 1 = 531440
A = 531440 : 2 = 265720
vậy A chia hết cho 5 và tận cùng của A bằng 0
a) = (1+3+32+33)+...+(38+39+310+311)
= (1+3+32+33)+(1.34....38)
=(1+3+32+33)+(1.34....38)
=40 +( 1.34.....38)
Vì 40 chia hết cho 5 => 40 + (1.34....38)
=> A chia hết cho 5
1)
a) 21000 = 24.250 = .....6 (có chữ số tận cùng là 6)
b) 4161 = ....4 (có chữ số tận cùng là 4)
2)
a) ta có :
n+3 chia hết cho n-1
suy ra : n-1+4 chia hết cho n-1
n-1 chia hết cho n-1
suy ra : 4 chia hết cho n-1
nên n-1 thuộc Ư(4)
Ư(4)=
ta có bảng
| n-1 | 1 | 2 | 4 |
| n | 2 | 3 | 5 |
b)ta có
4n+3 chia hết cho 2n+1 (1)
mà 2(2n+1) chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)
suy ra :
(4n+3)-(4n+1) chia hết cho 2n+1
suy ra :1chia hết cho 2n+1
suy ra : 2n+1 thuộc Ư(1)
Ư(1)= {1}
ta có
2n+1=1
2n=1-1=0
n=0
Câu e đó nấy bạn, mik ghi thiếu đề, đáng lẽ là Chứng tỏ 2S +1 là lũy thừa của 3, sửa lại giúm mik nhoa
a, TC:N=1+3+3^2+3^3+...+3^50+3^51
=(1+3)+(3^2+3^3)+...+(3^50+3^51)
=4+3^2.4+...+3^50.4
=4(1+3^2+...+3^50) chia hết cho 4
=>DCPCM
c, N=1+3+3^2+3^3+...+3^50+3^51
3N=3+3^2+3^3+...+3^51+3^52
=>3N-N=3^52-1
=>2N=3^52-1
=>N=(3^52-1):2
1/ A= 71+72+73+74+75+76\(⋮\)57
Ta có : 71+72+73+74+75+76= (71+72+73)+(74+75+76)
=7x(1+7+72)+74x(1+7+72)
=7x57+74x57
=57x(7+74)\(⋮\)57
4n+17
Vậy A \(⋮\)57
Phần 2 thiếu đề bài
3/ 4n+17\(⋮\)2n+3
=>4n+17-2x(2n+3)\(⋮\) 2n+3
=>4n+17-4n-6\(⋮\) 2n+3
=>11\(⋮\)2n+3
=>2n+3 \(\varepsilon\)Ư(11)
mà Ư(11) ={1;11}
Vì 2n+3 là số tự nhiên =>2n+3 =11
=>2n=11-3
=>2n=8
=>n=8 :2
=> n=4
Vậy n=4 thì ...
4/ 9n+17 \(⋮\)3n+2
=>9n+17-3x(3n+2)\(⋮\)3n+2
=>9n+17-9n-6\(⋮\)3n+2
=>11\(⋮\)3n+2
=>3n+2 \(\varepsilon\)Ư(11)
mà Ư(11)={1;11}
Vì 3n+2 là số tự nhiên => 3n+2>2
=>3n+2 =11
=>3n=11-2
=>3n=9
=>n=9:3
=>n=3
Vậy n=3 thì ...
a) S=(2+22)+22(2+22)+24(2+22)+.....+298(2+22)
S=(2+22)(1+22+24+....+298)
s=6(1+22+24+....+298)
Vi 6 chia het cho 3.Suyra S chia het cho 3
Moi cac ban xem tiep phan sau vao ngay mai
a. S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100
= 2.(1+2)+2^3.(1+2)+2^5.(1+2)+....+2^99(1+2)
=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^99.3
=3.(2+2^2+2^5+...+2^99)
=> 3 chia hết cho 3
b. S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100
= 2.(1+2+4+8)+2^5.(1+2+4+8)+2^9(1+2+4+8)+...+2^96.(1+2+4+8)
=2.15+2^5.15+2^9.15+...+2^96.15
=> S chia hết cho 15
b, Theo đề bài ta có : 3n + 2 \(⋮\)2n - 3
\(\Rightarrow\) 2 x ( 3n + 2 ) \(⋮\) 2n - 3
\(\Rightarrow\) 6n + 4 \(⋮\)2n - 3
\(\Rightarrow\)6n - 9 + 13 \(⋮\)2n - 3
\(\Rightarrow\)3 x ( 2n - 3 ) +13 \(⋮\)2n - 3
Vì 3 x ( 2n - 3 ) \(⋮\)2n - 3 \(\Rightarrow\)13 \(⋮\)2n - 3
\(\Rightarrow\)2n - 3 \(\in\)Ư( 13 )
\(\Rightarrow\)2n - 3 \(\in\){ 13 ; -13 }
Nếu 2n -3 = 13
2n = 16
n = 8
Nếu 2n - 3 = -13
2n = -10
n = -5
Vậy n = 8 hoặc n = -5